найти сумму квадратов, сумма квадратов |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
найти сумму квадратов, сумма квадратов |
Round |
20.2.2010, 17:28
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.2.2010 Город: Zhjckfdkm |
как найти сумму 2010^2+2009^2...+2^2+1?
|
граф Монте-Кристо |
20.2.2010, 18:12
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Можно использовать формулу (n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1.
|
Round |
20.2.2010, 18:17
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.2.2010 Город: Zhjckfdkm |
|
Round |
20.2.2010, 18:36
Сообщение
#4
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.2.2010 Город: Zhjckfdkm |
|
граф Монте-Кристо |
20.2.2010, 19:02
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Да Вы не поняли (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нужно просуммировать левую и правую части, тогда слева останется (n+1)^3 - 1, а справа будет 3*S2 + 3*S1 + S0, где S2,S1 и S0 - суммы соответственно вторых,первых и нулевых степеней. Приравниваете, используете известные формулы для 1+1+...+1 (n единиц) = n и 1+2+3+...+n = n*(n+1)/2, затем выражаете сумму квадратов и получаете ответ.
|
Round |
20.2.2010, 19:13
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 20.2.2010 Город: Zhjckfdkm |
Да Вы не поняли (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нужно просуммировать левую и правую части, тогда слева останется (n+1)^3 - 1, а справа будет 3*S2 + 3*S1 + S0, где S2,S1 и S0 - суммы соответственно вторых,первых и нулевых степеней. Приравниваете, используете известные формулы для 1+1+...+1 (n единиц) = n и 1+2+3+...+n = n*(n+1)/2, затем выражаете сумму квадратов и получаете ответ. спасибо! я не знаб как, но получилось!! пока только для 3^2+3^2+1)) но это же одно и то же)) |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 23:55 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru