y'+4y=sin2x+1, y(0)=1/4, y'(0)=0. - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

y'+4y=sin2x+1, y(0)=1/4, y'(0)=0.

Опции

кокер	30.1.2010, 12:29 Сообщение #21
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое	Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям y'+4y=sin2x+1, y(0)=1/4, y'(0)=0. y'+4y=0 y'=4y y=e^(-4x) Частное решение находим по формуле y=u(x)e^(-4x) U'=(sin2x+1)e^(-4x) а дальше не знаю что сделать (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Ответов

кокер	30.1.2010, 15:06 Сообщение #22
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое	Тогда дальше так: S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1/4(e^(-4x))+...... и что-то ерунда дальше u=sin2x dv=(e^(-4x)dv) du=2cos(2x)dx v=-1/4(e^(-4x) S...=-sin2x*1/4 (e^(-4x))+1/2Scos2xe^(-4x)dx и так до бесконечности..... Где я ошиблась?

tig81	30.1.2010, 15:15 Сообщение #23
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(кокер @ 30.1.2010, 17:06) u=sin2x dv=(e^(-4x)dv) du=2cos(2x)dx v=-1/4(e^(-4x) S...=-sin2x*1/4 (e^(-4x))+1/2Scos2xe^(-4x)dx и так до бесконечности..... не до бесконечности, еще раз по частям, а потом выпишите Ssin2xe^(-4x)dx=... Посмотрите пример здесь, перед мнемоническим правилом.

Сообщений в этой теме

кокер y'+4y=sin2x+1, y(0)=1/4, y'(0)=0. 30.1.2010, 12:29

tig81 Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям... 30.1.2010, 12:35

Dimka Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям... 30.1.2010, 12:55

кокер лучше через подстановку y=uv А это как? 30.1.2010, 13:14

tig81 А это как? Вот так 30.1.2010, 13:24

кокер Воспользуемся методом вариации произвольной постоя... 30.1.2010, 13:41

tig81 Честное слово смотрела, но заблудилась :( Где име... 30.1.2010, 13:57

кокер Пишу до куда дошла y'+4y=sin2x+1 y=uv y'=u... 30.1.2010, 14:43

tig81 u'v+u(v'+4v)=sin2x+1 Если v'+4v=0, то... 30.1.2010, 14:46

Dimka u'e^(-4x)+0=sin2x+1 теперь u находите 30.1.2010, 14:49

кокер Ну подстановка вроде бы идет e^(-4x)u'=sin2x+1... 30.1.2010, 14:51

tig81 Ну подстановка вроде бы идет e^(-4x)u'=sin2x+... 30.1.2010, 14:54

кокер Тогда дальше так: S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x... 30.1.2010, 15:06

tig81 u=sin2x dv=(e^(-4x)dv) du=2cos(2x)dx v... 30.1.2010, 15:15

кокер я все внимательно посмотрела и только одного не по... 30.1.2010, 15:25

tig81 Как же я найду потом из этого всего u! u=S(si... 30.1.2010, 15:32

кокер S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1/... 30.1.2010, 15:35

tig81 S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1... 30.1.2010, 15:41

кокер Я сейчас все решение в одном месте соберу, а то ч... 30.1.2010, 15:51

tig81 А это вообще не поняла! :( Что именно не пон... 30.1.2010, 16:31

кокер Откуда такие коэффициенты? 5/4, .../8. Ssin2xe^(... 31.1.2010, 4:20

tig81 Откуда такие коэффициенты? 5/4, .../8. Еще раз пр... 31.1.2010, 14:46

Dimka Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям... 31.1.2010, 6:32

кокер yч=A+Bcos2x+Dsin2x (1) Простите, а что такое УЧ? И... 31.1.2010, 9:23

Dimka Ясно. И здесь у Вас большой пробел. Тогда досчитыв... 31.1.2010, 13:58

кокер Всё ясно, что ничего не ясно! 31.1.2010, 14:35

кокер Уже все завтра надо сдавать, а тут никонца ни края... 31.1.2010, 15:18

VanDieselcm If we have two equations x + y = 10 and y - x = 2,... 27.6.2023, 3:10

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 28.5.2025, 5:30

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru