Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Настенька... 12.2.2010, 20:57

Здравствуйте!!!!Помогите пожалуйста с решением задачи, у нас был пока только один семинар и самому очень тяжело разобраться в этой теме, задали решить 30 задач..

1.В коробке 4 белых и 5 черных футболок. Наугад вытаскивают две Найти вероятность того, что одна из футболок белая, другая – черная.
2. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуман-ным числом окажется: а) случайно названное число; б) случайно названное число, цифры которого различны.

Решение первой:
Тогда всего 9 футболок, т.к. n=9, а m=2(т.к. благоприятствующие исходы только БЧ или ЧБ)
тогда Р=2\9?

Решение второй:
Всего двузначных чисел 90, тогда а)Р=1\90 б)Р=1\81?

Автор: Juliya 12.2.2010, 21:10

Цитата(Настенька... @ 12.2.2010, 23:57)

Здравствуйте!!!!Помогите пожалуйста с решением задачи, у нас был пока только один семинар и самому очень тяжело разобраться в этой теме, задали решить 30 задач..
1.В коробке 4 белых и 5 черных футболок. Наугад вытаскивают две Найти вероятность того, что одна из футболок белая, другая – черная.

Решение первой:
Тогда всего 9 футболок, т.к. n=9, а m=2(т.к. благоприятствующие исходы только БЧ или ЧБ)
тогда Р=2\9?

нет. все футболки считаем разными, иначе у нас, по вашим рассуждениям при любом их количестве, будет только три исхода: ББ, ЧЧ, и БЧ или ЧБ. т.е их количество и состав вообще не влияет? смотрите, ОЧЕНЬ много таких задач даже на первой странице...
http://www.prepody.ru/topic9500.html

Цитата(Настенька... @ 12.2.2010, 23:57)

2. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуман-ным числом окажется: а) случайно названное число; б) случайно названное число, цифры которого различны.
Решение второй:
Всего двузначных чисел 90, тогда а)Р=1\90 б)Р=1\81?

да

Автор: Настенька... 13.2.2010, 8:30

ТОгда получается решение к 1 задачи:
Р=m/n
n=C(из 9 по 2)
m=С(из 4 по 1)*С(из 5 по 1)?

И не могли бы пожалуйста помочь еще с одной задачкой.
В коробке семь одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу извлекают все кубики по очереди. Найти вероятность того, что номера кубиков появятся в убывающем порядке.

Я даже не знаю, с чего начать..=(
Есть только предположение, что Р=1\7.

Автор: Juliya 13.2.2010, 9:13

Цитата(Настенька... @ 13.2.2010, 11:30)

ТОгда получается решение к 1 задачи:
Р=m/n
n=C(из 9 по 2)
m=С(из 4 по 1)*С(из 5 по 1)?

да.
или можно теоремами сложения и умножения

Цитата(Настенька... @ 13.2.2010, 11:30)

И не могли бы пожалуйста помочь еще с одной задачкой.
В коробке семь одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу извлекают все кубики по очереди. Найти вероятность того, что номера кубиков появятся в убывающем порядке.

Я даже не знаю, с чего начать..=(
Есть только предположение, что Р=1\7.

ну нет, конечно, подумайте сами - неужели всего семь вариантов сложить такие кубики? их ГОРАЗДО больше... 5040

здесь нужно разобраться с комбинаторикой.

Число всевозможных комбинаций, которые можно составить из этих семи кубиков (семи цифр фактически) - это число перестановок из семи элементов.

Число благоприятных - одно. Именно 7654321 и никак иначе...

Автор: Настенька... 13.2.2010, 20:11

Т.е. Получается, что n=7!, m=1?
и тогла Р=1\5040?=)

Автор: Настенька... 13.2.2010, 20:36

1.В туристической группе 14 женщин и 9 мужчин. Среди них разыгрываются 6 билетов на бесплатное посещение театра. Какова вероят-ность того, что среди обладателей билетов окажутся три женщины и трое мужчин?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 23 по 6)
m=С(из 14 по 3)*С(из 9 по 3)?
2. В ящике лежат 6 чёрных и 6 синих перчаток. Наудачу извлекли 7 перчаток. Какова вероятность того, что 3 из них синие, а 4 – чёрные?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 12 по 7)
m=С(из 6 по 3)*С(из 6 по 4)?

заранее благодарю за помощь)))

3.В клуб принесли в корзине 9 рыжих и 11 серых котят. Наугад вынимают двух котят. Какова вероятность того, что они разного цвета?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 20 по 2)
m=С(из 9 по 1)*С(из 11 по 1)?
Р=99\190=примерно 0,5.

Автор: Juliya 13.2.2010, 21:12

Цитата(Настенька... @ 13.2.2010, 23:11)

Т.е. Получается, что n=7!, m=1?
и тогла Р=1\5040?=)

да

Цитата(Настенька... @ 13.2.2010, 23:36)

1.В туристической группе 14 женщин и 9 мужчин. Среди них разыгрываются 6 билетов на бесплатное посещение театра. Какова вероят-ность того, что среди обладателей билетов окажутся три женщины и трое мужчин?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 23 по 6)
m=С(из 14 по 3)*С(из 9 по 3)?
2. В ящике лежат 6 чёрных и 6 синих перчаток. Наудачу извлекли 7 перчаток. Какова вероятность того, что 3 из них синие, а 4 – чёрные?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 12 по 7)
m=С(из 6 по 3)*С(из 6 по 4)?

заранее благодарю за помощь)))

3.В клуб принесли в корзине 9 рыжих и 11 серых котят. Наугад вынимают двух котят. Какова вероятность того, что они разного цвета?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 20 по 2)
m=С(из 9 по 1)*С(из 11 по 1)?
Р=99\190=примерно 0,5.

ну вот! сразу видно, что разобрались

все верно

Автор: Настенька... 13.2.2010, 21:32

Благодарю Юлия за помощь=))))
а вот с этой задачкой, к сожалению, разобраться не могу(
4. В пачке 30 пронумерованных карточек. Наудачу взяли 3 карточки. Какова вероятность того, что взяли карточки с номерами 12, 24, 30?

Автор: Настенька... 13.2.2010, 21:46

И хотела бы еще спросить правильно ли я решила вот такую задачку:
Кодовый замок содержит 5 цифр, которыми могут быть числа от 0 до 9. Замок открывается при наборе только одной единственной комбинации из пяти цифр. Какова вероятность открыть этот замок, набрав слу-чайным образом 5 цифр.
РЕшение:
Р=1\С(из 10 по 5)=1\252.

Автор: Juliya 13.2.2010, 22:06

Цитата(Настенька... @ 14.2.2010, 0:32)

Благодарю Юлия за помощь=))))
а вот с этой задачкой, к сожалению, разобраться не могу(
4. В пачке 30 пронумерованных карточек. Наудачу взяли 3 карточки. Какова вероятность того, что взяли карточки с номерами 12, 24, 30?

ну все то же самое. только эти три карточки - белые шарики, остальные - черные

Цитата(Настенька... @ 14.2.2010, 0:46)

И хотела бы еще спросить правильно ли я решила вот такую задачку:
Кодовый замок содержит 5 цифр, которыми могут быть числа от 0 до 9. Замок открывается при наборе только одной единственной комбинации из пяти цифр. Какова вероятность открыть этот замок, набрав слу-чайным образом 5 цифр.
РЕшение:
Р=1\С(из 10 по 5)=1\252.

нет, здесь сочетания не пойдут... ведь комбинация 13458 и 84315 - это разные вещи...

Здесь нужно число размещений, причем с повторениями...

Автор: Настенька... 13.2.2010, 22:09

Цитата(Juliya @ 14.2.2010, 1:06)

ну все то же самое. только эти три карточки - белые шарики, остальные - черные

нет, здесь сочетания не пойдут... ведь комбинация 13458 и 84315 - это разные вещи...

Здесь нужно число размещений, причем с повторениями...

ТОгда получается, что Р=10*А(из 10 по 5)?=)

Автор: Juliya 13.2.2010, 22:27

это к какой из задач? судя по всему, к последней - нет. я же подчеркнула - с повторением! На каждом месте при случайном наборе может стоять каждая из 10 цифр. а первая десятка вообще непонятно к чему..

О! это ещё и вероятность Р!! Ничего, что она много больше 1???

Автор: Настенька... 14.2.2010, 19:02

Ой, да...простите...что-то я тут напутала((((ну никак не могу с этой задачей разобраться....

А не могли бы Вы проверить решение этих задач:
1)В группе 16 юношей и 14 девушек. Выбирают делегацию из 5 человек. Какова вероятность того, что при случайном выборе в состав деле-гации попадут 3 девушки и два юноши.
Решение:Р=m/n
n=C(из 30 по 5)
m=С(из 14 по 3)*С(из 16 по 2)?
Р=43680\142506=примерно 0,3

2)23. В ящике лежат 15 игрушек, среди которых 4 с дефектами. Найти вероятность того, что среди 7 наудачу вынутых игрушек одна окажется с деффектом.
РЕшение:
n=C(из 15 по 7)
m=С(из 4 по 1)*С(из 11 по 6)?
Р=1848\6435=примерно 0,28

3)Из партии, состоящей из 22 пар ботинок.Для проверки отбирают 6 пар.Партия содержит 3 бракованные пары. Какова вероятность того, что в число отобранных ботинок войдёт не более одной бракованной пары.
Решение:
n=C(из 22 по 1)=22
m=С(из 3 по 1)*С(из 19 по 5)=17442
И когда находим Р оно получается больше 1((((((подскажите пожалуйста где ошибка....

спасибо!!!!!))))

Автор: Ярослав_ 14.2.2010, 19:20

Цитата

3)Из партии, состоящей из 22 пар ботинок.Для проверки отбирают 6 пар.Партия содержит 3 бракованные пары. Какова вероятность того, что в число отобранных ботинок войдёт не более одной бракованной пары.
Решение:
n=C(из 22 по 1)=22
m=С(из 3 по 1)*С(из 19 по 5)=17442
И когда находим Р оно получается больше 1((((((подскажите пожалуйста где ошибка....

Не более одной бракованной пары из отобранных шести, нас устоит, если в выборке не будет бракованной обуви (0 пар) и если будет ровно 1...

Цитата

А не могли бы Вы проверить решение этих задач:

Задачи такого типа решаются по одной схеме...
[attachmentid=2426]

Автор: Настенька... 14.2.2010, 20:38

Благодарю Ярослав)Я разобралась с задачими, которые в документе и моими задачами=)

Автор: Juliya 14.2.2010, 20:51

Цитата(Настенька... @ 14.2.2010, 22:02)

Ой, да...простите...что-то я тут напутала((((ну никак не могу с этой задачей разобраться....
Кодовый замок содержит 5 цифр, которыми могут быть числа от 0 до 9. Замок открывается при наборе только одной единственной комбинации из пяти цифр. Какова вероятность открыть этот замок, набрав слу-чайным образом 5 цифр.

на КАЖДОМ месте может быть одна из 10 цифр при случайном наборе. Мест 5 => комбинаций
N=10^5 (число размещений из 10 элементов по 5 местам с повторениями)
ну а М=1...

Автор: Настенька... 14.2.2010, 21:15

Цитата(Juliya @ 14.2.2010, 23:51)

на КАЖДОМ месте может быть одна из 10 цифр при случайном наборе. Мест 5 => комбинаций
N=10^5 (число размещений из 10 элементов по 5 местам с повторениями)
ну а М=1...

Юлия ОГРОМНОЕ Вам спасибо)Очень хороший сайт. Вы мне ОЧЕНЬ помогли)Я за 2 дня разобралась со многими задачами)
Если мне понадобится ВАша помощь, я напишу=)
еще раз ОГРОМНОЕ спасибо)

Автор: Juliya 15.2.2010, 9:44

Пожалуйста! заходите

Автор: Настенька... 15.2.2010, 16:27

ДОбрый вечер)))У меня тут вопросик возник.....=)
Правильно ли я решила задачки...
1)В непрозрачной шкатулке лежат 7 белых, 6 красных и 9 чёрн
бусин. Мастерица берет 5 бусин наугад. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 черных и 1 красная бусины.
РЕшение:
Р=m/n
n=C(из 22 по 5)=26334
m=С(из 9 по 2)*С(из 6 по 1)

2)На прилавке лежат 15 дынь, среди которых 3 нестандартные. Найти вероятность того, что среди четырёх отобранных продавцом дынь будет хотя бы одна нестанлартная.

В этой задачи нужно находить вероятноть того, что будет одна только лыня или еще если нестандартных вообще не будет?

И Вы не могли бы еще проверить задачку)а то я все сомневаюсь в правельности моих решений=))
К празднику в фирме формируют наборы из 45 шейных платков, 30 булавок для галстука и 25 дезодорантов. Менеджеру нравится только по одному предмету из всего предложенного ассортимента - один платок, одна булавка и 1 дезодарант. Какова вероятность того, что случайным образом составленный набор будет содердать 3 предмета, понравившиеся менеджеру?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 100 по 3)=161700
m=С(из 45 по 1)*С(из 30 по 1) *С(из 25 по 1)
Р=0, 208
Заранее благодарю)))))

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 21:03

Цитата

2)На прилавке лежат 15 дынь, среди которых 3 нестандартные. Найти вероятность того, что среди четырёх отобранных продавцом дынь будет хотя бы одна нестанлартная.

В этой задачи нужно находить вероятноть того, что будет одна только лыня или еще если нестандартных вообще не будет?

Здесь лучше перейти к противоположному событию, плохих дынь нет, тогда Р(А)=1-Р(неА)

Цитата

И Вы не могли бы еще проверить задачку)а то я все сомневаюсь в правельности моих решений=))
К празднику в фирме формируют наборы из 45 шейных платков, 30 булавок для галстука и 25 дезодорантов. Менеджеру нравится только по одному предмету из всего предложенного ассортимента - один платок, одна булавка и 1 дезодарант. Какова вероятность того, что случайным образом составленный набор будет содердать 3 предмета, понравившиеся менеджеру?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 100 по 3)=161700
m=С(из 45 по 1)*С(из 30 по 1) *С(из 25 по 1)
Р=0, 208

Вроде верно.
Кстати 20% не так уж и мало если честно получить понравившейся набор побрякушек, мне интуитивно показалось, что будет намного меньше...

Автор: Juliya 15.2.2010, 21:13

Цитата(Настенька... @ 15.2.2010, 19:27)

И Вы не могли бы еще проверить задачку)а то я все сомневаюсь в правельности моих решений=))
К празднику в фирме формируют наборы из 45 шейных платков, 30 булавок для галстука и 25 дезодорантов. Менеджеру нравится только по одному предмету из всего предложенного ассортимента - один платок, одна булавка и 1 дезодарант. Какова вероятность того, что случайным образом составленный набор будет содердать 3 предмета, понравившиеся менеджеру?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 100 по 3)=161700
m=С(из 45 по 1)*С(из 30 по 1) *С(из 25 по 1)
Р=0, 208
Заранее благодарю)))))

Ярослав, интуиция - великая вещь!

Нет, конечно! Это - вероятность, что попадется набор, содержащий какой-то один платок, какую-то одну булавку и какой-то один дезодорант. А такой, как ему понравился - всего ОДИН набор!!! m=1
Кстати, условие задачи не совсем корректно - из скольки предметов составляется набор?? Из трех? тогда - да. А если из 5? Он же тоже может содержать три понравившиеся ему предмета...

Цитата(Настенька... @ 15.2.2010, 19:27)

ДОбрый вечер)))У меня тут вопросик возник.....=)
Правильно ли я решила задачки...
1)В непрозрачной шкатулке лежат 7 белых, 6 красных и 9 чёрн
бусин. Мастерица берет 5 бусин наугад. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 черных и 1 красная бусины.
РЕшение:
Р=m/n
n=C(из 22 по 5)=26334
m=С(из 9 по 2)*С(из 6 по 1)

верно, это уже какая подобная задача по счету-то..

Автор: Настенька... 15.2.2010, 21:15

Цитата(Ярослав_ @ 16.2.2010, 0:03)

Здесь лучше перейти к противоположному событию, плохих дынь нет, тогда Р(А)=1-Р(неА)
Вроде верно.
Кстати 20% не так уж и мало если честно получить понравившейся набор побрякушек, мне интуитивно показалось, что будет намного меньше...

Спасибо))))))))
а Вы не могли бы проверить первую задачку:
1)В непрозрачной шкатулке лежат 7 белых, 6 красных и 9 чёрных бусин. Мастерица берет 5 бусин наугад. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 черных и 1 красная бусины.
РЕшение:
Р=m/n
n=C(из 22 по 5)=26334
m=С(из 9 по 2)*С(из 6 по 1)

Цитата(Настенька... @ 16.2.2010, 0:13)

И Вы не могли бы еще проверить задачку)а то я все сомневаюсь в правельности моих решений=))
К празднику в фирме формируют наборы из 45 шейных платков, 30 булавок для галстука и 25 дезодорантов. Менеджеру нравится только по одному предмету из всего предложенного ассортимента - один платок, одна булавка и 1 дезодарант. Какова вероятность того, что случайным образом составленный набор будет содердать 3 предмета, понравившиеся менеджеру?
Решение:
Р=m/n
n=C(из 100 по 3)=161700
m=С(из 45 по 1)*С(из 30 по 1) *С(из 25 по 1)
Р=0, 208
Заранее благодарю)))))

Юлия т.е. я неправельно решила???((

Автор: Juliya 15.2.2010, 21:17

Цитата(Juliya @ 16.2.2010, 0:13)

Нет, конечно! Это - вероятность, что попадется набор, содержащий какой-то один платок, какую-то одну булавку и какой-то один дезодорант. А такой, как ему понравился - всего ОДИН набор!!! m=1
Кстати, условие задачи не совсем корректно - из скольки предметов составляется набор?? Из трех? тогда - да. А если из 5? Он же тоже может содержать три понравившиеся ему предмета...

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 21:17

Цитата

Ярослав, интуиция - великая вещь!

Ах да, каюсь...

Автор: Juliya 15.2.2010, 21:21

Настенька, запомните - когда вы решаете подобные задачи, Вы все множество объектов делите на две области (как правило): благоприятные событию - не благоприятные - черные и белые шарики (условно). Вот здесь белые были - три понравившиеся ему предмета, черные - все остальные 97. Надо уметь правильно отфильтровывать нужное-ненужное в условии задачи..

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 21:25

Цитата

Кстати, условие задачи не совсем корректно - из скольки предметов составляется набор?? Из трех? тогда - да. А если из 5? Он же тоже может содержать три понравившиеся ему предмета...

Кстати да, честно разделить между сотрудниками, чтобы в подарок вошли три разных предмета не получится...

Цитата

45 шейных платков, 30 булавок для галстука и 25 дезодорантов.

Автор: Настенька... 15.2.2010, 21:27

Цитата(Juliya @ 16.2.2010, 0:21)

Настенька, запомните - когда вы решаете подобные задачи, Вы все множество объектов делите на две области (как правило): благоприятные событию - не благоприятные - черные и белые шарики (условно). Вот здесь белые были - три понравившиеся ему предмета, черные - все остальные 97. Надо уметь правильно отфильтровывать нужное-ненужное в условии задачи..

Спасибо))))))Мне всё время кажется, что я где-то допустила ошибку.....А самое главное, что свериться негде...Хоть проверить себя....Вот поэтому тут и пишу....Вы меня извените за такое кол-во сообщений и задач)

Автор: Настенька... 20.2.2010, 8:57

Вы не могли бы проверить регение задачки:
Из 5 лётчиков, 7 штурманов и 5 стюардесс необходимо сформи-
ровать экипаж, в который должны войти 2 лётчика, 1 штурман и 3 стюардессы. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
С(из 5 по 2)*С(из из 7 по 1)*С(из 5 по 3)
Заранее спасибо)

Автор: Ярослав_ 20.2.2010, 12:56

Цитата(Настенька... @ 20.2.2010, 11:57)

Вы не могли бы проверить регение задачки:
Из 5 лётчиков, 7 штурманов и 5 стюардесс необходимо сформи-
ровать экипаж, в который должны войти 2 лётчика, 1 штурман и 3 стюардессы. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
С(из 5 по 2)*С(из из 7 по 1)*С(из 5 по 3)
Заранее спасибо)

Правильно, сам бы так решал...

Автор: matpom 20.2.2010, 17:47

Цитата(Настенька... @ 15.2.2010, 16:27)

ДОбрый вечер)))У меня тут вопросик возник.....=)
Правильно ли я решила задачки...
1)В непрозрачной шкатулке лежат 7 белых, 6 красных и 9 чёрн
бусин. Мастерица берет 5 бусин наугад. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 черных и 1 красная бусины.
РЕшение:
Р=m/n
n=C(из 22 по 5)=26334
m=С(из 9 по 2)*С(из 6 по 1)

Вставлю свои 5 копеек если никто не против, так как не увидела что кому то не понравилось данное решение

Мастерица берет 5 бусин!!!
2 черные 1 красная, а куда делись еще 2 бусинки???
Вы про них совсем забыли....

Поэтому задача решена не совсем верно

Автор: Настенька... 20.2.2010, 20:38

Цитата(matpom @ 20.2.2010, 20:47)

Вставлю свои 5 копеек если никто не против, так как не увидела что кому то не понравилось данное решение

Мастерица берет 5 бусин!!!
2 черные 1 красная, а куда делись еще 2 бусинки???
Вы про них совсем забыли....

Поэтому задача решена не совсем верно

а как тогда их посчитать??=)

Автор: matpom 21.2.2010, 8:11

Цитата(Настенька... @ 20.2.2010, 20:38)

а как тогда их посчитать??=)

Ну прочитайте внимательно условие. Каких цветов у вас есть бусины?
И сделайте вывод относительно 2 ух оставшихся бусинок

Автор: Juliya 23.2.2010, 18:31

Цитата(matpom @ 20.2.2010, 20:47)

Вставлю свои 5 копеек если никто не против, так как не увидела что кому то не понравилось данное решение

Мастерица берет 5 бусин!!!
2 черные 1 красная, а куда делись еще 2 бусинки???
Вы про них совсем забыли....

Поэтому задача решена не совсем верно

кстати да.. не то чтобы не совсем верно, а совсем не верно... Пропустила...

поэтому одна голова хорошо, а много - намного лучше!

Цитата(Настенька... @ 20.2.2010, 23:38)

а как тогда их посчитать??=)

так же как с летчиками, шариками и т.д....

Автор: Настенька... 24.2.2010, 18:28

Да спасибо я разобралась)

А вот с этими задачками я затрудняюсь в решении, точнее не увернеа, что они правильно решены....
1)В 30 экзаменационных билетах содердится по 3 вопроса, которые не повторяются. Студент знает ответы на 45 вопросов. Какова вероятность того, что доставшийся ему билет состоит из подготовленных вопрросов.
Решение:

Р=С 45 по 3 делить на С 90 по 3

2)Молодой человек забыл номер своего приятеля, но помнит из не-го первые 4 цифры. В телефонном номере 7 цифр. КАкова вероятность что он дозвонится до своего приятеля, если наберёт номер слу-чайным образом?
Р=1\10*10*10

3)Сейфовый замок имеет 4 диска с пятью секторами, на каждом из которых записана одна из цифр от 0 до 4 . Какова вероятность открыть замок сейфа, набрав 4 цифры наугад?
Р=1\5*5*5*5*5

заранее благодарю)

Автор: Juliya 24.2.2010, 18:35

ну вроде все верно.. только в последней вероятности в знаменателе должно быть четыре пятерки, ведь дисков же 4.

Автор: matpom 24.2.2010, 18:37

Цитата(Настенька... @ 24.2.2010, 18:28)

Да спасибо я разобралась)

А вот с этими задачками я затрудняюсь в решении, точнее не увернеа, что они правильно решены....
1)В 30 экзаменационных билетах содердится по 3 вопроса, которые не повторяются. Студент знает ответы на 45 вопросов. Какова вероятность того, что доставшийся ему билет состоит из подготовленных вопрросов.
Решение:

Р=С 45 по 3 делить на С 90 по 3

2)Молодой человек забыл номер своего приятеля, но помнит из не-го первые 4 цифры. В телефонном номере 7 цифр. КАкова вероятность что он дозвонится до своего приятеля, если наберёт номер слу-чайным образом?
Р=1\10*10*10

3)Сейфовый замок имеет 4 диска с пятью секторами, на каждом из которых записана одна из цифр от 0 до 4 . Какова вероятность открыть замок сейфа, набрав 4 цифры наугад?
Р=1\5*5*5*5*5

заранее благодарю)

Как по мне все верно. Первую еще можно решить через произведение событий
45/90*44/89*43/88=0,120787

Автор: Настенька... 25.2.2010, 12:14

Цитата(Juliya @ 24.2.2010, 21:35)

ну вроде все верно.. только в последней вероятности в знаменателе должно быть четыре пятерки, ведь дисков же 4.

Спасибо Юлия)а почему там четыре пятерки...получается мы не учитываем вообще секторы??

Спасибо matpom=)))

Автор: matpom 25.2.2010, 12:29

Цитата(Настенька... @ 25.2.2010, 12:14)

Спасибо Юлия)а почему там четыре пятерки...получается мы не учитываем вообще секторы??

Спасибо matpom=)))

У Вас же всего 4 диска. каждый из которых принимает значения от 0 до 4
Пример шифра будет 0423

Поэтому 1/5^4

Автор: Настенька... 25.2.2010, 17:23

ааа спасибо)))))))))))

Автор: Настенька... 26.2.2010, 13:32

Юлия я хотела бы у вас спросить про задачу (где 45 швейных платков, 30 булавок и 45 дезодарантов)
Если исходить из того что подарок у нас составляется из 3 предметов....тогда Р=1\С(из 100 по 3)?

Автор: Juliya 26.2.2010, 19:25

Цитата(Настенька... @ 26.2.2010, 16:32)

Юлия я хотела бы у вас спросить про задачу (где 45 швейных платков, 30 булавок и 45 дезодарантов)
Если исходить из того что подарок у нас составляется из 3 предметов....тогда Р=1\С(из 100 по 3)?

да. только 25 дезодорантов. Тогда их в сумме 100.

Ему же нравится только по одному из каждого, а в принципе все равно откуда - важно, что какие-то конкретные 3 предмета. Вероятность, что именно они попадутся в случайно составленный набор, - 1/161700

Автор: Настенька... 26.2.2010, 20:22

Огромное спасибо Юлия=)))))Вы мне очень очень помогли)))

Автор: Juliya 27.2.2010, 6:26

Автор: Настенька... 7.3.2010, 10:51

ЗДравствуйте!!!!Не могли бы Вы проверить решение задачи:
1). Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью р, а второй с вероятностью 0,9. Известно, что вероятность одного попадания при одно-временном выстреле обоих стрелков равна 0,48. Найти р.
Решение:
А1-попадает первый стрелок
А2-попадает второй стрелок
Р(А1*А2)=0,48, тогда
0,9р=048
р=0, 53....

А вот с этой задачей я разобраться никак не могу(
помогите пож:
Имеются два ящика. В первом ящике четыре белых и три чёрных шара, во втором - пять белых и семь чёрных шаров. Из первого и второго ящика перекладывают по одному шару в третий ящик. Наугад из третьего ящика берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
Решение:
А-вытянем из 3 ящика белый шар
В-черный шар из 1 ящика положат в 3 ящик
не В-белый шар из 1 ящика положат в 3 ящик
С-белый шар из 2 ящика положат в 3 ящик
не с-черный шар из 2 ящика положат в 3 ящик
Правильно ли я обозначила?и не могли бы мне подсказать какие дальнейшие деяствия......(я понимаю, что от меня требуется найти Р(А))это находить по Т.Байеса?
заранее благодарю)

Автор: malkolm 7.3.2010, 12:06

1 задача. Неверно.
1) Что означает событие А1*А2, если событие А1 - попадает первый стрелок, событие А2 - попадает второй стрелок?
2) Почему Р(А1*А2) = 0,48???

2 задача. Формула Байеса вычисляет условную вероятность какой-то гипотезы после того, как стало известно о результате эксперимента. У Вас есть информация о том, чем закончился эксперимент? Если нет, то при чём тут формула Байеса?

а) Какую вероятность нужно найти, б) от чего она зависит, в) какие варианты тут возможны?

Автор: Juliya 7.3.2010, 12:26

Цитата(Настенька... @ 7.3.2010, 13:51)

ЗДравствуйте!!!!Не могли бы Вы проверить решение задачи:
1). Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью р, а второй с вероятностью 0,9. Известно, что вероятность одного попадания при одновременном выстреле обоих стрелков равна 0,48. Найти р.
Решение:
А1-попадает первый стрелок
А2-попадает второй стрелок
Р(А1*А2)=0,48, тогда
0,9р=048
р=0, 53....

неверно.
Что такое А1*А2 ? Это - 2 попадания - попали и первый, и второй стрелок. А что Вам дано по условию? совсем не это...

Цитата(Настенька... @ 7.3.2010, 13:51)

А вот с этой задачей я разобраться никак не могу(
помогите пож:
Имеются два ящика. В первом ящике четыре белых и три чёрных шара, во втором - пять белых и семь чёрных шаров. Из первого и второго ящика перекладывают по одному шару в третий ящик. Наугад из третьего ящика берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
Решение:
А-вытянем из 3 ящика белый шар
В-черный шар из 1 ящика положат в 3 ящик
не В-белый шар из 1 ящика положат в 3 ящик
С-белый шар из 2 ящика положат в 3 ящик
не с-черный шар из 2 ящика положат в 3 ящик
Правильно ли я обозначила?и не могли бы мне подсказать какие дальнейшие деяствия......(я понимаю, что от меня требуется найти Р(А))это находить по Т.Байеса?
заранее благодарю)

это находить по формуле полной вероятности, Байеса тут ни к чему.

Мне кажется, лучше не так обозначить гипотезы.
Н1 - в третий ящик переложили 2 белых (т.е. произошли в ваших обозначениях неВ и С)
Н2 - в третий ящик переложили 2 черных
Н3 - в третий ящик переложили 1 белый+1 черный (здесь 2 комбинации)
Найдите условные вероятности события А для каждой гипотезы
и потом - вероятность события А-вытянем из 3 ящика белый шар по формуле полной вероятности

долго писала.. отвлекали...

Автор: Настенька... 7.3.2010, 12:44

Цитата(Juliya @ 7.3.2010, 15:26)

неверно.
Что такое А1*А2 ? Это - 2 попадания - попали и первый, и второй стрелок. А что Вам дано по условию? совсем не это...
Т.е. получается, что если А1-попал первый стрелок и Р(А1)=р, а А2-попал второй и Р(А2)=0,9, то Р(А1+А2)=Р(А1)+Р(А2)-Р(А1*А2)?

Автор: malkolm 7.3.2010, 13:04

A1 + A2 - это снова не то событие, которое Вам нужно.

Автор: Настенька... 7.3.2010, 13:22

Цитата(malkolm @ 7.3.2010, 16:04)

A1 + A2 - это снова не то событие, которое Вам нужно.

ну тут же получается что либо стрелял 1 либо 2, либо они вместе..

Автор: Настенька... 7.3.2010, 13:34

Цитата(Juliya @ 7.3.2010, 15:26)

это находить по формуле полной вероятности, Байеса тут ни к чему.

Мне кажется, лучше не так обозначить гипотезы.
Н1 - в третий ящик переложили 2 белых (т.е. произошли в ваших обозначениях неВ и С)
Н2 - в третий ящик переложили 2 черных
Н3 - в третий ящик переложили 1 белый+1 черный (здесь 2 комбинации)
Найдите условные вероятности события А для каждой гипотезы
и потом - вероятность события А-вытянем из 3 ящика белый шар по формуле полной вероятности

т.е. тут получается Р(А)=Р(Н1)*Р от Н1 при условии А + Р(Н2)*Р от Н2 при условии А + 2*Р(Н3)*Р от Н3 при условии А.
я теперь не могу понять как найти условнуб вер-ть(((
Р(Н2)*Р от Н2 при условии А= 4\7*3\6+5\12* 4\11?

Автор: malkolm 7.3.2010, 14:40

Цитата(Настенька... @ 7.3.2010, 19:22)

ну тут же получается что либо стрелял 1 либо 2, либо они вместе..

Да. А теперь прочтите в условии: 0,48 - это какого события вероятность?

Автор: Juliya 7.3.2010, 23:54

Цитата(Настенька... @ 7.3.2010, 16:34)

т.е. тут получается Р(А)=Р(Н1)*Р от Н1 при условии А + Р(Н2)*Р от Н2 при условии А + 2*Р(Н3)*Р от Н3 при условии А.
я теперь не могу понять как найти условнуб вер-ть(((
Р(Н2)*Р от Н2 при условии А= 4\7*3\6+5\12* 4\11?

у Вас все перевернуто с ног на голову...
Формула полной вероятности:
Р(А)=Р(Н1)*Р(А|H1) +Р(Н2)*Р(А|H2)+Р(Н3)*Р(А|H3)

Р(А|H1) - вероятность события А, при условии, что имела место гипотеза Н1 , т.е. переложили 2 белых шара, т.е. в третьем ящике стало на два больше белых шара. Какова при этом вероятность вытащить из него белый шар?

Автор: Настенька... 8.3.2010, 9:00

Цитата(Juliya @ 8.3.2010, 2:54)

у Вас все перевернуто с ног на голову...
Формула полной вероятности:
Р(А)=Р(Н1)*Р(А|H1) +Р(Н2)*Р(А|H2)+Р(Н3)*Р(А|H3)

Р(А|H1) - вероятность события А, при условии, что имела место гипотеза Н1 , т.е. переложили 2 белых шара, т.е. в третьем ящике стало на два больше белых шара. Какова при этом вероятность вытащить из него белый шар?

Получается в третьем ящике сало 2 шара....и вероятность вытащить 1\2??

Цитата(Настенька... @ 7.3.2010, 16:34)

Да. А теперь прочтите в условии: 0,48 - это какого события вероятность?

вероятность одного попадания из двух.....да?=)

Автор: malkolm 8.3.2010, 10:50

Цитата(Настенька... @ 8.3.2010, 15:00)

Получается в третьем ящике сало 2 шара....и вероятность вытащить 1\2??

Какого цвета эти шары? Подозреваю по ответу, что один из них чёрный...

Цитата(Настенька... @ 8.3.2010, 15:00)

вероятность одного попадания из двух.....да?=)

Да. Как это событие записать?

Автор: Настенька... 10.3.2010, 18:03

Добрый вечер)я постаралась, опираясь на Вашу помощь решить задачки. Не могли бы Вы проверить правельность решения.
1)Экзаменационный билет содержит четыре вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9; на второй - 0,85; на третий - 0,8; на четвёртый - 0,75. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить на три вопроса.
Р(А1)=0,9 Р(А2)=0,85 Р(А3)=0,8 Р(А4)=0,75
Р(А1*А2*А3*неА4)+Р( А1*А2*неА3*А4)+Р( А1*неА2*А3*А4)+Р( неА1*А2*А3*А4)+Р( А1*А2*А3*А4)=0,85875

2)В одном ящике 6 синих и 11 зелёных шаров, а в другом - 7 синих и 9 зелёных шаров. Из каждого ящика взяли по одному шару. Какова вероятность того, что один из двух шаров синий?
А этовер-ть, что 1 шар синий.
В1-из первого ящика вытащили синий шар
С1-из первого ящика вытащили зеленый шар
В2-из второго ящика вытащили синий шар
В1-из второго ящика вытащили синий шар
Р(А)={Р(В1)*Р(от А по усл В1)*Р(С2)*Р(от А при условии С2)}+{Р(С1)*Р(от А по усл С1)*Р(В2)*Р(от А при условии В2}+{Р(В1)*Р(от А по усл В1)*Р(В2)*Р(от А при условии В2}+{Р(С1)*Р(от А по усл С1)*Р(С2)*Р(от А при условии С2}=(=(6\17*5\16*9\16*8\15)+(11\17*10\16*7\16*6\15)+(6\17*5\16*7\16*6\15)+(11\17*10\16*9\16*8\15)=0,033+0,07+0,033=0,136

3)Вероятность безотказной работы блока питания равна 0,9. Для повышения надёжности устанавливают такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы устройства, с учётом резервного блока.
А-блок питания.....Р(А)=0,9
В-резервный блок...Р(В)=0,9
С-блоки отказали сразу вместе
Р(С)=Р(неА*неВ)=0,1*0,1=0,01=>вер-ть безотказной работы=Р(не С)=1-0,01=0,99

4)Найти вероятность того, что наугад взятое число окажется кратным либо 3, либо 5, либо 15
А-сумма чисел кратная 3...Р(А)=1\3=0,33
В-сумма чисел кратная 5...Р(В)=1\5=0,33
С-сумма чисел кратные 15...Р(С)=1\15=0,066
Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)-Р(АВ)-Р(АС)-Р(ВС)+Р(АВС)=0,596-0,066-0,0132-0,02178+0,004356=0,5

5)Имеются два ящика. В первом ящике четыре белых и три чёрных шара, во втором - пять белых и семь чёрных шаров. Из первого и второго ящика перекладывают по одному шару в третий ящик. Наугад из третьего ящика берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
А-вер-ть что шар будет белый
В1-взяли белый шар из 1 ящика
В2-взяли черный шар из 1 ящика
С1-взяли белый шар из 2 ящика
С2-взяли черный шар из 2 ящика
а)К1(когда взяли 2 разных шара БЧ)=В1-взяли белый шар из 1 ящика
В1-взяли белый шар из 1 ящика
В2-взяли черный шар из 1 ящика
С1-взяли белый шар из 2 ящика
В2-взяли черный шар из 2 ящика
а)К1(когда взяли 2 разных шара БЧ)=Р(В1)*Р(от А при усл В1)*В(С2)*Р(от А при усл С2)=5\66
б)К2(когда взяли 2 разных шара ЧБ)=Р(С1)*Р(от А при усл С1)*В(В2)*Р(от А при усл В2)=10\131
в)К3(когда взяли 2 одинаковых шара ЧЧ)=Р(В2)*Р(от А при усл В2)*В(С2)*Р(от А при усл С2)=35\462
г)К4(когда взяли 2 одинаковых шара ББ)=Р(В1)*Р(от А при усл В1)*В(С1)*Р(от А при усл С1)=10\131
Р(D)=Р(К1)*Р(от Dпри условии К1)+Р(К2)*Р(от Dпри условии К2)+Р(К3)*Р(от Dпри условии К3)+Р(К4)*Р(от Dпри условии К4)=10\131*1+35\462*0+10\131*1\2+5\66*1\2.

6). Среди восьми винтовок пристрелянными оказываются только три. Вероятность попадания из пристрелянной винтовки равна 0,9, а из не-пристрелянной - 0,5. Выстрелом из одной наугад взятой винтовки цель по-ражена. Определить вероятность того, что взята пристрелянная винтовка.
А1-кол-во пристреляный винтовок
А2-оставшиеся
всего их 8.
F-событие попал
F1-вер-ть попадания из пристрелянной
F2-вер-ть попадания из непристрелянной
Р(F)=Р(А1)*Р(от F при усл А1)+Р(А2)*Р(от F при усл А2)=0,65
Р(от А1 при усл F)=(3\8*0,9)\0,65=0,52

Заранее огромное спасибо за помощь)

Автор: Настенька... 10.3.2010, 18:21

И, к сожалению не могу разобраться с вот этой задачкой:
Для сдачи экзамена по правилам дорожного движения слушателям нужно было выучить 45 билетов. Из 30 слушателей 15 выучили все билеты; 8 - 30 билетов; 6 - 20 билетов и 1 - 10 билетов. Слушатель сдал экзамен. Найти вероятность того, что он знал всего 20 билетов.
Тут случайно не ф-лы Бернули?
Р(из 30 по 8)=С(из 30 по 8)*(2\3)^8*(1\3)^8 и т.д.??

Автор: Juliya 10.3.2010, 18:38

Цитата(Настенька... @ 10.3.2010, 21:21)

И, к сожалению не могу разобраться с вот этой задачкой:
Для сдачи экзамена по правилам дорожного движения слушателям нужно было выучить 45 билетов. Из 30 слушателей 15 выучили все билеты; 8 - 30 билетов; 6 - 20 билетов и 1 - 10 билетов. Слушатель сдал экзамен. Найти вероятность того, что он знал всего 20 билетов.
Тут случайно не ф-лы Бернули?
Р(из 30 по 8)=С(из 30 по 8)*(2\3)^8*(1\3)^8 и т.д.??

нет, Байеса.
4 гипотезы - отличники-хорошисты-троечники-двоечник
А={Слушатель сдал экзамен} - произошло.
найти Р(Н3|A)