 Определенные и неопределённые интегралы, Интегралы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Бунтарь |
 29.3.2010, 9:00
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент  |
С чего начать?
Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
| tig81 |
29.3.2010, 9:35
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Бунтарь @ 29.3.2010, 12:00)  С чего начать? Ну, наверное, с прочтения теории. |
|
|
|
| Евгений М. |
29.3.2010, 10:20
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 6.11.2009 Город: Уфа Вы: студент |
Первое из неопределенных интегралов - методом Остроградского, второй - весь радикал взять за t.
Остальные - тривиальные. Если для вас не тривиальные - прочитайте теорию. |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2010, 10:22
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Евгений М. @ 29.3.2010, 13:20) Первое из неопределенных интегралов - методом Остроградского, Мне кажется, что методом неопределенных коэффициентов будет проще. Хотя могу ошибаться. |
|
|
|
| Бунтарь |
29.3.2010, 17:46
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Цитата Мне кажется, что методом неопределенных коэффициентов будет проще. Хотя могу ошибаться. Именно этим методом (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2010, 17:52
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Бунтарь @ 29.3.2010, 20:46) Именно этим методом (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну и что у вас получилось? |
|
|
|
| Бунтарь |
31.3.2010, 15:10
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 29.3.2010, 23:52) Ну и что у вас получилось? Нет времени писать весь ход решения, а ответ таков Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| tig81 |
31.3.2010, 15:17
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 18:10) Нет времени писать весь ход решения, а ответ таков Если к первому заданию, то да. |
|
|
|
| Бунтарь |
31.3.2010, 15:32
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 21:17) Если к первому заданию, то да. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Пожалуйста, проверьте решение, что-то засомневался ^^ особенно конечный ответ ^^ Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| tig81 |
31.3.2010, 15:41
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 18:32) Пожалуйста, проверьте решение, что-то засомневался ^^ особенно конечный ответ ^^ 1. dx=...dt. 2. Когда подставляли, в числителе будет просто t, а не t^2. |
|
|
|
| Бунтарь |
31.3.2010, 15:49
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 21:41) 1. dx=...dt. 2. Когда подставляли, в числителе будет просто t, а не t^2. Эм.. а можно уточнить где именно не верно) мозг слишком перегружен ^^ не совсем сообразил (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
|
|
|
| tig81 |
31.3.2010, 15:57
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 18:49) Эм.. а можно уточнить где именно не верно) мозг слишком перегружен ^^ не совсем сообразил (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) 1. Когда находили dx, в конце надо дописать dt. 2. Когда после замены все подставляете в интеграл. |
|
|
|
| Бунтарь |
31.3.2010, 16:08
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 21:57) 1. Когда находили dx, в конце надо дописать dt. 2. Когда после замены все подставляете в интеграл. Так, начинаю соображать ^^ А почему просто t? |
|
|
|
| tig81 |
31.3.2010, 16:17
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 19:08) А почему просто t? Потому что подкоренное выражение вы обозначили как t^2, а из него еще надо извлечь корень. |
|
|
|
| Бунтарь |
31.3.2010, 16:34
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 22:17) Потому что подкоренное выражение вы обозначили как t^2, а из него еще надо извлечь корень. Эм...-32 ln | 1+2(3-x)/x+1 + (3-x/x+1)^2 | - 4 / (1+3-x/x+1) + C Тогда всё будет с корнями? -32 ln | 1+2sqrt((3-x)/x+1)) + (3-x/x+1)^2 | - 4 / (1+sqrt(3-x/x+1)) + C так? |
|
|
|
| Бунтарь |
31.3.2010, 16:49
Сообщение
#16
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
|
|
|
|
| tig81 |
31.3.2010, 17:41
Сообщение
#17
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А t^2 не исправили?
|
|
|
|
| Бунтарь |
 1.4.2010, 13:21
Сообщение
#18
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Проверьте, пожалуйста решение... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
(IMG:http://i062.radikal.ru/1004/13/40db2b96f4c5.jpg) (IMG:http://s58.radikal.ru/i160/1004/34/3666024c26a9.jpg) (IMG:http://i060.radikal.ru/1004/48/d71c5293e7f9.jpg) |
|
|
|
| tig81 |
1.4.2010, 14:57
Сообщение
#19
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Все верно, но я бы в первом определенном интеграле не разбивала бы на два, а сразу бы интегрировала по частям.
П.С. Неопределенный красиво сделали. |
|
|
|
| Бунтарь |
1.4.2010, 17:23
Сообщение
#20
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 29.3.2010 Город: Оренбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 23:41) А t^2 не исправили? Что-то я совсем запутался с этим t t записать как t^1/2? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 12:45 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru