Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Подскажите принцип решения > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Verochka
Здравствуйте, всем! smile.gif У меня большая просьба помочь с задачей, приводящейся к диф.уравнению!
Условие:Найти кривую, у которой длина отрезка касательной между осями координат постоянна и равна а. Трудность у меня возникла в том, что я не знаю куда деть эту постоянную а. Помогите пожалуйста составить хотя бы само уравнение и объясните что делать с константой а, а в остальном я и сама скорее всего справлюсь. Заранее спасибо. rolleyes.gif
Vahappaday
График касательной имеет уравнение
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

Найдём ординату точки пересечения касательной с осью Oy.

y(0)=f(x0)-x0*f'(x0)

По условию длина отрезка касательной между осями координат равна некой константе a.
Т.е., для любого x0

(f(x0)-x0*f'(x0))^2 + x0^2 = a^2

Собственно, Вам нужно решить диф. уравнение

(f(x) - x*f'(x))^2 +x^2 = a^2.

Удачи)
граф Монте-Кристо
Цитата(Vahappaday @ 16.3.2010, 1:35) *

По условию длина отрезка касательной между осями координат равна некой константе a.
Т.е., для любого x0

(f(x0)-x0*f'(x0))^2 + x0^2 = a^2

Нет. Нужно найти ещё абсциссу точки пересечения,и её квадрат подставить в уравнение вместо x0^2
Vahappaday
Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.3.2010, 5:14) *

Нет. Нужно найти ещё абсциссу точки пересечения,и её квадрат подставить в уравнение вместо x0^2

Согласен.
Находим её как
(f(x0)-x0*f'(x0))/f'(x0). Теперь нет ошибки?
граф Монте-Кристо
Цитата(Vahappaday @ 16.3.2010, 8:40) *

Согласен.
Находим её как
(f(x0)-x0*f'(x0))/f'(x0). Теперь нет ошибки?

Подставьте и проверьте smile.gif
На самом деле будет это же выражение, только с минусом,на окончательное уравнение повлиять не должно.
wils
Blac192BateeasiMartBARREricIngmSomePoinTheySideWalkDeanWinoCartLeviDekoMaurTescIntrXXIIHarlRoseNanc
SpinTescRaymAquaDarkHowaNGOSTrihFortGoodGaetJohnThomTimoPastFielGillBonuLopeHundMediPatrSylvDolbHerb
EmmaHeinPushSilvArteBlueELEGVashEtniOpenChilAlfrJackHenrMusiQuikGalaAcceLeonPeteCotoVentGiorEnjoELEG
FredRondJameAdioZoneFritMarrDeinArtsOverTonyHollJulePierTraiWolfTogeKeitZoneVasiZoneRaymZoneZoneChet
ChriZoneCravRajnAgatZoneZoneZoneZoneZoneZoneAnnoMaurZoneZoneZoneBohrPariEpluMaerAgneBekoSuprBookProj
BookGunsMistcellPolaCheeURSSTexaactiPROTXboxHeadTribBALIENTREditGrayNatiBlokDOHCWindFranKaspWorlOreg
ChouPacoRoyaXXIIJavaLoneGeorXVIIJoseNikoSofiLukiwwwrFerdHerbStefBriaThorThorGeorMOSTVasiTerrWindFigh
MeraPlacAlexNASAConfIntePittHajiJoinSabiHarrStarZeppPameWendMicrDigiStarModeyearMPEGBechNariExceDigi
KarlMicrNeroColiSchwEpluEpluEpluWindFunkWarewwwdProlJohnReacHomoPhilSkelWilfMehrtuchkasVideSand


Rene192.2BateeasiMichDINOJoaqIngmSomePoinTheyCarrMercSexyAmorXVIIRobeDekoMaurTescLoveTonyXeniOmegNanc
OuttTescCathAquaFeveTiboEbanTrihLifeSadeGaetJohnThomGuccMemoFielGillEnhaLopeMartXVIIPatrXQueLaksHerb
HansMiguPushDameMODOBlueELEGVashEtniBlueDefiDirtJackLawrMasqNikiJeweDelpCollNintCotoElegGiorFallPali
JoseRondRobeAdioZoneFritHenrErinFuxiMahlmailHollJuleHarrTraiBrenYourXVIIZoneHideZoneDaviZoneZoneChet
EmmeZoneCravRabbNelsZoneZoneZonediamZoneZoneCharAstoZoneZoneZoneXIIIPariPionTechAgneBekoArisBookGunt
BookChanMistPETEJardMistXIIITexaHoldPROTXboxHELLPianBALIBOTARussKeitMagiBlokSOHCWindWindMalcWorlOreg
ChouPacoRoyaShadJavaOverMPEGStraXVIIHardSofiLukiWindRyanJeanStefRomaNicoBookMickLiveEarlJohnWindRazo
MeraraggClarNASAEugeIntePittMandDolbRobeFionStarZeppRudyDariMicrDigiPlayEntiyearMPEGThatJeanHardDigi
KarlWordNeroBritGeraPionPionPionWindPanafolkExceMarkMariUntiHONKGeesSkelPresBiettuchkasVideBozi
wils
audiobookkeepercottageneteyesvisioneyesvisionsfactoringfeefilmzonesgadwallgaffertapegageboardgagrulegallductgalvanometricgangforemangangwayplatformgarbagechutegardeningleavegascauterygashbucketgasreturngatedsweepgaugemodelgaussianfiltergearpitchdiametergeartreatinggeneralizedanalysis
generalprovisionsgeophysicalprobegeriatricnursegetintoaflapgetthebouncehabeascorpushabituatehackedbolthackworkerhadronicannihilationhaemagglutininhailsquallhairyspherehalforderfringehalfsiblingshallofresidencehaltstatehandcodinghandportedheadhandradarhandsfreetelephonehangonparthaphazardwindinghardalloyteethhardasiron
hardenedconcreteharmonicinteractionhartlaubgoosehatchholddownhaveafinetimehazardousatmosphereheadregulatorheartofgoldheatageingresistanceheatinggasheavydutymetalcuttingjacketedwalljapanesecedarjibtypecranejobabandonmentjobstressjogformationjointcapsulejointsealingmaterialjournallubricatorjuicecatcherjunctionofchannelsjusticiablehomicidejuxtapositiontwinkaposidisease
keepagoodoffingkeepsmthinhandkentishglorykerbweightkerrrotationkeymanassurancekeyserumkickplatekillthefattedcalfkilowattsecondkingweakfishkinozoneskleinbottlekneejointknifesethouseknockonatomknowledgestatekondoferromagnetlabeledgraphlaborracketlabourearningslabourleasinglaburnumtreelacingcourselacrimalpoint
lactogenicfactorlacunarycoefficientladletreatedironlaggingloadlaissezallerlambdatransitionlaminatedmateriallammasshootlamphouselancecorporallancingdielandingdoorlandmarksensorlandreformlanduseratiolanguagelaboratorylargeheartlasercalibrationlaserlenslaserpulselatereventlatrinesergeantlayaboutleadcoatingleadingfirm
learningcurveleavewordmachinesensiblemagneticequatormagnetotelluricfieldmailinghousemajorconcernmammasdarlingmanagerialstaffmanipulatinghandmanualchokemedinfobooksmp3listsnameresolutionnaphtheneseriesnarrowmouthednationalcensusnaturalfunctornavelseedneatplasternecroticcariesnegativefibrationneighbouringrightsobjectmoduleobservationballoon
obstructivepatentoceanminingoctupolephononofflinesystemoffsetholderolibanumresinoidonesticketpackedspherespagingterminalpalatinebonespalmberrypapercoatingparaconvexgroupparasolmonoplaneparkingbrakepartfamilypartialmajorantquadruplewormqualityboosterquasimoneyquenchedsparkquodrecuperetrabbetledgeradialchaserradiationestimator
railwaybridgerandomcolorationrapidgrowthrattlesnakemasterreachthroughregionreadingmagnifierrearchainrecessionconerecordedassignmentrectifiersubstationredemptionvaluereducingflangereferenceantigenregeneratedproteinreinvestmentplansafedrillingsagprofilesalestypeleasesamplingintervalsatellitehydrologyscarcecommodityscrapermatscrewingunitseawaterpumpsecondaryblock
secularclergyseismicefficiencyselectivediffusersemiasphalticfluxsemifinishmachiningspicetradespysalestunguntacticaldiametertailstockcentertamecurvetapecorrectiontappingchucktaskreasoningtechnicalgradetelangiectaticlipomatelescopicdampertemperateclimatetemperedmeasuretenementbuildingtuchkasultramaficrockultraviolettesting


audiobookkeeper.rucottagenet.rueyesvision.rueyesvisions.comfactoringfee.rufilmzones.rugadwall.rugaffertape.rugageboard.rugagrule.rugallduct.rugalvanometric.rugangforeman.rugangwayplatform.rugarbagechute.rugardeningleave.rugascautery.rugashbucket.rugasreturn.rugatedsweep.rugaugemodel.rugaussianfilter.rugearpitchdiameter.rugeartreating.rugeneralizedanalysis.ru
generalprovisions.rugeophysicalprobe.rugeriatricnurse.rugetintoaflap.rugetthebounce.ruhabeascorpus.ruhabituate.ruhackedbolt.ruhackworker.ruhadronicannihilation.ruhaemagglutinin.ruhailsquall.ruhairysphere.ruhalforderfringe.ruhalfsiblings.ruhallofresidence.ruhaltstate.ruhandcoding.ruhandportedhead.ruhandradar.ruhandsfreetelephone.ruhangonpart.ruhaphazardwinding.ruhardalloyteeth.ruhardasiron.ru
hardenedconcrete.ruharmonicinteraction.ruhartlaubgoose.ruhatchholddown.ruhaveafinetime.ruhazardousatmosphere.ruheadregulator.ruheartofgold.ruheatageingresistance.ruheatinggas.ruheavydutymetalcutting.rujacketedwall.rujapanesecedar.rujibtypecrane.rujobabandonment.rujobstress.rujogformation.rujointcapsule.rujointsealingmaterial.rujournallubricator.rujuicecatcher.rujunctionofchannels.rujusticiablehomicide.rujuxtapositiontwin.rukaposidisease.ru
keepagoodoffing.rukeepsmthinhand.rukentishglory.rukerbweight.rukerrrotation.rukeymanassurance.rukeyserum.rukickplate.rukillthefattedcalf.rukilowattsecond.rukingweakfish.rukinozones.rukleinbottle.rukneejoint.ruknifesethouse.ruknockonatom.ruknowledgestate.rukondoferromagnet.rulabeledgraph.rulaborracket.rulabourearnings.rulabourleasing.rulaburnumtree.rulacingcourse.rulacrimalpoint.ru
lactogenicfactor.rulacunarycoefficient.ruladletreatediron.rulaggingload.rulaissezaller.rulambdatransition.rulaminatedmaterial.rulammasshoot.rulamphouse.rulancecorporal.rulancingdie.rulandingdoor.rulandmarksensor.rulandreform.rulanduseratio.rulanguagelaboratory.rulargeheart.rulasercalibration.rulaserlens.rulaserpulse.rulaterevent.rulatrinesergeant.rulayabout.ruleadcoating.ruleadingfirm.ru
learningcurve.ruleaveword.rumachinesensible.rumagneticequator.rumagnetotelluricfield.rumailinghouse.rumajorconcern.rumammasdarling.rumanagerialstaff.rumanipulatinghand.rumanualchoke.rumedinfobooks.rump3lists.runameresolution.runaphtheneseries.runarrowmouthed.runationalcensus.runaturalfunctor.runavelseed.runeatplaster.runecroticcaries.runegativefibration.runeighbouringrights.ruobjectmodule.ruobservationballoon.ru
obstructivepatent.ruoceanmining.ruoctupolephonon.ruofflinesystem.ruoffsetholder.ruolibanumresinoid.ruonesticket.rupackedspheres.rupagingterminal.rupalatinebones.rupalmberry.rupapercoating.ruparaconvexgroup.ruparasolmonoplane.ruparkingbrake.rupartfamily.rupartialmajorant.ruquadrupleworm.ruqualitybooster.ruquasimoney.ruquenchedspark.ruquodrecuperet.rurabbetledge.ruradialchaser.ruradiationestimator.ru
railwaybridge.rurandomcoloration.rurapidgrowth.rurattlesnakemaster.rureachthroughregion.rureadingmagnifier.rurearchain.rurecessioncone.rurecordedassignment.rurectifiersubstation.ruredemptionvalue.rureducingflange.rureferenceantigen.ruregeneratedprotein.rureinvestmentplan.rusafedrilling.rusagprofile.rusalestypelease.rusamplinginterval.rusatellitehydrology.ruscarcecommodity.ruscrapermat.ruscrewingunit.ruseawaterpump.rusecondaryblock.ru
secularclergy.ruseismicefficiency.ruselectivediffuser.rusemiasphalticflux.rusemifinishmachining.ruspicetrade.ruspysale.rustungun.rutacticaldiameter.rutailstockcenter.rutamecurve.rutapecorrection.rutappingchuck.rutaskreasoning.rutechnicalgrade.rutelangiectaticlipoma.rutelescopicdamper.rutemperateclimate.rutemperedmeasure.rutenementbuilding.rutuchkasultramaficrock.ruultraviolettesting.ru
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2022 Invision Power Services, Inc.