Задача:
Три стрелка стреляют одновременно в цель. Вероятность попасть первому из них - 0,9; второму - 0,7; третьему - 0,85. Найти вероятность того, что хотя бы два из них поразят цель.

А={двое стрелков поразят цель}
A1={попадут 1й и 2ой стрелки}
A2={попадут 1й и 3й стрелки}
A3={попадут 2ой и 3й стрелки}

B1={попали только 1й и 2ой}
B2={попали только 1й и 3й}
B3={попали только 2й и 3й}

Р(А)=Р(В1)+Р(В2)+Р(В3)

В1=А1*А2*А3 + А2*А1*А3=0,9*0,3*0,15+0,7*0,1*0,15=0,051
В2=А1*А2*А3 +А1*А2*А3=0,9*0,3*0,15+0,1*0,3*0,85=0,066
В3=А1*А3*А2+А1*А2*А3 = 0,7*0,1*0,15+0,1*0,3*0,85=0,036

Р(А) приблизительно равно 0,153

Верно ли я задачу решила?

Разумеется не правильно.
Что значит фраза "хотя бы 2"?

А разве А1 и В1 то как Вы описали данные события это не одно и тоже?


И еще из Ваших вычислений видно что события В1, В2 и В3 являются совместными. Тогда вероятность суммы совместных событий разве равна сумме вероятностей этих событий? Р(А)=Р(В1)+Р(В2)+Р(В3) ? Разве тогда это равенство верное?

Так дано в условии задачи "хотя бы два"
Подскажите, пожалуйста как решать данную задачу.

хотя бы 2 это значит 2 или 3 следовательно вероятность попадания равна сумме произведений вероятностей всех исходов для 2 и 3 т.е.
p(2)=0.9*0.7*0.15+0.9*0.3*0.85+0.1*0.7*0.85
p(3)=0.9*0.7*0.85
p=p(2)+p(3)
вроде бы так..


тоесть вам надо добавить к ответу еще p(3)


Ну я бы не стал так уж категорично говорить неправильно, просто забыла добавить к ответу вероятность когда все 3 попадут
Да, Р(А)=Р(В1)+Р(В2)+Р(В3) - верно, это совершенно точно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Спасибо вам)))

to 3y6aStick : из найденных В1, В2 и В3 (особенно то как они рассчитаны) видно что они СОВМЕСТНЫ!!!
Я именно имела ввиду что из-за неправильно рассчитанных вероятностей, нельзя утверждать что Вероятность суммы совместных событий будет равна сумме вероятностей!!!

Вероятности В1, В2, В3 найдены не правильно.

Так. Я полагаю, что здесь события независимые, т.е. наступление одного события не зависит от наступления другого, следовательно формула следующая:
Р(А*В)=Р(А)*Р(В). Это верно? И тогда, надо не складывать, а умножать исходные числа?

Вам надо найти вероятность двух несовместных событий:
С2 - любые два стрелка попали в цель
С3 - все три стрелка попали в цель

Пусть Аi - событие состоящее в том, что i-тый стрелок попал в цель.
Как записать события С2 и С3?

С3=0,9*0,7*0,85
С2=0,9*0,7*0,15+0,9*0,85*0,3+0,1*0,7*0,85
Так должно быть?

to matpom: извиняюсь проглядел


Да!
С моей срисовала? (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Какое "да"? События просят записать, а не их вероятности.

Событие С2={попали 1 и 2 стрелки, либо попали 1 и 3 стрелки,либо попали 2 и 3 стрелки}
событие С3={попали первый, второй и третий стрелки}

Вы имели ввиду так записать?

Я просила записать не в виде предложения, а через события Аi. Что это за события смотрите в моем предыдущем сообщении.

Пока Вы сами не поймете как решать данный тип задач, списывая решение у другого человека большого толка не будет.

С2=А1*А2*А3+А1*А2*А3+А1*А2*А3
С3=А1*А2*А3

теперь так надеюсь?

да

Спасибо вам)

Добрый вечер! Проверьте, пожалуйста еще одну задачу.
На склад поступает 70% деталей 1 цеха и 30% деталей 2 цеха. Причем стандартные детали в 1 цехе составляют 80% производимых деталей цехом, а во втором 90%. Наудачу взята со склада деталь, какова вероятность того, что она стандартна.

Событие А={наудачу взятая со склада деталь стандартна}
В1={вероятность того, что взятая деталь с 1 цеха}
Р(В1)=1\2
В2={вероятность того, что взятая деталь со 2 цеха}
Р(В2)=1\2
В1(А)-условная вероятность того, что взятая деталь с 1 цеха стандартна.
В2(А)- условная вероятность того, что взятая деталь со 2 цеха стандартна

Р(А)=Р(В1)РВ1(А)+Р(В2)РВ2(А)
70%-100%(все детали 1 цеха)
80%-х

х=80%\7000%=0,011

30%-100%(все детали 2 цеха)
90%-у

у=90\3000=0,03

Р(А)=0,5*0,011+0,5*0,03=0,04

Верно ли я вычислила?

почему выделенное не совпадает?

ну а дальше вообще что-то не то всё...
Р(В1|А)=0,8 - это же дано по условию! что Вы намудрили-то? и т.д. для 2-го

Получается, что Р(В1)=0,7 , а Р(В2)=0,3
Тогда Р(А)=0,7*0,8+0,3*0,9=0,83
Вероятность того, что наугад взятая деталь стандартна 0,83.
Теперь верно?

Да теперь верно