IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Задачи по теории вероятностей
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 14:24
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



Здравствуйте!
Помогите разобраться с условиями!
Имеюся следующие три задачи:

Задача 1
Вероятность выиграша при игре на первом автомате составляет 0,6, а на втором – 0,65. Мальчик сыграл по одному разу на каждом из автоматов.
Определить вероятность того, что мальчик выиграл
а) оба раза;
б) только один раз;
в) только один раз, если известно, что мальчик выиграл.

Задача 2.
Студент знает ответы на 30 из 45 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса.
Определить вероятность того, что студент даст ответ:
а) на все три вопроса;
б) только на два вопроса;
в) только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.

Задача 3
На первом верстате-автомате изготовлено 75% от общего количества деталей, на втором – другие 25%. Для первого верстата брак составляет 1%, для второго – 4%. Наугад было выбрано две детали.
Определить вероятность того, что:
а) обе детали будут стандартными;
б) ни одна из деталей не будет стандартной;
в) ни одна из деталей не будет стандартной, если изветсно, что они изготовлены на втором верстате.

Как решить в каждой задаче пункты а и б я знаю и затруднений это не вызывает, а вот пункты В (особенно не пойму первую задачу) - это вопрос... Подскажите хоть на какой раздел ориентироваться, на какие формулы?


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 14:37
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 16:24) *

На первом верстате-автомате

станке-автомате
Цитата
а вот пункты В (особенно не пойму первую задачу) - это вопрос... Подскажите хоть на какой раздел ориентироваться, на какие формулы?

Условная вероятность, формулы Байесса.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 14:42
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



Извините за ошибку, переводила с украинского... (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)
Спасибо за подсказку (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Сейчас попробую разобраться... (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 14:47
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 16:42) *

Извините за ошибку, переводила с украинского... (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

нестрашно. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Цитата
Спасибо за подсказку (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Сейчас попробую разобраться... (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Вроде ваш случай. Посмотрите примеры. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 1.2.2010, 15:28
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 19:24) *

если известно, что студент отвечал.



(IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 15:30
Сообщение #6


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



Цитата(venja @ 1.2.2010, 15:28) *

Вот-Вот.... И я не понимаю... Читаю-читаю, примеры подобные смотрю, а понять - никак. Странные постановки вопросов...

Может сможет кто-то общую схему решения обрисовать... Буду очень благодарна...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 16:56
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



Я правильно понимаю?

В первой задаче В вероятность определяется как 0,6 + 0,65 -0,6*0,65. Так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 1.2.2010, 17:49
Сообщение #8


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 17:24) *

Задача 1
Вероятность выиграша при игре на первом автомате составляет 0,6, а на втором – 0,65. Мальчик сыграл по одному разу на каждом из автоматов.
Определить вероятность того, что мальчик выиграл
а) оба раза;
б) только один раз;
в) только один раз, если известно, что мальчик выиграл.

События:
А1={ выиграл на 2-х автоматах} (пункт а)
А2={ выиграл на одном из автоматов} (пункт б)
А={мальчик выиграл}.
Событие А в пункте в) УЖЕ ПРОИЗОШЛО, и Вам надо найти УСЛОВНУЮ вероятность Р(А2|A)

Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 19:56) *

В первой задаче В вероятность определяется как 0,6 + 0,65 -0,6*0,65. Так?

это просто Р(А)=Р(А1+А2)

Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 17:24) *

Задача 2.
Студент знает ответы на 30 из 45 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса.
Определить вероятность того, что студент даст ответ:
а) на все три вопроса;
б) только на два вопроса;
в) только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.

я думаю, здесь неточности перевода..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Видимо, что-то похожее на первую задачу. И в пункте в) что-то типа:
Определить вероятность того, что студент даст ответ:
в) только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.на что-то ответил (=дал какие-то верные ответы).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 17:51
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Juliya @ 1.2.2010, 19:49) *

я думаю, здесь неточности перевода..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Давайте условие на украинском.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 17:54
Сообщение #10


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 1.2.2010, 17:51) *

Давайте условие на украинском.

Задача 1.
Ймовірність виграшу при грі на першому автоматі становить 0,6, а на другому – 0,65. Хлопчик зіграв по одному разу на кожному з автоматів.
Визначити ймовірність того, що хлопчик виграв
а) обидва рази;
б) тільки один раз;
в) тільки один раз, якщо відомо, що хлопчик виграв.

Задача 2.
Студент знає відповіді на 30 з 45 питань програми. Кожний екзаменаційний білет містить три запитання.
Визначити ймовірність того, що студент дасть відповідь:
а) на всі три запитання;
б) тільки на два питання;
в) лише на одне питання білета, якщо відомо, що студент відповідав.

Задача 3.
На першому верстаті-автоматі виготовлено 75% від загальної кількості деталей, на другому – інші 25%. Для першого верстата брак складає 1%, для другого – 4%. Навмання було вибрано дві деталі.
Визначити ймовірність того, що:
а) обидві деталі відповідатимуть стандарту;
б) жодна з деталей не відповідатиме стандарту;
в) жодна з деталей не відповідає стандарту, якщо відомо, що вони виготовлені на другому верстаті.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 17:58
Сообщение #11


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 19:54) *

в) лише на одне питання білета, якщо відомо, що студент відповідав.

только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.
Вроде так и есть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 1.2.2010, 18:05
Сообщение #12


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Kamelia @ 1.2.2010, 17:24) *

Задача 3
На первом станке-автомате изготовлено 75% от общего количества деталей, на втором – другие 25%. Для первого станка брак составляет 1%, для второго – 4%. Наугад было выбрано две детали.
Определить вероятность того, что:
а) обе детали будут стандартными;
б) ни одна из деталей не будет стандартной;
в) ни одна из деталей не будет стандартной, если известно, что они изготовлены на втором станке.

ну а здесь классика - формула полной вероятности
гипотезы:
Н1={обе детали изготовлены на 1-м станке}
Н2={обе детали изготовлены на 2-м станке}
Н3={одна деталь изготовлена на 1-м станке, одна - на 2-м станке}

A={попадутся две стандартные детали};(пункт а)
B={попадутся две бракованные детали} (пункт б)
Вероятности А и В находите по формуле полной вероятности

в) ни одна из деталей не будет стандартной, если известно, что они изготовлены на втором станке.
это Р(В|Н2)

Цитата(Juliya @ 1.2.2010, 20:49) *

Определить вероятность того, что студент даст ответ:
в) только на один вопрос билета, если известно, что студент отвечал.на что-то ответил (=дал какие-то верные ответы).

я все равно думаю, что так.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 18:08
Сообщение #13


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Juliya @ 1.2.2010, 20:05) *

я все равно думаю, что так.

Возможно. Но в условии именно "отвечал". Видно надо уточнить условие.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 18:08
Сообщение #14


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



СПАСИБО ОГРОМНОЕ! (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Сейчас буду пробовать решать! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 1.2.2010, 18:14
Сообщение #15


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(tig81 @ 1.2.2010, 21:08) *

Возможно. Но в условии именно "отвечал". Видно надо уточнить условие.

я не знаю украинского . поэтому не могу сказать - какое тут время - совершенное или не совершенное - отвеТИЛ или отвеЧАЛ. Если сравнивать с первой задачей. то похоже на ОТВЕТИЛ. т.е. на что-то ответил, но неизвестно, на сколько...
- то же самое , что и в первой задаче - выиграл, но неизвестно. на скольки автоматах..
По-моему, тут других вариаций не придумать..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.2.2010, 18:18
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Juliya @ 1.2.2010, 20:14) *

отвеТИЛ

відповів
Цитата
или отвеЧАЛ.

відповідав.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 1.2.2010, 18:40
Сообщение #17


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ну, тогда имеется в виду отвечал - значит, знал какой-то вопрос и отвечал по нему.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

речь, видимо, идет о кристально честном студенте, который отвечает, только когда знает. а когда не знает, не пытается выкрутиться, а честно заявляет: "Не знаю".. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 18:41
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



В условии "відповіДАВ", то есть ОТВЕЧАЛ.
Но, судя по остальным задачам, думаю, что пытались сказать "ВІДПОВІВ", то есть "ОТВЕТИЛ".
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 1.2.2010, 18:43
Сообщение #19


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



да ладно, не отвлекайтесь, с теорией вероятностей разбирайтесь... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kamelia
сообщение 1.2.2010, 18:44
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.1.2010
Город: Херсон, Украина
Учебное заведение: ХГУ
Вы: студент



Juliya, а в первой задаче, чтобі найти искомую вероятность, необходимо, как я поняла знать еще и Р(А)?

Может задам глупый вопрос, но как его найти?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 13:37

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru