Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Определенные и неопределённые интегралы
Автор: Бунтарь 29.3.2010, 9:00
С чего начать?
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 29.3.2010, 9:35
Цитата(Бунтарь @ 29.3.2010, 12:00) 
С чего начать?
Ну, наверное, с прочтения теории.
Автор: Евгений М. 29.3.2010, 10:20
Первое из неопределенных интегралов - методом Остроградского, второй - весь радикал взять за t.
Остальные - тривиальные. Если для вас не тривиальные - прочитайте теорию.
Автор: tig81 29.3.2010, 10:22
Цитата(Евгений М. @ 29.3.2010, 13:20)
Первое из неопределенных интегралов - методом Остроградского,
Мне кажется, что методом неопределенных коэффициентов будет проще. Хотя могу ошибаться.
Автор: Бунтарь 29.3.2010, 17:46
Цитата
Мне кажется, что методом неопределенных коэффициентов будет проще. Хотя могу ошибаться.
Именно этим методом
Автор: tig81 29.3.2010, 17:52
Цитата(Бунтарь @ 29.3.2010, 20:46)
Именно этим методом
Ну и что у вас получилось?
Автор: Бунтарь 31.3.2010, 15:10
Цитата(tig81 @ 29.3.2010, 23:52)
Ну и что у вас получилось?
Нет времени писать весь ход решения, а ответ таков
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 31.3.2010, 15:17
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 18:10)
Нет времени писать весь ход решения, а ответ таков
Если к первому заданию, то да.
Автор: Бунтарь 31.3.2010, 15:32
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 21:17)
Если к первому заданию, то да.
Пожалуйста, проверьте решение, что-то засомневался ^^ особенно конечный ответ ^^
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 31.3.2010, 15:41
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 18:32)
Пожалуйста, проверьте решение, что-то засомневался ^^ особенно конечный ответ ^^
1. dx=...dt.
2. Когда подставляли, в числителе будет просто t, а не t^2.
Автор: Бунтарь 31.3.2010, 15:49
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 21:41)
1. dx=...dt.
2. Когда подставляли, в числителе будет просто t, а не t^2.
Эм.. а можно уточнить где именно не верно) мозг слишком перегружен ^^ не совсем сообразил
Автор: tig81 31.3.2010, 15:57
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 18:49)
Эм.. а можно уточнить где именно не верно) мозг слишком перегружен ^^ не совсем сообразил
1. Когда находили dx, в конце надо дописать dt.
2. Когда после замены все подставляете в интеграл.
Автор: Бунтарь 31.3.2010, 16:08
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 21:57)
1. Когда находили dx, в конце надо дописать dt.
2. Когда после замены все подставляете в интеграл.
Так, начинаю соображать ^^
А почему просто t?
Автор: tig81 31.3.2010, 16:17
Цитата(Бунтарь @ 31.3.2010, 19:08)
А почему просто t?
Потому что подкоренное выражение вы обозначили как t^2, а из него еще надо извлечь корень.
Автор: Бунтарь 31.3.2010, 16:34
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 22:17)
Потому что подкоренное выражение вы обозначили как t^2, а из него еще надо извлечь корень.
Эм...-32 ln | 1+2(3-x)/x+1 + (3-x/x+1)^2 | - 4 / (1+3-x/x+1) + C
Тогда всё будет с корнями?
-32 ln | 1+2sqrt((3-x)/x+1)) + (3-x/x+1)^2 | - 4 / (1+sqrt(3-x/x+1)) + C
так?
Автор: Бунтарь 31.3.2010, 16:49
Автор: tig81 31.3.2010, 17:41
А t^2 не исправили?
Автор: Бунтарь 1.4.2010, 13:21
Проверьте, пожалуйста решение... 
Автор: tig81 1.4.2010, 14:57
Все верно, но я бы в первом определенном интеграле не разбивала бы на два, а сразу бы интегрировала по частям.
П.С. Неопределенный красиво сделали.
Автор: Бунтарь 1.4.2010, 17:23
Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 23:41)
А t^2 не исправили?
Что-то я совсем запутался с этим t
t записать как t^1/2?
Автор: tig81 1.4.2010, 17:43
Цитата(Бунтарь @ 1.4.2010, 20:23)
Что-то я совсем запутался с этим t
t записать как t^1/2?
(3-x)/(x+1)=t^2 => sqrt((3-x)/(x+1))=t. Правильно подставьте в интеграл.
Автор: Бунтарь 1.4.2010, 18:16
Цитата(tig81 @ 1.4.2010, 23:43)
(3-x)/(x+1)=t^2 => sqrt((3-x)/(x+1))=t. Правильно подставьте в интеграл.
а t^4 как расписать?
Автор: tig81 1.4.2010, 18:23
Цитата(Бунтарь @ 1.4.2010, 21:16)
а t^4 как расписать?
Какое t^4?
Автор: Бунтарь 6.4.2010, 13:49
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 0:23)
Какое t^4?
Всё разобрал и исправил. Спасибо.
Автор: tig81 6.4.2010, 13:52
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)