 y'+4y=sin2x+1, y(0)=1/4, y'(0)=0. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| кокер |
 30.1.2010, 12:29
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое  |
Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям
y'+4y=sin2x+1, y(0)=1/4, y'(0)=0. y'+4y=0 y'=4y y=e^(-4x) Частное решение находим по формуле y=u(x)e^(-4x) U'=(sin2x+1)e^(-4x) а дальше не знаю что сделать (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов
| кокер |
30.1.2010, 13:41
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое |
Воспользуемся методом вариации произвольной постоянной
y=ce^(-4x) подставляем в исходное уравнение, получаем c'e^(-4x)-4ce^(-4x)+4ce^(-4x)=sin2x+1 c'e^(-4x)=sin2x+1 c'=(sin2x+1)/e^(-4x) пока так? Цитата(tig81 @ 30.1.2010, 16:24)  Честное слово смотрела, но заблудилась (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| tig81 |
30.1.2010, 13:57
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(кокер @ 30.1.2010, 15:41) Честное слово смотрела, но заблудилась (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Где именно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
кокер y'+4y=sin2x+1, y(0)=1/4, y'(0)=0. 30.1.2010, 12:29
tig81
Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям... 30.1.2010, 12:35 Dimka
Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям... 30.1.2010, 12:55
кокер
лучше через подстановку y=uv
А это как? 30.1.2010, 13:14 tig81
А это как?
Вот так 30.1.2010, 13:24 кокер Пишу до куда дошла
y'+4y=sin2x+1
y=uv
y'=u... 30.1.2010, 14:43 tig81
u'v+u(v'+4v)=sin2x+1
Если v'+4v=0, то... 30.1.2010, 14:46 Dimka u'e^(-4x)+0=sin2x+1
теперь u находите 30.1.2010, 14:49 кокер Ну подстановка вроде бы идет
e^(-4x)u'=sin2x+1... 30.1.2010, 14:51 tig81
Ну подстановка вроде бы идет
e^(-4x)u'=sin2x+... 30.1.2010, 14:54 кокер Тогда дальше так:
S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x... 30.1.2010, 15:06 tig81
u=sin2x dv=(e^(-4x)dv)
du=2cos(2x)dx v... 30.1.2010, 15:15 кокер я все внимательно посмотрела и только одного не по... 30.1.2010, 15:25 tig81
Как же я найду потом из этого всего u!
u=S(si... 30.1.2010, 15:32 кокер S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1/... 30.1.2010, 15:35 tig81
S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1... 30.1.2010, 15:41 кокер Я сейчас все решение в одном месте соберу, а то ч... 30.1.2010, 15:51 tig81
А это вообще не поняла! :(
Что именно не пон... 30.1.2010, 16:31 кокер Откуда такие коэффициенты?
5/4, .../8.
Ssin2xe^(... 31.1.2010, 4:20 tig81
Откуда такие коэффициенты?
5/4, .../8.
Еще раз пр... 31.1.2010, 14:46 Dimka
Найти общее и частное решение уд-щее нач условиям... 31.1.2010, 6:32 кокер yч=A+Bcos2x+Dsin2x (1)
Простите, а что такое УЧ? И... 31.1.2010, 9:23 Dimka Ясно. И здесь у Вас большой пробел. Тогда досчитыв... 31.1.2010, 13:58 кокер Всё ясно, что ничего не ясно! 31.1.2010, 14:35 кокер Уже все завтра надо сдавать, а тут никонца ни края... 31.1.2010, 15:18 VanDieselcm If we have two equations x + y = 10 and y - x = 2,... 27.6.2023, 3:10 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:23 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru