Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Задание по теории вероятности и ее проверка

Автор: Kapel`ka 24.2.2009, 9:27

Кость бросается до тех пор, пока не выпадет очко. Предполагая, что при первом испытании очко не выпало, найти вероятность того, что потребуется не менее трех бросаний.


Думаю здесь необходимо использовать гипотезу, подразумевая что при первом броске очко не выпало, но а как найти вероятность того что необходимо еще сделать 2 броска чтобы выпало очно, не пойму.

Автор: Juliya 24.2.2009, 14:06

Цитата(Kapel`ka @ 24.2.2009, 12:27) *

Кость бросается до тех пор, пока не выпадет очко.
Найти вероятность того, что потребуется не менее трех бросаний.

вообще, хорошо бы для начала определиться, что означает выделенное... В каких-то играх это означает выпадение 21.. Но при бросании одной обычной 6-гранной кости один раз такое невозможно... Или очко имеется в виду, что выпадет 1 очко?
Допустим, что так.
т.е. событие А - что число бросаний n>=3 до выпадения нужного числа .
нужно перейти к событию противоположному не А - т.е. что потребуется <3 испытаний, т.е. или 1, или 2.
1 исключается условиями задачи:
Цитата(Kapel`ka @ 24.2.2009, 12:27) *

Предполагая, что при первом испытании очко не выпало

т.е. Вам остается найти только вероятность того, что потребовалось 2 броска до выпадения нужного числа. т.е. первый раз не выпадет, а при втором броске выпадет.
и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

Автор: Kapel`ka 24.2.2009, 15:47

Вероятность выхода из строя k - го блока ЭВМ за некоторое время T равна рk (k=1,2,…,n). Определить вероятность выхода из строя за указанный промежуток времени хотя бы одного из n блоков машины, если работа всех блоков взаимнонезависима.

получается так?
Р(1)+Р(2)+...+Р(n)=1-(1-Р)^n

заранее спасибо!!

Автор: Juliya 24.2.2009, 18:16

Цитата(Kapel`ka @ 24.2.2009, 18:47) *

получается так?
Р(1)+Р(2)+...+Р(n)=1-(1-Р)^n


ну только левая часть неверно записана.
Это не сумма вероятностей, а вероятность суммы событий. Причем событий совместных, поэтому, вероятность суммы не равна сумме вероятностей.
Если Аk - выход из строя k-го блока, P(Ak)=pk, то вероятность выхода хотя бы одного из них:
Р(A1+A2+....+An)=1-(1-pk)^n

а с 1-й -то задачей разобрались?

Автор: Kapel`ka 24.2.2009, 18:20

Цитата(Juliya @ 24.2.2009, 18:16) *

а с 1-й -то задачей разобрались?

Если честно, то нет. sad.gif

Автор: Kapel`ka 24.2.2009, 18:51

В партии из 200 деталей 130 - первого сорта, 30 - второго, 16 - третьего, 4 - брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь будет первого или второго сорта.

Получается что 1-го сорта вероятность равна 130/200=0.65
2-го сорта вероятность равна 30/200=0.15


Автор: Juliya 25.2.2009, 15:08

ну а Вас же спрашивается первого или второго =>
Р(А1+А2)=Р(А1)+Р(А2)=0,65+0,15=0,8 (по теореме сложения для несовместных событий)
или просто сложить все детали 1-го и 2-го сорта - их 130+30=160 и разделить на общее число 160/200=0,8

Автор: Kapel`ka 25.2.2009, 15:37

Цитата(Juliya @ 24.2.2009, 14:06) *

вообще, хорошо бы для начала определиться, что означает выделенное... В каких-то играх это означает выпадение 21.. Но при бросании одной обычной 6-гранной кости один раз такое невозможно... Или очко имеется в виду, что выпадет 1 очко?
Допустим, что так.
т.е. событие А - что число бросаний n>=3 до выпадения нужного числа .
нужно перейти к событию противоположному не А - т.е. что потребуется <3 испытаний, т.е. или 1, или 2.
1 исключается условиями задачи:

т.е. Вам остается найти только вероятность того, что потребовалось 2 броска до выпадения нужного числа. т.е. первый раз не выпадет, а при втором броске выпадет.
и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.



может так 1-2/3=1/3-вероятность того что выпадет при 2 броске
что-то не могу никак понять

Автор: Juliya 25.2.2009, 16:32

Цитата(Juliya @ 24.2.2009, 17:06) *

вообще, хорошо бы для начала определиться, что означает выделенное... В каких-то играх это означает выпадение 21.. Но при бросании одной обычной 6-гранной кости один раз такое невозможно... Или очко имеется в виду, что выпадет 1 очко?
Допустим, что так.
т.е. событие А - что число бросаний n>=3 до выпадения нужного числа .
нужно перейти к событию противоположному не А - т.е. что потребуется <3 испытаний, т.е. или 1, или 2.
1 исключается условиями задачи.
т.е. Вам остается найти только вероятность того, что потребовалось 2 броска до выпадения нужного числа. т.е. первый раз не выпадет, а при втором броске выпадет.
и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

Какова вероятность наступления двух событий - В и С:
В - в первом испытании не выпадет одно очко,
С - во втором испытании выпадет?
и нам нужно Р(В*С)??
Что такое у Вас 2/3??

Автор: Kapel`ka 25.2.2009, 16:58

Цитата(Juliya @ 25.2.2009, 16:32) *

Какова вероятность наступления двух событий - В и С:
В - в первом испытании не выпадет одно очко,
С - во втором испытании выпадет?
и нам нужно Р(В*С)??
Что такое у Вас 2/3??



и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

1-Р(В*С) так?

Автор: Juliya 25.2.2009, 18:53

Цитата(Kapel`ka @ 25.2.2009, 19:58) *

и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

1-Р(В*С) так?

так.
Р(А)=Р(n>=3)=1-Р(n<3)=1-Р(В*С)

Автор: malkolm 26.2.2009, 2:53

Цитата(Juliya @ 25.2.2009, 22:32) *

Какова вероятность наступления двух событий - В и С:
В - в первом испытании не выпадет одно очко,
С - во втором испытании выпадет?
и нам нужно Р(В*С)??
Что такое у Вас 2/3??

Прошу прощения, но в первом испытании уже и так не выпало одно очко, это известно. Учитывать вероятность этого события не следует.

Автор: Kapel`ka 26.2.2009, 9:59

Цитата(malkolm @ 26.2.2009, 2:53) *

Прошу прощения, но в первом испытании уже и так не выпало одно очко, это известно. Учитывать вероятность этого события не следует.



Извините за настойчивость, но я уже запуталась. Каким все же будет окончательный вариант ответа?

Автор: Juliya 26.2.2009, 18:15

Цитата(malkolm @ 26.2.2009, 5:53) *

Прошу прощения, но в первом испытании уже и так не выпало одно очко, это известно. Учитывать вероятность этого события не следует.

Да, согласна. Я это тоже писала, что известно, что при первом броске оно не выпало. т.е. Р(В)=1.

В чем у Вас проблема и в чем Ваша настойчивость, Kapel`ka? В нежелании решать задачу?
Вы не можете найти вероятность, что при втором броске выпадет одно очко??

Автор: malkolm 27.2.2009, 5:10

Цитата(Juliya @ 27.2.2009, 0:15) *

Да, согласна. Я это тоже писала, что известно, что при первом броске оно не выпало. т.е. Р(В)=1.

То, что событие B случилось, совсем не означает ничего про его вероятность... Его безусловная вероятность какая была, такая и останется. Просто искать нам следует не P(B*C), а P(C ).

Автор: Juliya 27.2.2009, 15:56

Ну хорошо, чтоб не путаться, лучше вообще о событии В и не упоминать - ведь оно уже произошло... (это я писала как общий случай, но у нас условие максимально упрощает решение).

Поэтому задача максимально простая - найти только, что во втором испытании выпадет очко (Р(С)). И перейти к противоположному.

Автор: Kapel`ka 16.3.2009, 16:26

ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА

1. Производится 5 независимых выстрелов зажигательными снарядами по резервуару с горючим. Каждый снаряд попадает в резервуар с вероятностью р. Если в резервуар попал 1 снаряд, горючее воспламеняется с вероятностью р1; если 2 снаряда - с полной достоверностью. Найти вероятность воспламенения.

Может так:
Р=р1*р2*р3*р4*р5

Автор: malkolm 16.3.2009, 18:10

Лучше x1*y2*z3*q4*s5... sad.gif



Автор: Kapel`ka 17.3.2009, 4:59

Цитата(malkolm @ 16.3.2009, 18:10) *

Лучше x1*y2*z3*q4*s5... sad.gif


И что в данном случае означают х,у,z,q,s?

Автор: Juliya 17.3.2009, 8:00

smile.gif

Ваш ответ должен содержат только 2 данные в условии вероятности - р и р1.

Какое у Вас решение, в чем загвоздка?

В каком случае резервуар воспламенится? (это и будет событие А в формуле полной вероятности (или В, как там у вас обозначают в лекциях))

Формулу Бернулли знаете? (по ней надо вычислить вероятности гипотез)

Автор: Kapel`ka 17.3.2009, 11:50

ТЕМА 6. ПОВТОРЕНИЕ ОПЫТОВ
ЗАДАНИЕ: решить задачу, используя частную или общую теорему повторения опытов. Ответить на вопрос задачи, а также найти наиболее вероятное значение количества появления события при заданном числе испытаний.

Известно, что вероятность выпуска бракованного сверла равна 0.02. Сверла укладываются в коробки по 10 штук. Чему равна вероятность того, что в коробке не окажется бракованных сверл; число бракованных сверл - не более 3?

т.к. вероятность бракованного сверла равна р=0,02, то вероятность исправного равна q=1-0,02=0,98
Искомая вероятность равна Р=Р10(3)+Р10(2)+Р10(1) по формуле Рn(m)=Cn(m)*p(m)*q(n-m)=n!/(m!(n-m)!)*p(m)*q(n-m)

Р10(3)=10!/(3!7!)*p(3)*q(7)=0.006
Р10(2)=10!/(2!8!)*p(2)*q(8)=0.02
Р10(1)=10!/(1!9!)*p(1)*q(9)=0.2
P=0.066+0.02+0.2=0.226

Автор: Juliya 17.3.2009, 14:58

Цитата(Kapel`ka @ 17.3.2009, 14:50) *

Известно, что вероятность выпуска бракованного сверла равна 0.02. Сверла укладываются в коробки по 10 штук. Чему равна вероятность того, что в коробке число бракованных сверл - не более 3?

т.к. вероятность бракованного сверла равна р=0,02, то вероятность исправного равна q=1-0,02=0,98
Искомая вероятность равна Р=Р10(3)+Р10(2)+Р10(1) по формуле Рn(m)=Cn(m)*p(m)*q(n-m)=n!/(m!(n-m)!)*p(m)*q(n-m)

Р10(3)=10!/(3!7!)*p(3)*q(7)=0.006
Р10(2)=10!/(2!8!)*p(2)*q(8)=0.02
Р10(1)=10!/(1!9!)*p(1)*q(9)=0.2
P=0.066+0.02+0.2=0.226

Искомая вероятность равна Р=Р10(3)+Р10(2)+Р10(1)+Р10(0). - вы упустили ещё один вариант. когда в коробке не окажется бракованных сверл - это тоже не более 3
и как-то не очень мои ответы с Вашими сходятся.. может, сильно округляли? но последняя вероятность Р(10,3) очень уж сильно расходится...
Р(10,1)=0,166749552
Р(10,2)=0,015313734
Р(10,3)=0,000833401

а где первая вероятность? (собственно и то, что Вы упустили во второй...)
Цитата(Kapel`ka @ 17.3.2009, 14:50) *

Чему равна вероятность того, что в коробке не окажется бракованных сверл; ..


и как-то непонятно с предыдущими задачи.. Вы их вообще смотрите? Решаете? а то как-то все впустую...

Автор: Kapel`ka 17.3.2009, 15:54

Цитата
и как-то непонятно с предыдущими задачи.. Вы их вообще смотрите? Решаете? а то как-то все впустую...

Спасибо за помощь, конечно же я решаю, с предыдущей задачей еще разбираюсь.
Цитата
а где первая вероятность? (собственно и то, что Вы упустили во второй...)

Т.е, мне еще нужно найти Р10(0) и потом подставить все в искомую вероятность?

Автор: Juliya 17.3.2009, 16:11

да, добавить вероятность ещё одного благоприятного исхода...

Цитата(Juliya @ 17.3.2009, 17:58) *

Искомая вероятность равна Р=Р10(3)+Р10(2)+Р10(1)+Р10(0).


ЗЫ подскажу Вам очень быстрый вариант решения задач на формулу Бернулли.. и проверки своих решений...
Открываете Excel, вводите там функцию БИНОМРАСП и она находит Вам нужную вероятность.

Например, чтобы вычислить Вашу вероятность
Р(10,1)=0,166749552 нужно было в ячейке ввести =БИНОМРАСП(1;10;0,02;0)

ЗЫ2 только используйте это для проверки, решать Вы должны уметь сами... bigwink.gif

Автор: malkolm 17.3.2009, 16:22

Цитата(Kapel`ka @ 17.3.2009, 10:59) *

И что в данном случае означают х,у,z,q,s?

То же самое, что p2, p3, p4, p5. То есть ничего.

Автор: Kapel`ka 17.3.2009, 16:23

Огромное спасибо. Я решила.

Автор: Kapel`ka 24.3.2009, 11:37

Кинуто дві гральні кістки. Знайти ймовірність того, що сума очок на гранях, що випали, дорівнює семи.

Событие А- выпало 7 очков
Этому событию благоприпятствуют следующие исходы (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)

Следовательно вероятность события А равна:

Р(А)=2/6=1/3=0,33

Возникает вопрос, необходимо ли здесь считать вероятность того, что не выпало 7 очков?

Если необходимо, то вероятность того, что 7 очков не выпало равна:

Р(не А)= 1-0,33=0,67

Автор: tig81 24.3.2009, 18:14

Цитата(Kapel`ka @ 24.3.2009, 13:37) *

Кинуто дві гральні кістки. Знайти ймовірність того, що сума очок на гранях, що випали, дорівнює семи.

Брошено две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на гранях, которые выпали, равна семи.


Цитата(Kapel`ka @ 24.3.2009, 13:37) *

Событие А- выпало 7 очков
Этому событию благоприпятствуют следующие исходы (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
Следовательно вероятность события А равна:
Р(А)=2/6=1/3=0,33

Почему в знаменателе 6?
Цитата
Возникает вопрос, необходимо ли здесь считать вероятность того, что не выпало 7 очков?

Зачем?

Автор: malkolm 24.3.2009, 18:32

Цитата(tig81 @ 25.3.2009, 0:14) *

Почему в знаменателе 6?

Да ещё и почему в числителе 2?


Автор: tig81 24.3.2009, 18:48

Цитата(malkolm @ 24.3.2009, 20:32) *

Да ещё и почему в числителе 2?

Действительно.Хотя, когда смотрела, я там другое увидела. Как я только смотрела?! sad.gif

Автор: Kapel`ka 25.3.2009, 20:31

Будет 6/12=1/2

Автор: tig81 25.3.2009, 20:55

Цитата(Kapel`ka @ 25.3.2009, 22:31) *

Будет 6/12=1/2

Почему в знаменателе 12?

Автор: Kapel`ka 26.3.2009, 7:14

Цитата(tig81 @ 25.3.2009, 20:55) *

Почему в знаменателе 12?


Я ошиблась, будет 6/36=1/6. Как я поняла, что из 36 возможным вариантов, благоприятными будут 6, это (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).

Автор: tig81 26.3.2009, 15:00

Цитата(Kapel`ka @ 26.3.2009, 9:14) *

Я ошиблась, будет 6/36=1/6. Как я поняла, что из 36 возможным вариантов, благоприятными будут 6, это (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).

ПОхоже на правду.

Автор: chocolet1 30.10.2022, 22:28

https://gilport.com/ https://gilport.com/content/page2.phpl https://gilport.com/content/page3.php https://gilport.com/in/1.html https://gilport.com/in/2.html https://gilport.com/in/3.html https://gilport.com/in/4.html https://gilport.com/in/5.html https://gilport.com/in/6.html https://gilport.com/in/7.html https://gilport.com/in/8.html https://gilport.com/in/9.html https://gilport.com/in/10.html https://gilport.com/in/11.html https://gilport.com/in/12.html https://gilport.com/in/13.html https://gilport.com/in/14.html https://gilport.com/in/15.html https://gilport.com/in/16.html https://gilport.com/in/17.html https://gilport.com/in/18.html https://gilport.com/in/19.html https://gilport.com/in/20.html https://gilport.com/in/21.html https://gilport.com/in/22.html https://gilport.com/in/23.html https://gilport.com/in/24.html https://gilport.com/in/25.html https://gilport.com/in/26.html https://gilport.com/in/27.html https://gilport.com/in/28.html https://gilport.com/in/29.html https://gilport.com/in/30.html https://gz-zjrq.com/ https://www.ilanda.info https://www.ilanda.info/content/page2.php https://www.ilanda.info/in/yamcha.html https://www.ilanda.info/in/chiaotzu.html https://www.ilanda.info/in/yajirobe.html https://www.ilanda.info/in/so17.html https://www.ilanda.info/in/majinbuu.html https://www.ilanda.info/in/so18.html https://www.ilanda.info/in/santa.html https://www.ilanda.info/in/videl.html https://www.ilanda.info/in/tienshinhan.html https://www.ilanda.info/in/pan.html https://www.ilanda.info/in/songoku.html https://www.ilanda.info/in/songohan.html https://www.ilanda.info/in/piccolo.html https://www.ilanda.info/in/vegeta.html https://www.ilanda.info/in/bulma.html https://www.ilanda.info/in/krilin.html https://www.ilanda.info/in/songoten.html https://www.ilanda.info/in/chichi.html https://www.ilanda.info/in/vuthienlaosu.html https://www.ilanda.info/in/trunks.html https://gz-zjrq.com/ https://gz-zjrq.com/content/page2.php https://gz-zjrq.com/content/page3.php https://gz-zjrq.com/in/1.html https://gz-zjrq.com/in/2.html https://gz-zjrq.com/in/3.html https://gz-zjrq.com/in/4.html https://gz-zjrq.com/in/5.html https://gz-zjrq.com/in/6.html https://gz-zjrq.com/in/7.html https://gz-zjrq.com/in/8.html https://gz-zjrq.com/in/9.html https://gz-zjrq.com/in/10.html https://gz-zjrq.com/in/11.html https://gz-zjrq.com/in/12.html https://gz-zjrq.com/in/13.html https://gz-zjrq.com/in/14.html https://gz-zjrq.com/in/15.html https://gz-zjrq.com/in/16.html https://gz-zjrq.com/in/17.html https://gz-zjrq.com/in/18.html https://gz-zjrq.com/in/19.html https://gz-zjrq.com/in/20.html https://gz-zjrq.com/in/21.html https://gz-zjrq.com/in/22.html https://gz-zjrq.com/in/23.html https://gz-zjrq.com/in/24.html https://gz-zjrq.com/in/25.html https://gz-zjrq.com/in/26.html https://gz-zjrq.com/in/27.html https://gz-zjrq.com/in/28.html https://gz-zjrq.com/in/29.html https://gz-zjrq.com/in/30.html

Автор: bothbest 18.10.2025, 9:25

http://www.stes.tyc.edu.tw/xoops/modules/profile/userinfo.php?uid=3769343
https://forumreklamowe.com/User-hssolar
https://experiment.com/users/hssolar
https://motion-gallery.net/users/851675
https://leetcode.com/u/hssolar/
https://pumpyoursound.com/u/user/1539589
https://www.fantasyplanet.cz/diskuzni-fora/users/hssolar
https://all4.vip/p/page/view-persons-profile?id=95184
https://www.forum-joyingauto.com/member.php?action=profile&uid=54456
https://www.mikocon.com/home.php?mod=space&uid=264774
https://www.myminifactory.com/users/homesunsolarhssolar
https://scrapbox.io/hssolar/
https://gravatar.com/thoughtfullygenerous7967c23791
https://slatestarcodex.com/author/hssolar/
https://hanson.net/users/hssolar
http://www.fanart-central.net/user/hssolar
https://www.rwaq.org/users/hssolar
https://www.zubersoft.com/mobilesheets/forum/user-99765.html
https://bulkwp.com/support-forums/users/hssolar/
https://forums.liyuans.com/user/hssolar
https://zdravei.bg/forums/thread/8041/
https://www.bol-chat.de/forum/viewtopic.php?t=12017
https://www.freebeg.com/forum/showthread.php?tid=82792
https://bamboochopsticks.storeinfo.jp/posts/57925124
https://zybuluo.com/bothbest/note/2631180
https://www.cssauw.org/forum/thread-41012-1-1
https://forums.liyuans.com/thread/11958
http://www.prepody.ru/topic24939.html
https://wap2p.com/f/showthread.php?tid=103409
https://www.chambers.com.au/forum/view_post.php?frm=1&pstid=112798
https://www.xcspa.com/hjt-solar-panels-the-future-of-clean-energy-has-arrived/
https://www.skudci.com/forum/1122114/are-highefficiency-solar-panels-worth-cost
https://worthitorwoke.com/forum/topic/how-to-choose-high-efficiency-solar-panels-for-maximum-savings/
https://www.auseka.com.au/blog/are-automated-solar-manufacturing-techniques-improving-quality
https://scrapbox.io/hssolar/The_Hidden_Benefits_of_High_Conversion_Efficiency_Solar_Panels
https://paidforarticles.in/hjt-panels-how-they-compare-to-traditional-solar-technology-886338
https://drukarnia.com.ua/articles/the-role-of-conversion-efficiency-in-solar-panel-longevity-1Vbkg
https://whenyouriseup.activeboard.com/t72228025/choosing-the-right-solar-panel-n-type-vs-p-type-explained/
https://www.myminifactory.com/stories/bamboo-vs-hardwood-flooring-which-one-wins-in-real-life-68f2de16e8a0b
https://roughstuffmedia.activeboard.com/t72228029/why-n-type-solar-panels-are-worth-the-investment/
https://138054.activeboard.com/t72228036/harnessing-the-sun-why-hjt-technology-is-the-key-to-better-s/
https://parcheweb.com/forum/general/charlemos-de-nosotras/94304-exploring-the-benefits-of-hjt-technology-in-solar-energy-solutions
https://drsridharias.com/forums/discussion/history/maximizing-your-solar-investment-the-case-for-high-efficiency-panels

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)