Кость бросается до тех пор, пока не выпадет очко. Предполагая, что при первом испытании очко не выпало, найти вероятность того, что потребуется не менее трех бросаний.


Думаю здесь необходимо использовать гипотезу, подразумевая что при первом броске очко не выпало, но а как найти вероятность того что необходимо еще сделать 2 броска чтобы выпало очно, не пойму.

вообще, хорошо бы для начала определиться, что означает выделенное... В каких-то играх это означает выпадение 21.. Но при бросании одной обычной 6-гранной кости один раз такое невозможно... Или очко имеется в виду, что выпадет 1 очко?
Допустим, что так.
т.е. событие А - что число бросаний n>=3 до выпадения нужного числа .
нужно перейти к событию противоположному не А - т.е. что потребуется <3 испытаний, т.е. или 1, или 2.
1 исключается условиями задачи:

т.е. Вам остается найти только вероятность того, что потребовалось 2 броска до выпадения нужного числа. т.е. первый раз не выпадет, а при втором броске выпадет.
и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

Вероятность выхода из строя k - го блока ЭВМ за некоторое время T равна рk (k=1,2,…,n). Определить вероятность выхода из строя за указанный промежуток времени хотя бы одного из n блоков машины, если работа всех блоков взаимнонезависима.

получается так?
Р(1)+Р(2)+...+Р(n)=1-(1-Р)^n

заранее спасибо!!

ну только левая часть неверно записана.
Это не сумма вероятностей, а вероятность суммы событий. Причем событий совместных, поэтому, вероятность суммы не равна сумме вероятностей.
Если Аk - выход из строя k-го блока, P(Ak)=pk, то вероятность выхода хотя бы одного из них:
Р(A1+A2+....+An)=1-(1-pk)^n

а с 1-й -то задачей разобрались?

Если честно, то нет.

В партии из 200 деталей 130 - первого сорта, 30 - второго, 16 - третьего, 4 - брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь будет первого или второго сорта.

Получается что 1-го сорта вероятность равна 130/200=0.65
2-го сорта вероятность равна 30/200=0.15

ну а Вас же спрашивается первого или второго =>
Р(А1+А2)=Р(А1)+Р(А2)=0,65+0,15=0,8 (по теореме сложения для несовместных событий)
или просто сложить все детали 1-го и 2-го сорта - их 130+30=160 и разделить на общее число 160/200=0,8

может так 1-2/3=1/3-вероятность того что выпадет при 2 броске
что-то не могу никак понять

Какова вероятность наступления двух событий - В и С:
В - в первом испытании не выпадет одно очко,
С - во втором испытании выпадет?
и нам нужно Р(В*С)??
Что такое у Вас 2/3??

и потом вернуться к искомому событию, вычтя из 1 то, что посчитали.

1-Р(В*С) так?

так.
Р(А)=Р(n>=3)=1-Р(n<3)=1-Р(В*С)

Прошу прощения, но в первом испытании уже и так не выпало одно очко, это известно. Учитывать вероятность этого события не следует.

Извините за настойчивость, но я уже запуталась. Каким все же будет окончательный вариант ответа?

Да, согласна. Я это тоже писала, что известно, что при первом броске оно не выпало. т.е. Р(В)=1.

В чем у Вас проблема и в чем Ваша настойчивость, Kapel`ka? В нежелании решать задачу?
Вы не можете найти вероятность, что при втором броске выпадет одно очко??

То, что событие B случилось, совсем не означает ничего про его вероятность... Его безусловная вероятность какая была, такая и останется. Просто искать нам следует не P(B*C), а P(C ).

Ну хорошо, чтоб не путаться, лучше вообще о событии В и не упоминать - ведь оно уже произошло... (это я писала как общий случай, но у нас условие максимально упрощает решение).

Поэтому задача максимально простая - найти только, что во втором испытании выпадет очко (Р(С)). И перейти к противоположному.

ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА

1. Производится 5 независимых выстрелов зажигательными снарядами по резервуару с горючим. Каждый снаряд попадает в резервуар с вероятностью р. Если в резервуар попал 1 снаряд, горючее воспламеняется с вероятностью р1; если 2 снаряда - с полной достоверностью. Найти вероятность воспламенения.

Может так:
Р=р1*р2*р3*р4*р5

Лучше x1*y2*z3*q4*s5...

И что в данном случае означают х,у,z,q,s?

Ваш ответ должен содержат только 2 данные в условии вероятности - р и р1.

Какое у Вас решение, в чем загвоздка?

В каком случае резервуар воспламенится? (это и будет событие А в формуле полной вероятности (или В, как там у вас обозначают в лекциях))

Формулу Бернулли знаете? (по ней надо вычислить вероятности гипотез)

ТЕМА 6. ПОВТОРЕНИЕ ОПЫТОВ
ЗАДАНИЕ: решить задачу, используя частную или общую теорему повторения опытов. Ответить на вопрос задачи, а также найти наиболее вероятное значение количества появления события при заданном числе испытаний.

Известно, что вероятность выпуска бракованного сверла равна 0.02. Сверла укладываются в коробки по 10 штук. Чему равна вероятность того, что в коробке не окажется бракованных сверл; число бракованных сверл - не более 3?

т.к. вероятность бракованного сверла равна р=0,02, то вероятность исправного равна q=1-0,02=0,98
Искомая вероятность равна Р=Р10(3)+Р10(2)+Р10(1) по формуле Рn(m)=Cn(m)*p(m)*q(n-m)=n!/(m!(n-m)!)*p(m)*q(n-m)

Р10(3)=10!/(3!7!)*p(3)*q(7)=0.006
Р10(2)=10!/(2!8!)*p(2)*q(8)=0.02
Р10(1)=10!/(1!9!)*p(1)*q(9)=0.2
P=0.066+0.02+0.2=0.226

Искомая вероятность равна Р=Р10(3)+Р10(2)+Р10(1)+Р10(0). - вы упустили ещё один вариант. когда в коробке не окажется бракованных сверл - это тоже не более 3
и как-то не очень мои ответы с Вашими сходятся.. может, сильно округляли? но последняя вероятность Р(10,3) очень уж сильно расходится...
Р(10,1)=0,166749552
Р(10,2)=0,015313734
Р(10,3)=0,000833401

а где первая вероятность? (собственно и то, что Вы упустили во второй...)


и как-то непонятно с предыдущими задачи.. Вы их вообще смотрите? Решаете? а то как-то все впустую...

Спасибо за помощь, конечно же я решаю, с предыдущей задачей еще разбираюсь.

Т.е, мне еще нужно найти Р10(0) и потом подставить все в искомую вероятность?

да, добавить вероятность ещё одного благоприятного исхода...



ЗЫ подскажу Вам очень быстрый вариант решения задач на формулу Бернулли.. и проверки своих решений...
Открываете Excel, вводите там функцию БИНОМРАСП и она находит Вам нужную вероятность.

Например, чтобы вычислить Вашу вероятность
Р(10,1)=0,166749552 нужно было в ячейке ввести =БИНОМРАСП(1;10;0,02;0)

ЗЫ2 только используйте это для проверки, решать Вы должны уметь сами...

То же самое, что p2, p3, p4, p5. То есть ничего.

Огромное спасибо. Я решила.

Кинуто дві гральні кістки. Знайти ймовірність того, що сума очок на гранях, що випали, дорівнює семи.

Событие А- выпало 7 очков
Этому событию благоприпятствуют следующие исходы (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)

Следовательно вероятность события А равна:

Р(А)=2/6=1/3=0,33

Возникает вопрос, необходимо ли здесь считать вероятность того, что не выпало 7 очков?

Если необходимо, то вероятность того, что 7 очков не выпало равна:

Р(не А)= 1-0,33=0,67

Брошено две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на гранях, которые выпали, равна семи.



Почему в знаменателе 6?

Зачем?

Да ещё и почему в числителе 2?

Действительно.Хотя, когда смотрела, я там другое увидела. Как я только смотрела?!

Будет 6/12=1/2

Почему в знаменателе 12?

Я ошиблась, будет 6/36=1/6. Как я поняла, что из 36 возможным вариантов, благоприятными будут 6, это (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).

ПОхоже на правду.

Naruto Boruto Naruto-Botuto Naruto Uzumaki Sasuke Uchiha Kakashi Hatake Jiraiya Gaara Might Guy Killer Bee Tsunade Nagato Shikamaru Nara Minato Namikaze Hashirama Senju Tobirama Senju Hiruzen Sarutobi Hagoromo Ōtsutsuki Orochimaru Madara Uchiha Hinata Itachi Uchiha Obito Uchiha Sakura Yamato Neji Hyūga Rock Lee Kiba Inuzuka Shino Aburame Chōji Akimichi Sai Yamanaka Tenten Ino Yamanaka OnePiece DragonBall DragonBallZ Yamacha Chiaotzu Yajirobe No17 Majinbuu No18 Santa Videl Tianshihan Pan Songoku Songohan Piccolo Vegeta Bulma Krillin Songoten Chichi Mutenroshi Trunks One Pice OnePice Chap1 OnePice Chap2 OnePice Chap3 OnePice Chap4 OnePice Chap5 OnePice Chap6 OnePice Chap7 OnePice Chap8 OnePice Chap9 OnePice Chap10 OnePice Chap11 OnePice Chap12 OnePice Chap13 OnePice Chap14 OnePice Chap15 OnePice Chap16 OnePice Chap17 OnePice Chap18 OnePice Chap19 OnePice Chap20 OnePice Chap21 OnePice Chap22 OnePice Chap23 OnePice Chap24 OnePice Chap25 OnePice Chap26 OnePice Chap27 OnePice Chap28 OnePice Chap29 OnePice Chap30 OnePice Chap31 OnePice Chap32