IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

3 страниц V < 1 2 3 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Детали
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 6:58
Сообщение #21


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Должно быть так. Невнимателен, второй раз допускаю подобную ошибку

Задача 10.
Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет брак 10%, а второго - 20%. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка изготовлена первым цехом, если она оказалась без дефектов.
Решение:
События А - болванка без дефектов
Н1-болванка изготовлена первым цехом
Н2 - болванка изготовлена вторым цехом
Р(Н1)=0,7, Р(Н2)=0,3, Р(А/Н1)=0,9, Р(А/Н2)=0,8
Р(А)=0,7*0,9+0,3*0,8=0,87
Р(Н1/А)=Р(А/Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,9*0,7/0,87=0,72
Ответ:0,72
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 17.2.2010, 7:01
Сообщение #22


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Теперь верно...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 7:10
Сообщение #23


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача 12
Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна 0,8; при стрельбе из второго орудия - 0,7 Найти вероятность поражения цели при одновременном выстреле обоих орудий. Замечание: поражение - хотя бы одно попадание из какого-либо орудия
Решение
Событие А - поражение цели первым орудием
В - вторым
Р(АВ)=Р(А)Р(В)=0,7*0,8=0,56 - без учета замечания
Р=1-0,8*0,7=0,44 - с учетом замечания

Однако, неверно
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 17.2.2010, 7:16
Сообщение #24


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Замечание дано насчет того, что считать поражением нужно хотя бы одно попадание... Вот это
Цитата
Р(АВ)=Р(А)Р(В)=0,7*0,8=0,56

Событие - оба орудия попали, это событие отличается от ХОТЯ БЫ ОДНО попадание...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 7:20
Сообщение #25


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача 13.
Из десяти билетов лотереи выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди наудачу взятых 5 билетов хотя бы один выигрышный.
Решение
1-8/10*7/10*6/10*5/10*4/10=0,932
Ответ: 0,932
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 17.2.2010, 7:28
Сообщение #26


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Ну уж прямо очень много вышло...
Задача с шариками.
В урне 2 белых и 8 черных шаров.
Наудачу выбираем 5 шаров, какова вероятность вытащить хотя бы один белый шар?!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 7:29
Сообщение #27


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача 12
Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна 0,8; при стрельбе из второго орудия - 0,7 Найти вероятность поражения цели при одновременном выстреле обоих орудий. Замечание: поражение - хотя бы одно попадание из какого-либо орудия
Решение
События А - хотя бы одно попадание в цель
А1-попадание первого орудия
А2-попадание второго орудия
Р(не А1)=1-0,8=0,2, Р(не А2)=1-0,7=0,3
Р(А)=1-0,2*0,3=0,94
Ответ:0,94
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 7:40
Сообщение #28


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



В урне 2 белых и 8 черных шаров.
Наудачу выбираем 5 шаров, какова вероятность вытащить хотя бы один белый шар?!
Решение:
n=С(10,5)=10*9*8*7*6/5=6048
не В - извлечены все черные шары
Число исходов, благоприятствующих не В - 5/8=0,625
Р(не В)=0,625/6048=0,00010
Р(В)=1-0,00010=0,9999

Что-то намудрил
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 17.2.2010, 7:55
Сообщение #29


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Цитата
Решение:
n=С(10,5)=10*9*8*7*6/5=6048

Там не просто 5, а 5!=1*2*3*4*5
m=C(2;1)*C(8;4)+C(2;2)*C(8;3)

Цитата
Решение
1-8/10*7/10*6/10*5/10*4/10=0,932

А здесь ошибка вот какая.
События:
А=все билеты проигрышные
Б=хотя бы один выигрышный
Р(Б)=1-Р(А)
Р(А)=Р(П)*Р(П|П)*....*Р(П|ПППП)=(8/10)*(7/9)*(6/8)*...*(4/6)
П - проигрышный билет
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 8:06
Сообщение #30


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Спасибо!
А еще говорят: "Тяжело в ученье, легко в бою". В бою мне действительно было намного легче.

Задача 14.
В студии 3 телекамеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера
Решение:
1-(1-0,7)^3=1-0,027=0,973
Ответ:0,973

Задач1 12 переделал, так верно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 17.2.2010, 9:13
Сообщение #31


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Цитата
Задача 14.
В студии 3 телекамеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера
Решение:
1-(1-0,7)^3=1-0,027=0,973
Ответ:0,973

Ну да, правильно...


