Исследовать на сходимость
Сумма от n=1 до бесконечности ((1+i)^n)/ (n!)
Я предполагаю, что решение будет следующим:
((1+i)^n)/ (n!)разделить на ((1+i)^(n+1))/ ((n+1)!) = выполнив определенные сокращения получаю (n+1)/(1+i)

А что делать дальше я не знаю. Если брать предел от этого выражения (n+1)/(1+i) то он будет равен бесконечности, если я правильно понимаю.
Помогите пожалуйста.

Нужно посмотреть предел отношения z(n+1)/z(n), если получится число, по модулю не превосходящее 1, то ряд сходится.
Хотя, если Вы знаете ряд для комплексной экпоненты и помните, что он сходится на всей комплексной плоскости, то в своём ряде должны сразу увидеть e^(1+i).

e^(1+i) я че то его там не вижу (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
А что мое решение неправильно?

У Вас вообще нет решения, нету вывода о том, сходится ряд, или нет, и если сходится, то в какой области.
Как выглядит ряд Тейлора для экспоненты?

"Как выглядит ряд Тейлора для экспоненты?" я не знаю.
у меня есть начало решения правда я не знаю правильное оно или нет.и я спрашивала об этом. Я не смогла его дорешать и сделать вывод о сходимости, если бы я могла я бы не писала сюда с вопросом, вам не кажется????

Плохо, что не знаете.
Начало Вашего решения неправильное, правильное начало я Вам показал.
Не кажется. Здесь есть люди, которые решают сами и сюда выкладывают свои решения для проверки.

gylya, деление свое проверьте.

Решение написанное ручкой на картинке.

это решение не правильно??????

Вы же не показали ничего! Значит, это не решение. Я же Вам говорил,что нужно рассматривать предел отношения a(n+1)/a(n), если он по модулю будет меньше единицы, то ряд будет сходиться.

Да спасибо я уже решила.ряд сходится.на рисунке я делила наоборот.