Версия для печати темы

Автор: stam167 18.2.2010, 18:02

Здравствуйте помогите пожалуйста решить:

lim(α->∞) (1+e^α)/α

Здесь α->∞, при этом числитель и знаменатель также стремятся к бесконечности.Т.е случай {∞/∞}.

Автор: stam167 18.2.2010, 18:16

Далее нужно преобразовать дробь, а вот как...

Автор: Dimka 18.2.2010, 18:49

Вы ряды проходили?

Автор: stam167 18.2.2010, 18:53

не помню, вроде не было

Автор: Dimka 18.2.2010, 19:01

ну тогда без правила Лопиталя не получиться

Автор: Евгений М. 19.2.2010, 2:57

Думаю, что можно обойтись без рядов. Преобразуем выражение:
lim(a->∞) (1+e^a)/a=lim(a->∞)(1/a+(e^a)/a)
Первое слагаемое стремится к нулю. Во втором числитель (экспонента) быстрее стремиться к бесконечности, чем знаменатель.
Ответ по Лопиталю такой-же.

Автор: Dimka 19.2.2010, 5:37

Цитата(Евгений М. @ 19.2.2010, 5:57)

Автор: stam167 21.4.2010, 14:53

СПАСИБО!