IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Ряд Тейлора, помогите с заданием.
stile
сообщение 1.2.2010, 17:31
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



Разложить функцию
f(x)=ln(1-x-6x^2) в ряд Тейлора по степеням x.

если можно с пояснением. заранее спасибо.

если не трудно можете сразу еще с одним заданием помочь.

Вычислить интеграл с точностью до 0.001 используя подытегральной функции в степенной ряд


интеграл (0,1)sinx^2 dx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 17:33
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(stile @ 1.2.2010, 19:31) *

Разложить функцию
f(x)=ln(1-x-6x^2) в ряд Тейлора по степеням x.
если можно с пояснением. заранее спасибо.
если не трудно можете сразу еще с одним заданием помочь.

Какие примеры смотрели? Как выглядит ряд Тейлора для логарифма? Что написано в конспекте?
Цитата
Вычислить интеграл с точностью до 0.001 используя подытегральной функции в степенной ряд
интеграл (0,1)sinx^2 dx

Пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 1.2.2010, 17:43
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



конспекта нет. я заочник.

примеров много смотрел и теории в интернете, похожишь не нашел.

вот и думал вы сможете помочь

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 1.2.2010, 17:48
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Запишите разложение для функции ln(1+p)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 17:49
Сообщение #5


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(stile @ 1.2.2010, 19:43) *

конспекта нет. я заочник.

ясно
Цитата
примеров много смотрел и теории в интернете, похожишь не нашел.

не может такого быть. А какие смотрели? А ряд Маклорена (или Тейлора по степеням х) для элементарных функций смотрели?
Цитата
вот и думал вы сможете помочь

Здесь ключевое слово - помочь. Это не означает "решить".
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 1.2.2010, 17:55
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



сейчас попробую найти
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 1.2.2010, 18:16
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



похожее нашел только меня в моем примере смущает х^2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 18:19
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(stile @ 1.2.2010, 20:16) *

похожее нашел

Что именно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 1.2.2010, 18:29
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



нашел где sinx расскладывают
,но у меня sinx^2 и я глупо теряюсь.

так как эти ряды можно сказать увидел всего пару недель назад за всю свою жизнь и даже не знаю как к ним подступиться.

и можете подсказать что означает в конце разложения следующее:


+0(x^2n+2)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 18:32
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(stile @ 1.2.2010, 20:27) *

нашел где sinx расскладывают
,но у меня sinx^2 и я глупо теряюсь.

А если x^2 заменить на t?




Цитата(stile @ 1.2.2010, 20:29) *

и можете подсказать что означает в конце разложения следующее:
+0(x^2n+2)

Надо понимать, что остаточный член в форме Пеано.

Ряд Тейлора
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 1.2.2010, 18:33
Сообщение #11


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



точно. можно же замену сделать.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 18:36
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 1.2.2010, 20:01
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



извините конечно, не можете ли вы сказать там где про синус я правильный ответ получил? просто я с телефона тут и не могу ни какие скрины решения вставлять.


ответ: интеграл (от 0 до 1)
sinx^2 ~ 0.052
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 2.2.2010, 5:26
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



нет.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 2.2.2010, 8:52
Сообщение #15


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



можете ли тогда подсказать правильно ли у меня получились строчка:

интеграл (от 0 до 1) sinx^2dx=
интеграл (от 0 до 1) сумма (n=0 до бесконечности)
(-1)^n * x^2(2n+1)/2n+1

и уже проинтегрированая часть получилась.
1/2(2n+1)((2n+1)+1)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
stile
сообщение 2.2.2010, 19:03
Сообщение #16


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 1.2.2010
Город: Екатеринбург
Учебное заведение: Упи
Вы: студент



спасибо за все. я вроде понял как все это решается.

у меня ответ где синус получился 0,295
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.2.2010, 19:05
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Решение покажите, посмотрим.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 2.2.2010, 20:03
Сообщение #18


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(stile @ 2.2.2010, 22:03) *

спасибо за все. я вроде понял как все это решается.

у меня ответ где синус получился 0,295


нет.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.2.2010, 20:04
Сообщение #19


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Dimka @ 2.2.2010, 22:03) *

нет.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 9:20

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru