Найти параметры нормального распределения a и сигма если известно, что 14,7% значений меньше 12, а 40% значений больше 17,2.

а - мат.ожидание, сигма - среднеквадратичное отклонение.
Мне кажется сначала нужно будет определить P в промежутке между данными значениями
P (12<=x<=17,2)=0,453. А вот что дальше делать - ума не приложу.

Запишите формулу для попадания случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами N(a, sigma) в интервал (b,c)
и оперируйте с теми данными которые даны.
Р(Х<12)=0.147
P(X>17.2)=0.4

И это делать - лишнее. Взять две данные в условии вероятности, выразить их через функцию Лапласа, найти в таблице заданные её значения.