Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Подскажите пожалуйста ещё > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
ЭвРиКа
Вот примерчик. Я его решила так, но преподаватель написал что не до конца исследован ряд.
Подскажите что нужно ещё сделать, пожалуйста
Alexdemath
ЭвРиКа, это Вы только проверили необходимое условие сходимости рядов. Теперь надо с помощью какого-нибудь признака сходимость рядов установить сходится ряд или несходится.

Для вашего ряда попробуйте воспользоваться, например, интегральным признаком Коши.
Или же признаком сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).


P.S. Надеюсь меня за это не забанят.
ЭвРиКа
Ну ясно, а если воспользоваться интегральным признаком, то получим интеграл (от 1 до 00) 1/ (n*sqrt(n+1)). А этот интеграл как дальше, не могу сообразить((
Alexdemath
Или же признак сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).
ЭвРиКа
Может быть так
Alexdemath
Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 17:39) *

Может быть так


Верно!
Теперь правильно подставь пределы интегрирования.
ЭвРиКа
Спасибо огромное

Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7
Alexdemath
Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 17:50) *

Спасибо огромное

Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7


Я написал выше: правильно подставь пределы интегрирования.

Изображение

Надеюсь, получившийся предел вычислить сможешь.
ЭвРиКа
Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно?
Alexdemath
Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 18:10) *

Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно?


Да, правильно!

Изображение
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.