В прямоугольник брошена точка., Вероятность, что ее координаты удовлетворяют неравенству |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
В прямоугольник брошена точка., Вероятность, что ее координаты удовлетворяют неравенству |
ablarina |
20.3.2010, 11:41
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.3.2010 Город: Moscow Учебное заведение: ИНЭП Вы: студент |
В прямоугольник с вершинами К (-1,0), L (-1,5), М (2,5), N (2,0) брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты будут удовлетворять неравенству (x^2+1)<=y<= (x+3)?
Возможно как-то через площади решать. Найти сначала S прямоугольника, затем его части, которая удовлетворяет неравенству, и разделить S части прямоугольника на S самого прямоугольника. |
malkolm |
20.3.2010, 17:07
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Ваши предложения по решению изложите.
|
ablarina |
21.3.2010, 8:21
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.3.2010 Город: Moscow Учебное заведение: ИНЭП Вы: студент |
Площадь прямоугольника я нашла - 15 квадратных единиц.
А вот что делать с неравенством? можно как-то попробовать выделить всё в систему: y<=x+3; y>=x^2+1 -1<x<2 (из графика следует) 0<y<5 (из графика следует) только вот чем мне это поможет? |
venja |
21.3.2010, 8:42
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Нарисовать (схематично) фигуру внутри этого прямоугольника, координаты точек которой удовлетворяют этим неравенствам, найти ее площадь (с помощь. определенного интеграла).
|
Juliya |
21.3.2010, 10:24
Сообщение
#5
|
Старший преподаватель Группа: Активисты Сообщений: 1 197 Регистрация: 4.11.2008 Город: Москва Вы: преподаватель |
даже и без интеграла можно найти (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
красивые картины рисовали в этой теме.. тынц (поиском надо пользоваться!) |
ablarina |
26.3.2010, 7:08
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.3.2010 Город: Moscow Учебное заведение: ИНЭП Вы: студент |
Скажите, пожалуйста, а если через интеграл все-таки площадь области находить, то я его правильно составила?
Эскизы прикрепленных изображений |
matpom |
26.3.2010, 7:14
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 164 Регистрация: 10.11.2009 Город: Riga Учебное заведение: КПИ Вы: преподаватель |
|
ablarina |
26.3.2010, 7:45
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.3.2010 Город: Moscow Учебное заведение: ИНЭП Вы: студент |
вот вроде так
Эскизы прикрепленных изображений |
matpom |
26.3.2010, 7:51
Сообщение
#9
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 164 Регистрация: 10.11.2009 Город: Riga Учебное заведение: КПИ Вы: преподаватель |
|
ablarina |
26.3.2010, 7:57
Сообщение
#10
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.3.2010 Город: Moscow Учебное заведение: ИНЭП Вы: студент |
Ну так в каких пределах у Вас изменяется переменная Х? от -1 до 2. Тогда вот такой интеграл? Эскизы прикрепленных изображений |
malkolm |
26.3.2010, 11:33
Сообщение
#11
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Правильно.
|
ablarina |
26.3.2010, 13:41
Сообщение
#12
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.3.2010 Город: Moscow Учебное заведение: ИНЭП Вы: студент |
Спасибо большое, с вашей помощью решила-таки до конца.
Дай Бог процветания вашему форуму и здоровья тем, кто оказывает помощь) |
tig81 |
28.3.2010, 21:20
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.4.2024, 6:39 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru