Здравствуйте!!!!Помогите пожалуйста с решением задачи, у нас был пока только один семинар и самому очень тяжело разобраться в этой теме, задали решить 30 задач..


1.В коробке 4 белых и 5 черных футболок. Наугад вытаскивают две Найти вероятность того, что одна из футболок белая, другая – черная.
2. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуман-ным числом окажется: а) случайно названное число; б) случайно названное число, цифры которого различны.

Решение первой:
Тогда всего 9 футболок, т.к. n=9, а m=2(т.к. благоприятствующие исходы только БЧ или ЧБ)
тогда Р=2\9?

Решение второй:
Всего двузначных чисел 90, тогда а)Р=1\90 б)Р=1\81?

нет. все футболки считаем разными, иначе у нас, по вашим рассуждениям при любом их количестве, будет только три исхода: ББ, ЧЧ, и БЧ или ЧБ. т.е их количество и состав вообще не влияет? смотрите, ОЧЕНЬ много таких задач даже на первой странице...
http://www.prepody.ru/topic9500.html

да

ТОгда получается решение к 1 задачи:
Р=m/n
n=C(из 9 по 2)
m=С(из 4 по 1)*С(из 5 по 1)?

И не могли бы пожалуйста помочь еще с одной задачкой.
В коробке семь одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу извлекают все кубики по очереди. Найти вероятность того, что номера кубиков появятся в убывающем порядке.

Я даже не знаю, с чего начать..=(
Есть только предположение, что Р=1\7.

да.
или можно теоремами сложения и умножения

ну нет, конечно, подумайте сами - неужели всего семь вариантов сложить такие кубики? их ГОРАЗДО больше... 5040 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

здесь нужно разобраться с комбинаторикой.

Число всевозможных комбинаций, которые можно составить из этих семи кубиков (семи цифр фактически) - это число перестановок из семи элементов.

Число благоприятных - одно. Именно 7654321 и никак иначе...

Т.е. Получается, что n=7!, m=1?
и тогла Р=1\5040?=)

1.В туристической группе 14 женщин и 9 мужчин. Среди них разыгрываются 6 билетов на бесплатное посещение театра. Какова вероят-ность того, что среди обладателей билетов окажутся три женщины и трое мужчин?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 23 по 6)
m=С(из 14 по 3)*С(из 9 по 3)?
2. В ящике лежат 6 чёрных и 6 синих перчаток. Наудачу извлекли 7 перчаток. Какова вероятность того, что 3 из них синие, а 4 – чёрные?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 12 по 7)
m=С(из 6 по 3)*С(из 6 по 4)?

заранее благодарю за помощь)))

3.В клуб принесли в корзине 9 рыжих и 11 серых котят. Наугад вынимают двух котят. Какова вероятность того, что они разного цвета?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 20 по 2)
m=С(из 9 по 1)*С(из 11 по 1)?
Р=99\190=примерно 0,5.

да


ну вот! сразу видно, что разобрались (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
все верно

Благодарю Юлия за помощь=))))
а вот с этой задачкой, к сожалению, разобраться не могу(
4. В пачке 30 пронумерованных карточек. Наудачу взяли 3 карточки. Какова вероятность того, что взяли карточки с номерами 12, 24, 30?

И хотела бы еще спросить правильно ли я решила вот такую задачку:
Кодовый замок содержит 5 цифр, которыми могут быть числа от 0 до 9. Замок открывается при наборе только одной единственной комбинации из пяти цифр. Какова вероятность открыть этот замок, набрав слу-чайным образом 5 цифр.
РЕшение:
Р=1\С(из 10 по 5)=1\252.

ну все то же самое. только эти три карточки - белые шарики, остальные - черные (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


нет, здесь сочетания не пойдут... ведь комбинация 13458 и 84315 - это разные вещи...

Здесь нужно число размещений, причем с повторениями...

ТОгда получается, что Р=10*А(из 10 по 5)?=)

это к какой из задач? судя по всему, к последней - нет. я же подчеркнула - с повторением! На каждом месте при случайном наборе может стоять каждая из 10 цифр. а первая десятка вообще непонятно к чему..

О! это ещё и вероятность Р!! Ничего, что она много больше 1???

Ой, да...простите...что-то я тут напутала((((ну никак не могу с этой задачей разобраться....

А не могли бы Вы проверить решение этих задач:
1)В группе 16 юношей и 14 девушек. Выбирают делегацию из 5 человек. Какова вероятность того, что при случайном выборе в состав деле-гации попадут 3 девушки и два юноши.
Решение:Р=m/n
n=C(из 30 по 5)
m=С(из 14 по 3)*С(из 16 по 2)?
Р=43680\142506=примерно 0,3

2)23. В ящике лежат 15 игрушек, среди которых 4 с дефектами. Найти вероятность того, что среди 7 наудачу вынутых игрушек одна окажется с деффектом.
РЕшение:
n=C(из 15 по 7)
m=С(из 4 по 1)*С(из 11 по 6)?
Р=1848\6435=примерно 0,28

3)Из партии, состоящей из 22 пар ботинок.Для проверки отбирают 6 пар.Партия содержит 3 бракованные пары. Какова вероятность того, что в число отобранных ботинок войдёт не более одной бракованной пары.
Решение:
n=C(из 22 по 1)=22
m=С(из 3 по 1)*С(из 19 по 5)=17442
И когда находим Р оно получается больше 1((((((подскажите пожалуйста где ошибка....

спасибо!!!!!))))

Не более одной бракованной пары из отобранных шести, нас устоит, если в выборке не будет бракованной обуви (0 пар) и если будет ровно 1...


Задачи такого типа решаются по одной схеме...

Благодарю Ярослав)Я разобралась с задачими, которые в документе и моими задачами=)

на КАЖДОМ месте может быть одна из 10 цифр при случайном наборе. Мест 5 => комбинаций
N=10^5 (число размещений из 10 элементов по 5 местам с повторениями)
ну а М=1...

Юлия ОГРОМНОЕ Вам спасибо)Очень хороший сайт. Вы мне ОЧЕНЬ помогли)Я за 2 дня разобралась со многими задачами)
Если мне понадобится ВАша помощь, я напишу=)
еще раз ОГРОМНОЕ спасибо)

Пожалуйста! заходите (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

ДОбрый вечер)))У меня тут вопросик возник.....=)
Правильно ли я решила задачки...
1)В непрозрачной шкатулке лежат 7 белых, 6 красных и 9 чёрн
бусин. Мастерица берет 5 бусин наугад. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 черных и 1 красная бусины.
РЕшение:
Р=m/n
n=C(из 22 по 5)=26334
m=С(из 9 по 2)*С(из 6 по 1)

2)На прилавке лежат 15 дынь, среди которых 3 нестандартные. Найти вероятность того, что среди четырёх отобранных продавцом дынь будет хотя бы одна нестанлартная.

В этой задачи нужно находить вероятноть того, что будет одна только лыня или еще если нестандартных вообще не будет?


И Вы не могли бы еще проверить задачку)а то я все сомневаюсь в правельности моих решений=))
К празднику в фирме формируют наборы из 45 шейных платков, 30 булавок для галстука и 25 дезодорантов. Менеджеру нравится только по одному предмету из всего предложенного ассортимента - один платок, одна булавка и 1 дезодарант. Какова вероятность того, что случайным образом составленный набор будет содердать 3 предмета, понравившиеся менеджеру?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 100 по 3)=161700
m=С(из 45 по 1)*С(из 30 по 1) *С(из 25 по 1)
Р=0, 208
Заранее благодарю)))))

Здесь лучше перейти к противоположному событию, плохих дынь нет, тогда Р(А)=1-Р(неА)


Вроде верно.
Кстати 20% не так уж и мало если честно получить понравившейся набор побрякушек, мне интуитивно показалось, что будет намного меньше...