Кость бросается до тех пор, пока не выпадет очко. Предполагая, что при первом испытании очко не выпало, найти вероятность того, что потребуется не менее трех бросаний.


Думаю здесь необходимо использовать гипотезу, подразумевая что при первом броске очко не выпало, но а как найти вероятность того что необходимо еще сделать 2 броска чтобы выпало очно, не пойму.

вообще, хорошо бы для начала определиться, что означает выделенное... В каких-то играх это означает выпадение 21.. Но при бросании одной обычной 6-гранной кости один раз такое невозможно... Или очко имеется в виду, что выпадет 1 очко?
Допустим, что так.
т.е. событие А - что число бросаний n>=3 до выпадения нужного числа .
нужно перейти к событию противоположному не А - т.е. что потребуется <3 испытаний, т.е. или 1, или 2.
1 исключается условиями задачи:

т.е. Вам остается найти только вероятность того, что потребовалось 2 броска до выпадения нужного числа. т.е. первый раз не выпадет, а при втором броске выпадет.
и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

Вероятность выхода из строя k - го блока ЭВМ за некоторое время T равна рk (k=1,2,…,n). Определить вероятность выхода из строя за указанный промежуток времени хотя бы одного из n блоков машины, если работа всех блоков взаимнонезависима.

получается так?
Р(1)+Р(2)+...+Р(n)=1-(1-Р)^n

заранее спасибо!!

ну только левая часть неверно записана.
Это не сумма вероятностей, а вероятность суммы событий. Причем событий совместных, поэтому, вероятность суммы не равна сумме вероятностей.
Если Аk - выход из строя k-го блока, P(Ak)=pk, то вероятность выхода хотя бы одного из них:
Р(A1+A2+....+An)=1-(1-pk)^n

а с 1-й -то задачей разобрались?

Если честно, то нет. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

В партии из 200 деталей 130 - первого сорта, 30 - второго, 16 - третьего, 4 - брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь будет первого или второго сорта.

Получается что 1-го сорта вероятность равна 130/200=0.65
2-го сорта вероятность равна 30/200=0.15

ну а Вас же спрашивается первого или второго =>
Р(А1+А2)=Р(А1)+Р(А2)=0,65+0,15=0,8 (по теореме сложения для несовместных событий)
или просто сложить все детали 1-го и 2-го сорта - их 130+30=160 и разделить на общее число 160/200=0,8

может так 1-2/3=1/3-вероятность того что выпадет при 2 броске
что-то не могу никак понять

Какова вероятность наступления двух событий - В и С:
В - в первом испытании не выпадет одно очко,
С - во втором испытании выпадет?
и нам нужно Р(В*С)??
Что такое у Вас 2/3??

и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

1-Р(В*С) так?

так.
Р(А)=Р(n>=3)=1-Р(n<3)=1-Р(В*С)

Прошу прощения, но в первом испытании уже и так не выпало одно очко, это известно. Учитывать вероятность этого события не следует.

Извините за настойчивость, но я уже запуталась. Каким все же будет окончательный вариант ответа?

Да, согласна. Я это тоже писала, что известно, что при первом броске оно не выпало. т.е. Р(В)=1.

В чем у Вас проблема и в чем Ваша настойчивость, Kapel`ka? В нежелании решать задачу?
Вы не можете найти вероятность, что при втором броске выпадет одно очко??

То, что событие B случилось, совсем не означает ничего про его вероятность... Его безусловная вероятность какая была, такая и останется. Просто искать нам следует не P(B*C), а P(C ).

Ну хорошо, чтоб не путаться, лучше вообще о событии В и не упоминать - ведь оно уже произошло... (это я писала как общий случай, но у нас условие максимально упрощает решение).

Поэтому задача максимально простая - найти только, что во втором испытании выпадет очко (Р(С)). И перейти к противоположному.

ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА

1. Производится 5 независимых выстрелов зажигательными снарядами по резервуару с горючим. Каждый снаряд попадает в резервуар с вероятностью р. Если в резервуар попал 1 снаряд, горючее воспламеняется с вероятностью р1; если 2 снаряда - с полной достоверностью. Найти вероятность воспламенения.

Может так:
Р=р1*р2*р3*р4*р5

Лучше x1*y2*z3*q4*s5... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

И что в данном случае означают х,у,z,q,s?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Ваш ответ должен содержат только 2 данные в условии вероятности - р и р1.

Какое у Вас решение, в чем загвоздка?

В каком случае резервуар воспламенится? (это и будет событие А в формуле полной вероятности (или В, как там у вас обозначают в лекциях))

Формулу Бернулли знаете? (по ней надо вычислить вероятности гипотез)