 Подскажите пожалуйста ещё |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ЭвРиКа |
 14.1.2010, 12:39
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент  |
Вот примерчик. Я его решила так, но преподаватель написал что не до конца исследован ряд.
Подскажите что нужно ещё сделать, пожалуйста Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 9)
| Alexdemath |
14.1.2010, 13:16
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
ЭвРиКа, это Вы только проверили необходимое условие сходимости рядов. Теперь надо с помощью какого-нибудь признака сходимость рядов установить сходится ряд или несходится.
Для вашего ряда попробуйте воспользоваться, например, интегральным признаком Коши. Или же признаком сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2). P.S. Надеюсь меня за это не забанят. |
|
|
|
| ЭвРиКа |
14.1.2010, 13:31
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Ну ясно, а если воспользоваться интегральным признаком, то получим интеграл (от 1 до 00) 1/ (n*sqrt(n+1)). А этот интеграл как дальше, не могу сообразить((
|
|
|
|
| Alexdemath |
14.1.2010, 13:32
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Или же признак сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).
|
|
|
|
| ЭвРиКа |
14.1.2010, 13:39
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Может быть так
Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| Alexdemath |
14.1.2010, 13:43
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 17:39)  Может быть так Верно! Теперь правильно подставь пределы интегрирования. |
|
|
|
| ЭвРиКа |
14.1.2010, 13:50
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Спасибо огромное
Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7 |
|
|
|
| Alexdemath |
14.1.2010, 14:01
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 17:50) Спасибо огромное Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7 Я написал выше: правильно подставь пределы интегрирования. (IMG:http://s11.radikal.ru/i183/1001/2f/8ac8c8c5dcf7.gif) Надеюсь, получившийся предел вычислить сможешь. |
|
|
|
| ЭвРиКа |
14.1.2010, 14:10
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно?
|
|
|
|
| Alexdemath |
14.1.2010, 14:19
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 18:10) Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно? Да, правильно! (IMG:http://i082.radikal.ru/1001/5d/e766272ce6ba.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 18:53 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru