Вычислить криволинейный интеграл, Вычислить криволинейный интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Вычислить криволинейный интеграл, Вычислить криволинейный интеграл |
olgayrevna |
1.4.2010, 17:45
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое |
Вычислить криволинейный интеграл вдоль треугольника АВС, обходя его против хода часовой стрелки/
Как решать дальше? Помогите, пожалуйста! Прикрепленные файлы 3.PDF ( 68.56 килобайт ) Кол-во скачиваний: 194 |
Ярослав_ |
1.4.2010, 22:33
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
План действий такой.
1. Разбиваете интеграл на сумму трёх; 2. На каждом участке выражаете у через х и dy=y'(x)dx; 3. Обход должен быть по условию задачи против хода часовой стрелки. Например в 2) ВС пределы будут не от 0 до 1, а наоборот от 1 до 0, ведь движемся против часовой стрелки... |
olgayrevna |
2.4.2010, 10:47
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое |
План действий такой. 1. Разбиваете интеграл на сумму трёх; 2. На каждом участке выражаете у через х и dy=y'(x)dx; 3. Обход должен быть по условию задачи против хода часовой стрелки. Например в 2) ВС пределы будут не от 0 до 1, а наоборот от 1 до 0, ведь движемся против часовой стрелки... на АВ получается уравнение у=х/2+1/2 и как дальше, вот этого я не могу понять и на третьем участке получается уравнение. Может у Вас есть ссылка на подобные задачи, т к у меня книг нет вообще. пользуюсь только инетом и мозгами,которые что то плохо работают... |
Ярослав_ |
2.4.2010, 12:14
Сообщение
#4
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
на АВ получается уравнение у=х/2+1/2 и как дальше, вот этого я не могу понять и на третьем участке получается уравнение. Да, на АВ будет такое уравнение стороны треугольника АВС. Нужно разбить интеграл на сумму трёх, т.е. int(ABC){P(x,y)dx+Q(x,y)dy}=int(AB)+int(BC)+int(CA) Для АВ y=x/2+1/2 dy=dx/2 int(AB){(ydx-xdy)/(x+y)}=int(-1;1){((x/2+1/2)dx-xdx/2)/(x/2+1/2+x)}=(1/2)int(-1;1){dx/(3x/2+1/2)} Цитата Может у Вас есть ссылка на подобные задачи, т к у меня книг нет вообще. пользуюсь только инетом и мозгами,которые что то плохо работают... отсюда скачать можно http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/calculus.htm Пример 216, второй способ, вроде довольно понятно написано... Рабочий_стол.rar ( 256.3 килобайт ) Кол-во скачиваний: 218 |
olgayrevna |
2.4.2010, 17:10
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое |
Да, на АВ будет такое уравнение стороны треугольника АВС. Нужно разбить интеграл на сумму трёх, т.е. int(ABC){P(x,y)dx+Q(x,y)dy}=int(AB)+int(BC)+int(CA) Для АВ y=x/2+1/2 dy=dx/2 int(AB){(ydx-xdy)/(x+y)}=int(-1;1){((x/2+1/2)dx-xdx/2)/(x/2+1/2+x)}=(1/2)int(-1;1){dx/(3x/2+1/2)} отсюда скачать можно http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/calculus.htm Пример 216, второй способ, вроде довольно понятно написано... Рабочий_стол.rar ( 256.3 килобайт ) Кол-во скачиваний: 218 После упрощения получаем Int(-1, 1) dx/(3x+1)=1/3ln(3x+1) *(-1,1) и получается Ln от отрицательного числа. Такое разве может быть? |
olgayrevna |
2.4.2010, 17:27
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое |
Да, на АВ будет такое уравнение стороны треугольника АВС. Нужно разбить интеграл на сумму трёх, т.е. int(ABC){P(x,y)dx+Q(x,y)dy}=int(AB)+int(BC)+int(CA) Для АВ y=x/2+1/2 dy=dx/2 int(AB){(ydx-xdy)/(x+y)}=int(-1;1){((x/2+1/2)dx-xdx/2)/(x/2+1/2+x)}=(1/2)int(-1;1){dx/(3x/2+1/2)} отсюда скачать можно http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/calculus.htm Пример 216, второй способ, вроде довольно понятно написано... Рабочий_стол.rar ( 256.3 килобайт ) Кол-во скачиваний: 218 После упрощения получаем Int(-1, 1) dx/(3x+1)=1/3ln(3x+1) *(-1,1) и получается Ln от отрицательного числа. Такое разве может быть? И на участке СА такая же ситуация |
olgayrevna |
3.4.2010, 16:44
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое |
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 22:05 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru