Определить радиус, интервал сходимости и выяснить поведение ряда на концах интервала сходимости

Сумма n=1 до бесконечности ((x-2)^n)/(n*ln(n))

По Признаку Даламбера

R=lim n стремится к бесконечности ((n+1)*ln(n+1))/(n*ln(n))

Помогите определить значение R не могу этот предел подсчитать???

А где Вы увидели ответ? Вам довели до конца вычисления радиуса сходимости по Даламберу, раз уж Вы так начали - проще было по Коши.
Вам еще осталось указать промежуток сходимости и исследовать сходимость на концах.