Цитата(Лаврик @ 17.2.2010, 10:20) *

Задача 13.
Из десяти билетов лотереи выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди наудачу взятых 5 билетов хотя бы один выигрышный.
Решение
1-8/10*7/10*6/10*5/10*4/10=0,932
Ответ: 0,932
-------------------------------------------
В урне 2 белых и 8 черных шаров.
Наудачу выбираем 5 шаров, какова вероятность вытащить хотя бы один белый шар?!
Решение:
n=С(10,5)=10*9*8*7*6/5=6048
не В - извлечены все черные шары
Число исходов, благоприятствующих не В - 5/8=0,625
Р(не В)=0,625/6048=0,00010
Р(В)=1-0,00010=0,9999

Что-то намудрил

Ну дак ответ всё-таки какой получился?!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 9:32
Сообщение #32


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача 13
Из десяти билетов лотереи выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди наудачу взятых 5 билетов хотя бы один выигрышный.
Ответ: 0,78
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 17.2.2010, 9:41
Сообщение #33


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Цитата(Лаврик @ 17.2.2010, 12:32) *

Задача 13
Из десяти билетов лотереи выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди наудачу взятых 5 билетов хотя бы один выигрышный.
Ответ: 0,78

Угу, Р=0,777777778~0.78
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 10:01
Сообщение #34


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача
В урне 2 белых и 8 черных шаров.
Наудачу выбираем 5 шаров. Какова вероятность вытащить хотя бы один белый шар?
Решение:
n=С(10,5)=10*9*8*7*6/5!=252
m= С(2,1)*С(8,4)+С(2,2)*С(8,3)=196
m/n=196/252=0,78
Ответ:0,78


Задача 15.
Дается залп из двух орудий по мишени. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85;, из второго-0,91. Найти вероятность поражения цели
Решение:
События А - поражение цели первым орудием
В-поражение цели вторым орудием
События А и В - независимы
Р(АВ)= Р(А)Р(В)=0,85*0,91=0,77
Ответ:0,77

Задача 16.
Набирая номер телефона, вы забыли две последние цифры и помните только, что они были разные. Какова вероятность набрать номер верно наугад?
Решение:
Событие А - набраны две нужные цифры
С(10,2)=10*9=90
n=90
m=1
Р(А)=1/90
Ответ: 1/90


Ярослав, я не тормоз, я медленный газ, именно поэтому так и не пойму: задача 12 верна или нет?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 17.2.2010, 10:03
Сообщение #35


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



По-моему вы решаете одну задачу, только с разными числами и названиями предметов... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Цитата
Задача 16.
Набирая номер телефона, вы забыли две последние цифры и помните только, что они были разные. Какова вероятность набрать номер верно наугад?
Решение:
Событие А - набраны две нужные цифры
С(10,2)=10*9=90
n=90
m=1
Р(А)=1/90
Ответ: 1/90

Вы же решали такую задачу уже. Здесь общее количество не сочетание, а размещение будет, порядок важен. Хотя судя по ответу, это опечатка...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 10:24
Сообщение #36


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача 17.
Брошены одновременно две монеты. Какова вероятность появления герба на обоих монетах?
Решение:
События А - появление герба на первой монете
В - появление герба на второй монете
Р(А)=1/2, Р(В)=1/2
Р(АВ)=Р(А)*Р(В)=1/2*1/2=1/4
Ответ: 1/4
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 17.2.2010, 11:31
Сообщение #37


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача 17.
Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равно 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий будет только 2 изделия высшего сорта.
Решения:
Р(А)*Р(А)*Р(не А)+Р(не А)*Р(А)*Р(А)+Р(А)*Р(не А)*Р(А)=3Р(А)*Р(А)*Р(не А)=3(0,8)*(0,8)*(0,2)=0,384
Ответ: 0,384
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 18.2.2010, 15:40
Сообщение #38


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



верно, но лучше и быстрее по формуле Бернулли.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лаврик
сообщение 18.2.2010, 16:32
Сообщение #39


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 28
Регистрация: 15.2.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИГПУ
Вы: студент



Задача.
Имеются три одинаковые на вид урны с шарами: в первой урне - 3 белых и 4 черных, во второй - 2 белых и 2 черных; в третьей - 3 белых и 1 черный. Найти вероятность того, что извлеченный шар оказался белым.
Решение: События А - появление белого шара
Н1 - шар вынут из первой урны
Н2 - шар вынут из второй урны
Н3 - шар вынут из третьей урны
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
Р(А/Н1)=3/7, Р(А/Н2)=1/2, Р(А/Н3)= 3/4
Р(А)=1/3*3/7+1/3*1/2+1/3*3/4=0,56
Ответ:0,56

А тут по-моему намудрил, проверьте, пожалуйста.

Задача.
В партии из 300 изделий имеется 15 бракованных. Найти вероятность того, что из четырех взятых наудачу изделий - 2 годные и 2 бракованные.
Решение:
Событие А - из четырех взятых наудачу изделий - 2 годные и 2 бракованные
С(300,4)=300*299*298*297/4*3*2*1=330791175
С(15,2)*С(285,2)=15*14/2*285*284/2=4249350
Р(А)= С(15,2)*С(285,2)/С(300,4)=0,013
Ответ:0,013
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 18.2.2010, 16:41
Сообщение #40


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Почему, все верно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) обе.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

3 страниц V < 1 2 3 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 17:26

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru