Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Ряд Тейлора
Автор: stile 1.2.2010, 17:31
Разложить функцию
f(x)=ln(1-x-6x^2) в ряд Тейлора по степеням x.
если можно с пояснением. заранее спасибо.
если не трудно можете сразу еще с одним заданием помочь.
Вычислить интеграл с точностью до 0.001 используя подытегральной функции в степенной ряд
интеграл (0,1)sinx^2 dx
Автор: tig81 1.2.2010, 17:33
Разложить функцию
f(x)=ln(1-x-6x^2) в ряд Тейлора по степеням x.
если можно с пояснением. заранее спасибо.
если не трудно можете сразу еще с одним заданием помочь.
Какие примеры смотрели? Как выглядит ряд Тейлора для логарифма? Что написано в конспекте?
интеграл (0,1)sinx^2 dx
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/20/
Автор: stile 1.2.2010, 17:43
конспекта нет. я заочник.
примеров много смотрел и теории в интернете, похожишь не нашел.
вот и думал вы сможете помочь
Автор: Dimka 1.2.2010, 17:48
Запишите разложение для функции ln(1+p)
Автор: tig81 1.2.2010, 17:49
конспекта нет. я заочник.
ясно
не может такого быть. А какие смотрели? А ряд Маклорена (или Тейлора по степеням х) для элементарных функций смотрели?
Здесь ключевое слово - помочь. Это не означает "решить".
Автор: stile 1.2.2010, 17:55
сейчас попробую найти
Автор: stile 1.2.2010, 18:16
похожее нашел только меня в моем примере смущает х^2
Автор: tig81 1.2.2010, 18:19
похожее нашел
Что именно?
Автор: stile 1.2.2010, 18:29
нашел где sinx расскладывают
,но у меня sinx^2 и я глупо теряюсь.
так как эти ряды можно сказать увидел всего пару недель назад за всю свою жизнь и даже не знаю как к ним подступиться.
и можете подсказать что означает в конце разложения следующее:
+0(x^2n+2)
Автор: tig81 1.2.2010, 18:32
нашел где sinx расскладывают
,но у меня sinx^2 и я глупо теряюсь.
А если x^2 заменить на t?
и можете подсказать что означает в конце разложения следующее:
+0(x^2n+2)
Надо понимать, что остаточный член в форме Пеано.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B0\
Автор: stile 1.2.2010, 18:33
точно. можно же замену сделать.
Автор: tig81 1.2.2010, 18:36
Автор: stile 1.2.2010, 20:01
извините конечно, не можете ли вы сказать там где про синус я правильный ответ получил? просто я с телефона тут и не могу ни какие скрины решения вставлять.
ответ: интеграл (от 0 до 1)
sinx^2 ~ 0.052
Автор: Dimka 2.2.2010, 5:26
нет.
Автор: stile 2.2.2010, 8:52
можете ли тогда подсказать правильно ли у меня получились строчка:
интеграл (от 0 до 1) sinx^2dx=
интеграл (от 0 до 1) сумма (n=0 до бесконечности)
(-1)^n * x^2(2n+1)/2n+1
и уже проинтегрированая часть получилась.
1/2(2n+1)((2n+1)+1)
Автор: stile 2.2.2010, 19:03
спасибо за все. я вроде понял как все это решается.
у меня ответ где синус получился 0,295
Автор: tig81 2.2.2010, 19:05
Решение покажите, посмотрим.
Автор: Dimka 2.2.2010, 20:03
спасибо за все. я вроде понял как все это решается.
у меня ответ где синус получился 0,295
нет.
Автор: tig81 2.2.2010, 20:04
нет.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)