Определить радиус, интервал сходимости и выяснить поведение ряда на концах интервала сходимости

Сумма n=1 до бесконечности ((x-2)^n)/(n*ln(n))

По Признаку Даламбера

R=lim n стремится к бесконечности ((n+1)*ln(n+1))/(n*ln(n))

Помогите определить значение R не могу этот предел подсчитать???

Выражение можно представить в виде

((n+1)/n) * ((ln(n+1))/ln(n)).

lim n стремится к бесконечности ((n+1)/n) = 1
lim n стремится к бесконечности ((ln(n+1))/ln(n)) = 1 (доказывается правилом Лопиталя).

Спасибо большое за ответ!!!

А где Вы увидели ответ? Вам довели до конца вычисления радиуса сходимости по Даламберу, раз уж Вы так начали - проще было по Коши.
Вам еще осталось указать промежуток сходимости и исследовать сходимость на концах.

Я обсуждал только вопрос радиуса сходимости. И, кроме того, я и не собирался доводить задачу до ответа. Я только направляю пользователя в нужное русло, помогаю сдвинутся с мертвой точки. А решение все равно остается за ним и приводить текст решения на форуме, полагаю, не обязательно.

Коллега, никаких к Вам претензий у меня нет - совсем напротив я тоже за сдержанность.
А вот топикстартер похоже посчитал дело сделанным, что я вчера и заподозрил по его реакции.

Без обид. Мы все люди понимающие.