Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ ytgdx+dx=0 y=4 при x=П/3
Автор: Ice Ice 29.3.2010, 8:00
Найти общее и частное решение уравнений:
1) y'=x+sinx y=0 при x=0
2) ytgdx+dx=0 y=4 при x=П/3
Первое уравнение решаю как dy=(x+sinx)dx
∫dy=∫(sinx+x) dx=x^2/2-cosx dx
Подставляю y и x, получаю -1, но думаю это не совсем правильно.
Второе вообще не понимаю как решать! Подскажите пожалуйста!
Автор: tig81 29.3.2010, 8:07
1) y'=x+sinx y=0 при x=0
Первое уравнение решаю как dy=(x+sinx)dx
∫dy=у=∫(sinx+x) dx=x^2/2-cosx
+С А так верно.
Теперь подставляйте и находите чему равно С.
тангенс с каким аргументом? Два dx? Перепроверьте условие.
Автор: Ice Ice 29.3.2010, 8:25
Sorry! y=tgxdx+dx=0 y=4 при x=п/3
Автор: tig81 29.3.2010, 8:31
y=tgxdx+dx=0
Теперь 2 знака равенства и два dx так и осталось. Еще смотрите условие.
Автор: Ice Ice 30.3.2010, 4:12
"Решением дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество." Т.е. это получается общее решение? Не поняла как перенесли "y".
Автор: tig81 30.3.2010, 10:28
"Решением дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество."
точно
Какое именно выражение?
Где именно? Не поняла вопрос.
Автор: Ice Ice 31.3.2010, 5:49
y=tgxdx+dx=0 - как я понимаю, нужно вычислить интегралы. Это будет общее решение: y=∫tgxdx+∫dx=−ln|Cosx|+x+C.
Мне не понятно, как из ytgdx+dx=0 получилось y=tgxdx+dx=0.
Автор: Dimka 31.3.2010, 6:30
Никак. Запишите уравнение по-человечески. В уравнении кол-во dx должно равняться кол-ву dy.
Автор: tig81 31.3.2010, 9:30
Мне не понятно, как из ytgdx+dx=0 получилось y=tgxdx+dx=0.
Мне тоже, но вы сами это написали.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)