Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ В прямоугольник брошена точка.

Автор: ablarina 20.3.2010, 11:41

В прямоугольник с вершинами К (-1,0), L (-1,5), М (2,5), N (2,0) брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты будут удовлетворять неравенству (x^2+1)<=y<= (x+3)?

Возможно как-то через площади решать. Найти сначала S прямоугольника, затем его части, которая удовлетворяет неравенству, и разделить S части прямоугольника на S самого прямоугольника.

Автор: malkolm 20.3.2010, 17:07

Ваши предложения по решению изложите.

Автор: ablarina 21.3.2010, 8:21

Площадь прямоугольника я нашла - 15 квадратных единиц.
А вот что делать с неравенством?

можно как-то попробовать выделить всё в систему:
y<=x+3;
y>=x^2+1
-1<x<2 (из графика следует)
0<y<5 (из графика следует)

только вот чем мне это поможет?

Автор: venja 21.3.2010, 8:42

Нарисовать (схематично) фигуру внутри этого прямоугольника, координаты точек которой удовлетворяют этим неравенствам, найти ее площадь (с помощь. определенного интеграла).

Автор: Juliya 21.3.2010, 10:24

даже и без интеграла можно найти

красивые картины рисовали в этой теме.. http://www.prepody.ru/topic7401.html?hl=%C2+%EF%F0%FF%EC%EE%F3%E3%EE%EB%FC%ED%E8%EA+%F1+%E2%E5%F0%F8%E8%ED%E0%EC%E8(поиском надо пользоваться!)