Здравствуйте!
Помогите разобраться с условиями!
Имеюся следующие три задачи:

Задача 1
Вероятность выиграша при игре на первом автомате составляет 0,6, а на втором – 0,65. Мальчик сыграл по одному разу на каждом из автоматов.
Определить вероятность того, что мальчик выиграл
а) оба раза;
б) только один раз;
в) только один раз, если известно, что мальчик выиграл.

Задача 2.
Студент знает ответы на 30 из 45 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса.
Определить вероятность того, что студент даст ответ:
а) на все три вопроса;
б) только на два вопроса;
в) только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.

Задача 3
На первом верстате-автомате изготовлено 75% от общего количества деталей, на втором – другие 25%. Для первого верстата брак составляет 1%, для второго – 4%. Наугад было выбрано две детали.
Определить вероятность того, что:
а) обе детали будут стандартными;
б) ни одна из деталей не будет стандартной;
в) ни одна из деталей не будет стандартной, если изветсно, что они изготовлены на втором верстате.

Как решить в каждой задаче пункты а и б я знаю и затруднений это не вызывает, а вот пункты В (особенно не пойму первую задачу) - это вопрос... Подскажите хоть на какой раздел ориентироваться, на какие формулы?

станке-автомате

Условная вероятность, формулы Байесса.

Извините за ошибку, переводила с украинского... (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)
Спасибо за подсказку (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Сейчас попробую разобраться... (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

нестрашно. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Вроде ваш случай. Посмотрите примеры. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Вот-Вот.... И я не понимаю... Читаю-читаю, примеры подобные смотрю, а понять - никак. Странные постановки вопросов...

Может сможет кто-то общую схему решения обрисовать... Буду очень благодарна...

Я правильно понимаю?

В первой задаче В вероятность определяется как 0,6 + 0,65 -0,6*0,65. Так?

События:
А1={ выиграл на 2-х автоматах} (пункт а)
А2={ выиграл на одном из автоматов} (пункт б)
А={мальчик выиграл}.
Событие А в пункте в) УЖЕ ПРОИЗОШЛО, и Вам надо найти УСЛОВНУЮ вероятность Р(А2|A)


это просто Р(А)=Р(А1+А2)


я думаю, здесь неточности перевода..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Видимо, что-то похожее на первую задачу. И в пункте в) что-то типа:
Определить вероятность того, что студент даст ответ:
в) только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.на что-то ответил (=дал какие-то верные ответы).

Давайте условие на украинском.

Задача 1.
Ймовірність виграшу при грі на першому автоматі становить 0,6, а на другому – 0,65. Хлопчик зіграв по одному разу на кожному з автоматів.
Визначити ймовірність того, що хлопчик виграв
а) обидва рази;
б) тільки один раз;
в) тільки один раз, якщо відомо, що хлопчик виграв.

Задача 2.
Студент знає відповіді на 30 з 45 питань програми. Кожний екзаменаційний білет містить три запитання.
Визначити ймовірність того, що студент дасть відповідь:
а) на всі три запитання;
б) тільки на два питання;
в) лише на одне питання білета, якщо відомо, що студент відповідав.

Задача 3.
На першому верстаті-автоматі виготовлено 75% від загальної кількості деталей, на другому – інші 25%. Для першого верстата брак складає 1%, для другого – 4%. Навмання було вибрано дві деталі.
Визначити ймовірність того, що:
а) обидві деталі відповідатимуть стандарту;
б) жодна з деталей не відповідатиме стандарту;
в) жодна з деталей не відповідає стандарту, якщо відомо, що вони виготовлені на другому верстаті.

только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.
Вроде так и есть.

ну а здесь классика - формула полной вероятности
гипотезы:
Н1={обе детали изготовлены на 1-м станке}
Н2={обе детали изготовлены на 2-м станке}
Н3={одна деталь изготовлена на 1-м станке, одна - на 2-м станке}

A={попадутся две стандартные детали};(пункт а)
B={попадутся две бракованные детали} (пункт б)
Вероятности А и В находите по формуле полной вероятности

в) ни одна из деталей не будет стандартной, если известно, что они изготовлены на втором станке.
это Р(В|Н2)


я все равно думаю, что так.

Возможно. Но в условии именно "отвечал". Видно надо уточнить условие.

СПАСИБО ОГРОМНОЕ! (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Сейчас буду пробовать решать! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

я не знаю украинского . поэтому не могу сказать - какое тут время - совершенное или не совершенное - отвеТИЛ или отвеЧАЛ. Если сравнивать с первой задачей. то похоже на ОТВЕТИЛ. т.е. на что-то ответил, но неизвестно, на сколько...
- то же самое , что и в первой задаче - выиграл, но неизвестно. на скольки автоматах..
По-моему, тут других вариаций не придумать..

відповів

відповідав.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ну, тогда имеется в виду отвечал - значит, знал какой-то вопрос и отвечал по нему.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

речь, видимо, идет о кристально честном студенте, который отвечает, только когда знает. а когда не знает, не пытается выкрутиться, а честно заявляет: "Не знаю".. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

В условии "відповіДАВ", то есть ОТВЕЧАЛ.
Но, судя по остальным задачам, думаю, что пытались сказать "ВІДПОВІВ", то есть "ОТВЕТИЛ".

да ладно, не отвлекайтесь, с теорией вероятностей разбирайтесь... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Juliya, а в первой задаче, чтобі найти искомую вероятность, необходимо, как я поняла знать еще и Р(А)?

Может задам глупый вопрос, но как его найти?