Т.е. дифференцируем вот это:(IMG:http://i078.radikal.ru/0910/dd/b1250f5e7338.jpg)

А x и y откуда выражаем? Или наоборот, что то я совсем запутался...



Вот продифференцировал, получил:(IMG:http://i082.radikal.ru/0910/ec/2b217dae3297.jpg)

А дальше откуда выражать и куда подставлять?

Ура.Выразите из исходного уравнения x и подставьте в певую скобку. Потом снова из исходного уравнения выразите теперь уже y и подставьте во вторую скобку.

Из исходного, это из - (IMG:http://s47.radikal.ru/i118/0910/cb/50feeadc2d22t.jpg) ?

Нет, исходное - это то,которое Вы дифференцировали.

Что то я не понял, как это мы выносим х из исходного и опять в него подставляем его?

Там кстати во второй скобке во втором слагаемом х нету, как тогда выносить?

x^2*y^2 + x^2 + y^2 - 1 = 0;
Дифференцируем:
(2*x*y^2 + 2*x)*dx + (2*y*x^2 + 2*y)*dy = 0.
В то же время,из первого уравнения(ТОГО,КОТОРОЕ БЕЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ), выражаем x и y:
x = sqrt((1-y^2)/(1+y^2));
y = sqrt((1-x^2)/(1+x^2));
Теперь подставляем выраженное х в первую скобку,а выраженное y - в другую:
sqrt((1-y^2)/(1+y^2))*(1+y^2)*dx + sqrt((1-x^2)/(1+x^2))*(1+x^2)*dy = 0
Теперь осталось вспомнить,что (1+y^2) = sqrt[(1+y^2)^2], (1+x^2) = sqrt[(1+x^2)^2], а sqrt - это квадратный корень.