 y''+y=2(sinx-2cosx), нахождение y-частного неоднородного |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| skopy |
 22.10.2010, 7:37
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС  |
Сложность состоит в расставлении коэффициентов мои предположения: (Аcosx-Bsinx)*2, но так ничего не получается, подскажите как правильно будет, и если есть возможность по какому принципу они расставляются, а то куча информации, а только сухая теория, бесчеловечно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
   |
 
|
| lik |
22.10.2010, 10:16
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 22.10.2010 Город: Москва Вы: преподаватель |
Частное решение надо искать в виде х*(Аcosx+Bsinx),так как функции соответствующие решению однородного уравнения присутствуют в правой части(поэтому добавляется множитель х). Получите а=-1 и=-2(если не ошиблась - решала быстро)
|
|
|
|
| skopy |
22.10.2010, 12:13
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
О, Спасибо большое!. Но я все равно как то неправильно решила, посмотрите пожалуйста:
y'=(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx) y''=(Acosx+Bsinx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx) подставляем Acosx+Bsinx-Asinx+Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2(sinx+2cosx) (A+B)cosx+(B-A)sinx=2sinx+4cosx B-A=2 A+B=4 A=1; B=3 ? |
|
|
|
| tig81 |
22.10.2010, 20:44
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(skopy @ 22.10.2010, 15:13)  y'=(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx) y''=(Acosx+Bsinx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx) Откуда первая скобка появилась? Почему именно такая? |
|
|
|
| skopy |
25.10.2010, 7:26
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
делала по формуле (f*g)'=f'*g+f*g', производная от Х равна 1 вот и получилось y'=1*(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx).
Неправильно? Видно я недопонимаю... |
|
|
|
| tig81 |
25.10.2010, 7:28
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(skopy @ 22.10.2010, 15:13) y'=(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx) y''=(Acosx+Bsinx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx) Я о второй производной. Как продифференцировали скобку, которая выделена красным? |
|
|
|
| skopy |
25.10.2010, 8:00
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
АААААААААААААаааа! Точно... невнимательная какая.... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
25.10.2010, 8:02
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(skopy @ 25.10.2010, 11:00) Точно... невнимательная какая.... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Так что, как я понимаю, надо переделывать. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| skopy |
25.10.2010, 8:04
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
А первая производная правильно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
25.10.2010, 8:05
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ес.
|
|
|
|
| skopy |
25.10.2010, 8:24
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
Получилось так:
y''=(-Asinx+Bcosx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)= =-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx). подставляем: -2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2sinx+4cosx A=-1 B=2 ? |
|
|
|
| tig81 |
25.10.2010, 8:38
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(skopy @ 25.10.2010, 11:24) Получилось так: y''=(-Asinx+Bcosx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)= =-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx). верно Цитата -2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2sinx+4cosx Почему +4cosx? Цитата A=-1 B=2 Пересчитайте В. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| skopy |
25.10.2010, 8:53
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
Вот, вот... у меня всегда так...(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) тогда A=-1, B=-2 ?
Спасибо огромное... (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) |
|
|
|
| tig81 |
25.10.2010, 8:56
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(skopy @ 25.10.2010, 11:53) Вот, вот... у меня всегда так...(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) тогда A=-1, B=-2 ? Верно. На здоровье |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 19:11 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru