Интеграл. Демидович |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Интеграл. Демидович |
pasha_92 |
20.3.2010, 9:44
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 20.3.2010 Город: Омск Учебное заведение: ОмГУ |
Нужна помощь в решении интерала из Демидовича :
(cosx^2 dx)/ [ (a^2 * sinx^2 + b^2 * cosx^2)^2 ] Мне удалось свести к интегралу: dt / (a^2 * t^2 + b^2)^2, где t = tgx. А вот дальше не знаю, как |
Dimka |
20.3.2010, 11:00
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
подстановка tgx=t, тогда подинтегральное выражение примет вид 1/(a^2 *t^2+b^2)^2
|
pasha_92 |
20.3.2010, 11:06
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 20.3.2010 Город: Омск Учебное заведение: ОмГУ |
Если вы обратили внимание, то я уже сделал этот шаг, но дальше затрудняюсь
|
Dimka |
20.3.2010, 11:09
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
блин, не дописал. Дальше по рекурентным формулам или подстановка (b/a)tgy=t
|
pasha_92 |
20.3.2010, 11:32
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 20.3.2010 Город: Омск Учебное заведение: ОмГУ |
Откуда взялся tgy?
|
Dimka |
20.3.2010, 11:36
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
новая подстановка (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
pasha_92 |
20.3.2010, 11:43
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 20.3.2010 Город: Омск Учебное заведение: ОмГУ |
то есть вместо t опять тангенс? Уже была подстановка tgx = t
|
Dimka |
20.3.2010, 11:52
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
ну она же не позволила окончательно упростить выражение и вычислить интеграл
|
pasha_92 |
20.3.2010, 12:52
Сообщение
#9
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 20.3.2010 Город: Омск Учебное заведение: ОмГУ |
Спасибо. Все, решил
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 16:54 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru