Знак суммы сверху знак 00 снизу n=1 дальше (3n+1)/(10n-1), Исследовать ряд на сходимость |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Знак суммы сверху знак 00 снизу n=1 дальше (3n+1)/(10n-1), Исследовать ряд на сходимость |
valia-asb |
24.2.2010, 8:00
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 24.2.2010 Город: Екатеринбург Вы: студент |
Исследовать ряд на сходимость Знак суммы сверху знак бесконечности снизу n=1 дальше дробь 3n+1/10n-1
|
Dimka |
24.2.2010, 8:05
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
по интегральному признаку
|
valia-asb |
24.2.2010, 9:45
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 24.2.2010 Город: Екатеринбург Вы: студент |
воспользуемся признаком Даламбера. Пусть lim cнизу n cтремится к бесконечности дробь a(n+1)/an =d
имеем an=n/10n-1, an+1=n+1/3n+1 d=lim снизу n=1 дальше дробь (n+1)*10n-1 / 3n+1*n= не знаю как решить, но число получиться больше 1 а так как d больше 1 то ряд расходиться |
Dimka |
24.2.2010, 10:43
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
У Вас
an=(3n+1)/(10n-1) a(n+1)=(3(n+1)+1)/(10(n+1)-1)=(3n+4)/(10n+9) по Даламберу lim a(n+1)/an=1 и поведение ряда непонятно Воспользуйтесь интегральным признаком |
граф Монте-Кристо |
24.2.2010, 11:03
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Общий член ряда не стремится к нулю.
|
Текстовая версия | Сейчас: 23.4.2024, 21:27 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru