Доброе утро (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Проверьте меня пожалуйста. Вот такая задача:

Человек имеет 6 друзей и в течении 20 дней приглашает к себе 3 из них так, что компания ни разу не повторяется. Сколькими способами может он это сделать?

Тройки из 6 друзей можно сформировать 6*5*3=90 способами.
Теперь, как я понимаю, нужно найти сколькими способами из этих 90 вариантов можно сгруппировать на 20 дней, т.е. С из 90 по 20.

Правильно?

У меня получается так.
Троек из 6 друзей можно сформировать С(6,3)=20 способами.
Число способов приглашать 20 "троек" друзей равно числу перестановок из 20 (он может менять только последовательность приглашаемых троек).
Поэтому получаем 20! (факториал).
Вроде так.