gylya
Сообщение
#54085 16.3.2010, 15:58
Исследовать на сходимость
Сумма от n=1 до бесконечности ((1+i)^n)/ (n!)
Я предполагаю, что решение будет следующим:
((1+i)^n)/ (n!)разделить на ((1+i)^(n+1))/ ((n+1)!) = выполнив определенные сокращения получаю (n+1)/(1+i)
А что делать дальше я не знаю. Если брать предел от этого выражения (n+1)/(1+i) то он будет равен бесконечности, если я правильно понимаю.
Помогите пожалуйста.
граф Монте-Кристо
Сообщение
#54089 16.3.2010, 17:10
Нужно посмотреть предел отношения z(n+1)/z(n), если получится число, по модулю не превосходящее 1, то ряд сходится.
Хотя, если Вы знаете ряд для комплексной экпоненты и помните, что он сходится на всей комплексной плоскости, то в своём ряде должны сразу увидеть e^(1+i).
gylya
Сообщение
#54090 16.3.2010, 17:57
e^(1+i) я че то его там не вижу
А что мое решение неправильно?
граф Монте-Кристо
Сообщение
#54094 16.3.2010, 21:08
У Вас вообще нет решения, нету вывода о том, сходится ряд, или нет, и если сходится, то в какой области.
Как выглядит ряд Тейлора для экспоненты?
gylya
Сообщение
#54102 17.3.2010, 14:37
"Как выглядит ряд Тейлора для экспоненты?" я не знаю.
у меня есть начало решения правда я не знаю правильное оно или нет.и я спрашивала об этом. Я не смогла его дорешать и сделать вывод о сходимости, если бы я могла я бы не писала сюда с вопросом, вам не кажется????
граф Монте-Кристо
Сообщение
#54110 17.3.2010, 17:19
Плохо, что не знаете.
Начало Вашего решения неправильное, правильное начало я Вам показал.
Не кажется. Здесь есть люди, которые решают сами и сюда выкладывают свои решения для проверки.
dr.Watson
Сообщение
#54113 17.3.2010, 17:23
gylya, деление свое проверьте.
gylya
Сообщение
#54187 20.3.2010, 4:33
Решение написанное ручкой на картинке.
это решение не правильно??????
граф Монте-Кристо
Сообщение
#54191 20.3.2010, 10:00
Вы же не показали ничего! Значит, это не решение. Я же Вам говорил,что нужно рассматривать предел отношения a(n+1)/a(n), если он по модулю будет меньше единицы, то ряд будет сходиться.
gylya
Сообщение
#54235 21.3.2010, 10:14
Да спасибо я уже решила.ряд сходится.на рисунке я делила наоборот.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.