 lim(α->∞) (1+e^α)/α, найти предел не применяя правило Лопиталя! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| stam167 |
  18.2.2010, 18:02
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент  |
Здравствуйте помогите пожалуйста решить:
lim(α->∞) (1+e^α)/α Здесь α->∞, при этом числитель и знаменатель также стремятся к бесконечности.Т.е случай {∞/∞}. |
   |
 
|
  |
Ответов
| Евгений М. |
19.2.2010, 2:57
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 6.11.2009 Город: Уфа Вы: студент |
Думаю, что можно обойтись без рядов. Преобразуем выражение:
lim(a->∞) (1+e^a)/a=lim(a->∞)(1/a+(e^a)/a) Первое слагаемое стремится к нулю. Во втором числитель (экспонента) быстрее стремиться к бесконечности, чем знаменатель. Ответ по Лопиталю такой-же. |
|
|
|
| Dimka |
19.2.2010, 5:37
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Евгений М. @ 19.2.2010, 5:57)  Думаю, что можно обойтись без рядов. Преобразуем выражение: lim(a->∞) (1+e^a)/a=lim(a->∞)(1/a+(e^a)/a) Во втором числитель (экспонента) быстрее стремиться к бесконечности, чем знаменатель. cловесное выражение правила Лопиталя. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
stam167 lim(α->∞) (1+e^α)/α 18.2.2010, 18:02
stam167 Далее нужно преобразовать дробь, а вот как... 18.2.2010, 18:16 Dimka Вы ряды проходили? 18.2.2010, 18:49 stam167 не помню, вроде не было 18.2.2010, 18:53 Dimka ну тогда без правила Лопиталя не получиться 18.2.2010, 19:01
stam167 СПАСИБО! 21.4.2010, 14:53 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 22:40 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru