Задача 6.
На каждой из десяти одинаковых карточек написаны одна из следующих букв: Т, С, Н, М, И, К, О, Л, У, П,. Карточки тщательны перемешаны. Найти вероятность того, что на семи вынутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках можно прочесть слово СПУТНИК.
Решение:
Р(А)=1/7*1/6*1/5*1/4*1/3*1/2*1=1/5040
Ответ: 1/5040

Это было бы верно, если бы карточек с такими буквами было ровно 7, а карточек с буковками на самом деле больше...

Я перерешал задачу №4 в предыдущей теме, будьте любезны, проверьте

А геометрическая вероятность мне все же неподвластна. С задачей с буквами сейчас разберусь.

Задача 4.
На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось стандартным.
Решение:
События А - взятое изделие стандартное
А/Н1 - наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике
Н1-продукция первой фабрики
Н2-продукция второй фабрики
Решение:
Р(Н1)=0,6, Р(Н2)=0,4, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98
Р(А)=0,6*0,97+0,4*0,98=0,582+0,392=0,974
Р(Н1/А)=Р(А|Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,97*0,6/0,974=0,6
Ответ:0,6

Задача 6.
На каждой из десяти одинаковых карточек написаны одна из следующих букв: Т, С, Н, М, И, К, О, Л, У, П,. Карточки тщательны перемешаны. Найти вероятность того, что на семи вынутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках можно прочесть слово СПУТНИК.
Решение:
n=С(10;7) = 10*9*8*7*6*5*4/7*6*5*4*3*2*1=604800
m=C(7;1)=7
Р(А)=1/86400
Ответ: 1/86400

нет, здесь же важен порядок следования букв в словах => нужны размещения, а не сочетания...

если теоремой умножения, то просто выбирайте из 10 карточек. Первая буква - с вероятностью 1/10, вторая - 1/9 и т.д.. (буквы же вроде не повторяются?)

Тогда получается так: 1/10*1/9*1/8*1/7*1/6*1/5*1/4=1/604800

Задача 4.
На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось НЕстандартным.
Решение:
События А - взятое изделие нестандартное
А/Н1 - наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике
Н1-продукция первой фабрики
Н2-продукция второй фабрики
Решение:
Р(Н1)=0,6, Р(Н2)=0,4, Р(А/Н1)=0,03, Р(А/Н2)=0,02
Р(А)=0,6*0,03+0,4*0,02=0,018+0,008=0,026
Р(Н!/А)=Р(Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,03*0,6/0,026=0,7
Ответ:0,7

да.
да.

Задача 7.
Круговая мишень состоит из 3-х зон. Вероятность попадания в первую - 0,12; во вторую - 0,23; в третью - 0,3 Найти вероятность промаха.
Решение:
События А - промах
не А - попадание
А=не А1+не А2+не А3, где не А1, не А2, не А3 - попадание в первую, вторую и третью зоны
Р(не А) = Р(не А1)+Р(не А2)+Р(не А3)=0,12+0,23+0,3=0,65
Р(А)=1-Р(не А)=1-0,65=0,35
Ответ:0,35

Задача 8.
Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15. чему равна вероятность того, что в первые два дня августа не будет ни одного дождливого дня?
Решение
События А - первого августа дождя не будет
В - второго августа дождя не будет
Р(А)=15/31 Ра(В) = 14/30
Р(А)-Ра(В)=15/31*14/30=0,23
Ответ: 0,23

7-я - да.
8-я - я не считаю, что он зависимые.. Среднее дает вероятность для каждого дня 15/31. Но это ничего не значит - может каждый день идти дождь, а может ни одного дня.. Ведь дождливые дни не выбираются из какой-то корзинки, где они постепенно заканчиваются..
Мне кажется, здесь (15/31)^2

Позвольте с Вами не согласиться, или я в армии совсем мозги растерял......

Напрасно не соглашаетесь. "Среднее число дождливых дней равно 15" означает не то, что в августе ровно 15 дождливых дней, а то, что за много-много лет наблюдений отношение числа д.д. в августе к числу всех дней августа ~ 15. Т.е. что шанс каждому конкретному дню быть дождливым есть 15/31 независимо от остальных дней.

смешной.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) т.е. Вы всерьез считаете, что не может быть такого августа, чтоб было 0,1,5,15,16,20 или 31 день дождливые?? Вы считаете погоду неким автоматом, выдающим количество дождливых дней согласно стандарту? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) я столько аргументов привела..
ну это Ваше право - отстаивайте преподавателю Ваше мнение.. только аргументы Вы какие выдвинете? Я Вам свои выдвинула..

Я же не указывал конкретно на то, что Вы неправы, а лишь чуточку засомневался. А преподавателю я ничего доказывать не буду, скорее соглашусь с вами, тем более, некому доказывать. Преподаватель, который нас учил, уже давно не преподает, пока я был в армии, много воды утекло.

Кстати, большое спасибо за оказанную помощь, позвольте Вас еще побеспокоить..
Извините, если был некорректен, просто очень тяжело после такого разрыва что-либо восстанавливать, тем более, когда помочь некому.

Задача 9.
Четыре стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,45; для второго - 0,5; для третьего - 0,6; для четвертого - 0,7
Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех четырех стрелков по мишени в ней будет хотя бы одна пробоина.
Решение:
События А - в мишени будет хотя бы одна пробоина
А1 - попадание первого стрелка
А2 - попадание второго стрелка
А3 - попадание третьего стрелка
А4 - попадание четвертого стрелка
Р(не А1)=1-0,45=0,55, Р(не А2)=1-0,5=0,5,
Р(не А3)=1-0,6=0,4, Р(не А4)=1-0,7=0,3
Р(А)=1-0,55*0,5*0,4*0,3=0,967
Ответ:0,967

Относительно предыдущей задачи, напряг мозги и понял, что был не прав

Верно.

Задача 10.
Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет брак 10%, а второго - 20%. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка изготовлена первым цехом, если она оказалась без дефектов.
Решение:
События А - болванка без дефектов
Н1-болванка изготовлена первым цехом
Н2 - болванка изготовлена вторым цехом
Р(Н1)=0,7, Р(Н2)=0,3, Р(А/Н1)=0,1, Р(А/Н2)=0,2
Р(А)=0,7*0,1+0,3*0,2=0,13
Р(Н1/А)=Р(А/Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,1*0,7/0,13=0,54
Ответ:0,54

Задача 11.
Абонент забыл 3 последние цифры номера телефона и потому набирает наугад. Какова вероятность того, что он верно наберет нужный ему номер (забытые цифры различны)?
Решение:
Событие А - набраны нужные цифры
n=А(10,3)=10*9*3=720
m=1
Р=m/n=1/720
Ответ: 720

Вы нашли вероятность быть бракованной болванки из первого цеха, если выбранная болванка оказалась бракованной, а в задаче про хорошую спрашивают... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Подправил...

Задача 12.
На двух автоматах изготавливают одинаковые детали. Производительность первого автомата в 2 раза больше, чем второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате - 0,95, а на втором - 0,97. Детали в обоих автоматов поступают вместе на склад. Определить вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется высшего качества.
Решение:
Событие А-деталь высшего качества
В1-деталь произведена на первым автоматом
В2- деталь произведена на вторым автоматом
Р(В1)=2/3, Р(В2)=1/3
РВ1(А)=0,95, РВ2(А)=0,97
Р(А)=2/3*0,95+1/3*0,97=0,21
Ответ:0,21

Спасибо, Ярослав.

То что мало не смущает?! Всё верно, только в арифметике ошибка... Р=0.956667