Всем здраствуйте! Я учусь на первом курсе технического института, и у меня возникли проблемы с некоторыми задачками. Помогите пожалуйста решить, потому что у меня не получается (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
1)Дана парабола X2-10x -4y=3(тут Х в квадрате). Составить уравнение прямой, проходящей через ее вершину параллельно прямой y=x-1.
Если эту решу, то у меня получатся и другие, потому что они одинаковые...
Буду очень признателен! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Координаты вершины параболы нашли?

нет, я не понимаю, как их искать, поэтому мне не решить (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Но вообщем, координатой вершины параболы должна быть точка 0(0;0). Поможете?

Искомое уравнение y=x-12
Где работаете "трудящийся студент"?

Про координаты вершины параболы рассказывали еще в 8-м классе школы.

Извините, Dimka, подскажите пожалуйста, как вы нашли это искомое уравнение?
Я нигде не работаю, просто много тружусь и у меня в жизни все получается, просто бывают моменты, такие как сейчас, когда возникают проблемы с поставленной задачей.

Как это, нигде не работаете, но много трудитесь! Труд - это и есть работа. Чем занимаетесь?

Координаты вершины параболы (5;-7) (Вспоминаем 8 класс x0=-b/2a, y0=y(x0))
Уравнение искомой прямой y=x+B параллелной прямой y=x-1 (вспомните свойство угловых коэффициентов параллельных прямых).
Т.к. прямая y=x+B проходит через вершину параболы (5;-7), то -7=5+B, B=-12
Искомое уравнение y=x-12

спасибо большое! Да я не могу работать - у меня проблемы с позвоночником - грыжи и остерохондроз - нельзя даже долго стоять, поэтому полагаюсь на свои мозговые свойства)
а вообще занимаюсь спортом как могу(но только тем, который посоветоавл врач - бассейн, бег на маленькие дистанции), не пью, не курю, пропагандирую здоровый образ жизни)

Я извиняюсь перед руководителем, потому что не знаю, в какую тему вставить эту задачу. Прошу всех помочь, у меня не получается, хоть об стенку головой бейся...
найти угол между асимптотой гиперболы x2-y2=32, проходящей через 1 и 3 квадранты и прямой, соединяющей фокус параболы x2+16y=0 и центр окружности x2+y2+4x-2y=0.
Я совсем запутался...помогите......please :'(

Ну скорее всего необходимо сначала определить угловой коэффициент асимптоты(по-моему он равен 1) и угловой коэффициент второй прямой.
Координаты центра окружности найти несложно - (-2;1).Фокусное расстояние определяется формулой f=|1/(4a)|,если парабола задаётся формулой y=a*(x^2).
Ну а дальше по двум точкам строим прямую(можно через y=kx+b,подставляя известные x и y) и найдём отсюда k-угловой коэффициент второй прямой.Затем через формулу тангенса разности найдём угол между прямыми.

Извини, граф Монте-Кристо, а как ты нашел угловой коэффициент?
Если честно, я не понял последний абзац полностью, можешь чуть-чуть поподробнее?)

Постараюсь))
Вот значит мы нашли координаты центра окружности - (-2,1) и координаты фокуса параболы - (0,-4).Через эти две точки можно провести прямую,которая описывается уравнением y=k*x+b. Подставим теперь один раз x=-2; y=1, а второй - x=0; y=-4 и решим систему уравнений относительно b и k. Теперь k - угловой коэффициент этой второй прямой.
Мы знаем тангенс угла наклона первой прямой к оси Ox и второй(он равен как раз k), а значит,можем найти тангенс разности этих углов.
Надеюсь,так понятнее))

Ребят, кто-нибудь может решить эту задачку?
Точка А(1;4) является вершиной квадрата, а т. D(5;1) - точкой пересечения диагонялей. Составить уравнение сторон квадрата.

хм.. кажеться все элементарно, но почему то я затрудняюсь ..
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(2;5;-1) и В(-3;1;3) параллельно оси Оy.
Мои размышления... думаю надо найти координаты вектора АВ, а потом составить смешанное произведение i j k, AB и координат оси оу? как они будут выглядеть
Спасибо заранее, поравьте если это бред((

Уравнение плоскости в отрезках на осях координат
x/a+y/b+z/c=1, Если плоскость параллельна оси oy, то b=бесконечности. тогда уравнение плоскости
x/a+z/c=1
Т.к. плоскость проходит через А(2;5;-1), то 2/a-1/c=1
Т.к. плоскость проходит через В(-3;1;3), то -3/a+3/c=1
Имеем систему
2/a-1/c=1
-3/a+3/c=1
a=3/4, c=3/5
Искомое уравнение x/(3/4)+z/(3/5) = 1

спасибо, очень признательна, теперь разобралась (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

Здраствуйте! У меня попалась такая же задача, как и у тов. Трудящегося студента. Я тут просмотрел записи и не понял немного:
"Подставим теперь один раз x=-2; y=1, а второй - x=0; y=-4 и решим систему уравнений относительно b и k. Теперь k - угловой коэффициент этой второй прямой.
Мы знаем тангенс угла наклона первой прямой к оси Ox и второй(он равен как раз k), а значит,можем найти тангенс разности этих углов."
Я подставляю полученные данные в уравнение, но у меня получается y=kx+b, 1=-2k+b и -4=b. Может это выглядит по-дурацки, но я не понимаю, что делать дальше. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Подскажете?

Далее решаете полученную систему (IMG:http://i007.radikal.ru/0809/1f/9713261f2925.jpg) из двух уравнений относительно переменных b и k.

Спасибо!)
А tg a = (k2-k1)/(1+k2k1) - используется эта формула как я понимаю? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Т.е. k1=b=-4, а k2=-2,5 ?

что такое а?