Найти параметры нормального распределения a и сигма если известно, что 14,7% значений меньше 12, а 40% значений больше 17,2.

а - мат.ожидание, сигма - среднеквадратичное отклонение.
Мне кажется сначала нужно будет определить P в промежутке между данными значениями
P (12<=x<=17,2)=0,453. А вот что дальше делать - ума не приложу.

И это делать - лишнее. Взять две данные в условии вероятности, выразить их через функцию Лапласа, найти в таблице заданные её значения.