Подскажите принцип решения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Подскажите принцип решения |
Verochka |
14.3.2010, 14:32
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 14.3.2010 Город: Архангельск Учебное заведение: ПГУ |
Здравствуйте, всем! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) У меня большая просьба помочь с задачей, приводящейся к диф.уравнению!
Условие:Найти кривую, у которой длина отрезка касательной между осями координат постоянна и равна а. Трудность у меня возникла в том, что я не знаю куда деть эту постоянную а. Помогите пожалуйста составить хотя бы само уравнение и объясните что делать с константой а, а в остальном я и сама скорее всего справлюсь. Заранее спасибо. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) |
Vahappaday |
15.3.2010, 22:35
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 334 Регистрация: 26.4.2009 Город: Липецк Учебное заведение: ЛГТУ Вы: студент |
График касательной имеет уравнение
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0) Найдём ординату точки пересечения касательной с осью Oy. y(0)=f(x0)-x0*f'(x0) По условию длина отрезка касательной между осями координат равна некой константе a. Т.е., для любого x0 (f(x0)-x0*f'(x0))^2 + x0^2 = a^2 Собственно, Вам нужно решить диф. уравнение (f(x) - x*f'(x))^2 +x^2 = a^2. Удачи) |
граф Монте-Кристо |
16.3.2010, 5:14
Сообщение
#3
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
|
Vahappaday |
16.3.2010, 5:40
Сообщение
#4
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 334 Регистрация: 26.4.2009 Город: Липецк Учебное заведение: ЛГТУ Вы: студент |
|
граф Монте-Кристо |
16.3.2010, 9:51
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Согласен. Находим её как (f(x0)-x0*f'(x0))/f'(x0). Теперь нет ошибки? Подставьте и проверьте (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) На самом деле будет это же выражение, только с минусом,на окончательное уравнение повлиять не должно. |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 21:40 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru