Исследовать сходимость числового ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Исследовать сходимость числового ряда |
Маргуня |
1.3.2011, 14:42
Сообщение
#21
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
необходимый признак сходимости
|
Тролль |
1.3.2011, 14:44
Сообщение
#22
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Проверяли?
|
Маргуня |
1.3.2011, 14:50
Сообщение
#23
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Если предел общего члена ряда при n-> к бесконечности не равен нулю, то ряд расходится.
В моём случае предел не равен нулю, отсюда можно сделать вывод что ряд расходится! так? |
Тролль |
1.3.2011, 14:50
Сообщение
#24
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А чему равен предел?
|
Маргуня |
1.3.2011, 14:54
Сообщение
#25
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
мы же его находили 1, разьве не это?
|
Тролль |
1.3.2011, 14:54
Сообщение
#26
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет.
|
Маргуня |
1.3.2011, 14:58
Сообщение
#27
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Дак а какой предел то тогда брать?!
|
Тролль |
1.3.2011, 15:07
Сообщение
#28
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Тот, который указан в необходимом признаке.
|
Маргуня |
1.3.2011, 15:17
Сообщение
#29
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)
n->к беск. этот? |
Тролль |
1.3.2011, 15:20
Сообщение
#30
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да.
|
Маргуня |
1.3.2011, 15:25
Сообщение
#31
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
ну он равен 1^(n/2)
|
Тролль |
1.3.2011, 15:25
Сообщение
#32
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет. 1 в степени бесконечность неопределен.
|
Маргуня |
1.3.2011, 15:31
Сообщение
#33
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Lim корень n-ой степени ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=Lim ((2n+1)/(2n+3))^(1/2)=1
n->к беск. Вопрос о сходимости ряда , также как для признака Даламбера, остается открытым. lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=1^беск. n->к беск. Если предел общего члена ряда при n-> к бесконечности не равен нулю, то ряд расходится. В итоге так будет? |
Тролль |
1.3.2011, 15:37
Сообщение
#34
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Надо найти lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2), сведя его к замечательному пределу.
|
Маргуня |
1.3.2011, 15:42
Сообщение
#35
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
ну дак а зачем мы тогда находили что этот предел равен 1^беск.????
вот как привести его ко второму замечательному пределу, я вообще без понятия(( |
Тролль |
1.3.2011, 15:47
Сообщение
#36
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Я же сказал уже, что 1^беск - это неправильно.
lim (1 + 1/n)^n = e. |
Маргуня |
1.3.2011, 15:56
Сообщение
#37
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
(IMG:style_emoticons/default/wacko.gif) то ли я не правильно поняла то ли че.
ну я и так вижу формулу замечательного предела перед собой в учебнике. как его сюда то применить? |
Тролль |
1.3.2011, 16:03
Сообщение
#38
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Выделяйте единицу.
|
Маргуня |
1.3.2011, 16:13
Сообщение
#39
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=((2n+1+3-3)/(2n+3))^(n/2)=(1-(2/(2n+3)))^(n/2)
|
Тролль |
1.3.2011, 16:18
Сообщение
#40
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А теперь замена -2/(2n + 3) = 1/x
|
Текстовая версия | Сейчас: 23.4.2024, 13:59 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru