В прямоугольник с вершинами К (-1,0), L (-1,5), М (2,5), N (2,0) брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты будут удовлетворять неравенству (x^2+1)<=y<= (x+3)?

Возможно как-то через площади решать. Найти сначала S прямоугольника, затем его части, которая удовлетворяет неравенству, и разделить S части прямоугольника на S самого прямоугольника.

Ваши предложения по решению изложите.

Площадь прямоугольника я нашла - 15 квадратных единиц.
А вот что делать с неравенством?

можно как-то попробовать выделить всё в систему:
y<=x+3;
y>=x^2+1
-1<x<2 (из графика следует)
0<y<5 (из графика следует)

только вот чем мне это поможет?

Нарисовать (схематично) фигуру внутри этого прямоугольника, координаты точек которой удовлетворяют этим неравенствам, найти ее площадь (с помощь. определенного интеграла).

даже и без интеграла можно найти

красивые картины рисовали в этой теме.. тынц (поиском надо пользоваться!)

Скажите, пожалуйста, а если через интеграл все-таки площадь области находить, то я его правильно составила?

Покажите сам график...

вот вроде так

Ну так в каких пределах у Вас изменяется переменная Х?

от -1 до 2. Тогда вот такой интеграл?

Правильно.

Спасибо большое, с вашей помощью решила-таки до конца.
Дай Бог процветания вашему форуму и здоровья тем, кто оказывает помощь)

Спасибо на добром слове.