Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Интеграл. Демидович

Автор: pasha_92 20.3.2010, 9:44

Нужна помощь в решении интерала из Демидовича :
(cosx^2 dx)/ [ (a^2 * sinx^2 + b^2 * cosx^2)^2 ]
Мне удалось свести к интегралу:
dt / (a^2 * t^2 + b^2)^2, где t = tgx. А вот дальше не знаю, как

Автор: Dimka 20.3.2010, 11:00

подстановка tgx=t, тогда подинтегральное выражение примет вид 1/(a^2 *t^2+b^2)^2

Автор: pasha_92 20.3.2010, 11:06

Если вы обратили внимание, то я уже сделал этот шаг, но дальше затрудняюсь

Автор: Dimka 20.3.2010, 11:09

блин, не дописал. Дальше по рекурентным формулам или подстановка (b/a)tgy=t

Автор: pasha_92 20.3.2010, 11:32

Откуда взялся tgy?

Автор: Dimka 20.3.2010, 11:36

новая подстановка smile.gif

Автор: pasha_92 20.3.2010, 11:43

то есть вместо t опять тангенс? Уже была подстановка tgx = t

Автор: Dimka 20.3.2010, 11:52

ну она же не позволила окончательно упростить выражение и вычислить интеграл

Автор: pasha_92 20.3.2010, 12:52

Спасибо. Все, решил

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)