IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> найти сумму квадратов, сумма квадратов
Round
сообщение 20.2.2010, 17:28
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 20.2.2010
Город: Zhjckfdkm



как найти сумму 2010^2+2009^2...+2^2+1?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 20.2.2010, 18:12
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Можно использовать формулу (n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Round
сообщение 20.2.2010, 18:17
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 20.2.2010
Город: Zhjckfdkm



Цитата(граф Монте-Кристо @ 20.2.2010, 18:12) *

Можно использовать формулу (n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1.

а что такое n? и причем тут третья степень?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Round
сообщение 20.2.2010, 18:36
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 20.2.2010
Город: Zhjckfdkm



Цитата(граф Монте-Кристо @ 20.2.2010, 18:12) *

Можно использовать формулу (n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1.

не правильная формула! 5^2+4^2..+1^2=42, а по формуле получается 91!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 20.2.2010, 19:02
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Да Вы не поняли (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нужно просуммировать левую и правую части, тогда слева останется (n+1)^3 - 1, а справа будет 3*S2 + 3*S1 + S0, где S2,S1 и S0 - суммы соответственно вторых,первых и нулевых степеней. Приравниваете, используете известные формулы для 1+1+...+1 (n единиц) = n и 1+2+3+...+n = n*(n+1)/2, затем выражаете сумму квадратов и получаете ответ.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Round
сообщение 20.2.2010, 19:13
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 20.2.2010
Город: Zhjckfdkm



Цитата(граф Монте-Кристо @ 20.2.2010, 19:02) *

Да Вы не поняли (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нужно просуммировать левую и правую части, тогда слева останется (n+1)^3 - 1, а справа будет 3*S2 + 3*S1 + S0, где S2,S1 и S0 - суммы соответственно вторых,первых и нулевых степеней. Приравниваете, используете известные формулы для 1+1+...+1 (n единиц) = n и 1+2+3+...+n = n*(n+1)/2, затем выражаете сумму квадратов и получаете ответ.

спасибо! я не знаб как, но получилось!! пока только для 3^2+3^2+1)) но это же одно и то же))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 19.4.2024, 13:41

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru