Найти общее и частное решение уравнений:

1) y'=x+sinx y=0 при x=0
2) ytgdx+dx=0 y=4 при x=П/3

Первое уравнение решаю как dy=(x+sinx)dx
∫dy=∫(sinx+x) dx=x^2/2-cosx dx
Подставляю y и x, получаю -1, но думаю это не совсем правильно.

Второе вообще не понимаю как решать! Подскажите пожалуйста!

y=tgxdx+dx=0 - как я понимаю, нужно вычислить интегралы. Это будет общее решение: y=∫tgxdx+∫dx=−ln|Cosx|+x+C.

Мне не понятно, как из ytgdx+dx=0 получилось y=tgxdx+dx=0.

Мне тоже, но вы сами это написали.