Исследовать ряд на сходимость Знак суммы сверху знак бесконечности снизу n=1 дальше дробь 3n+1/10n-1
по интегральному признаку
воспользуемся признаком Даламбера. Пусть lim cнизу n cтремится к бесконечности дробь a(n+1)/an =d
имеем an=n/10n-1, an+1=n+1/3n+1
d=lim снизу n=1 дальше дробь (n+1)*10n-1 / 3n+1*n= не знаю как решить, но число получиться больше 1 а так как d больше 1 то ряд расходиться
У Вас
an=(3n+1)/(10n-1)
a(n+1)=(3(n+1)+1)/(10(n+1)-1)=(3n+4)/(10n+9)
по Даламберу lim a(n+1)/an=1 и поведение ряда непонятно
Воспользуйтесь интегральным признаком
Общий член ряда не стремится к нулю.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)