Здравствуйте помогите пожалуйста решить:
lim(α->∞) (1+e^α)/α
Здесь α->∞, при этом числитель и знаменатель также стремятся к бесконечности.Т.е случай {∞/∞}.
Полная версия: lim(α->∞) (1+e^α)/α > Пределы
Далее нужно преобразовать дробь, а вот как...
Вы ряды проходили?
не помню, вроде не было
ну тогда без правила Лопиталя не получиться
Думаю, что можно обойтись без рядов. Преобразуем выражение:
lim(a->∞) (1+e^a)/a=lim(a->∞)(1/a+(e^a)/a)
Первое слагаемое стремится к нулю. Во втором числитель (экспонента) быстрее стремиться к бесконечности, чем знаменатель.
Ответ по Лопиталю такой-же.
lim(a->∞) (1+e^a)/a=lim(a->∞)(1/a+(e^a)/a)
Первое слагаемое стремится к нулю. Во втором числитель (экспонента) быстрее стремиться к бесконечности, чем знаменатель.
Ответ по Лопиталю такой-же.
Цитата(Евгений М. @ 19.2.2010, 5:57) 
Думаю, что можно обойтись без рядов. Преобразуем выражение:
lim(a->∞) (1+e^a)/a=lim(a->∞)(1/a+(e^a)/a)
Во втором числитель (экспонента) быстрее стремиться к бесконечности, чем знаменатель.
cловесное выражение правила Лопиталя.
СПАСИБО!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.