Вот примерчик. Я его решила так, но преподаватель написал что не до конца исследован ряд.
Подскажите что нужно ещё сделать, пожалуйста
Эскизы прикрепленных изображений
ЭвРиКа, это Вы только проверили необходимое условие сходимости рядов. Теперь надо с помощью какого-нибудь признака сходимость рядов установить сходится ряд или несходится.
Для вашего ряда попробуйте воспользоваться, например, интегральным признаком Коши.
Или же признаком сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).
P.S. Надеюсь меня за это не забанят.
Ну ясно, а если воспользоваться интегральным признаком, то получим интеграл (от 1 до 00) 1/ (n*sqrt(n+1)). А этот интеграл как дальше, не могу сообразить((
Или же признак сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).
Спасибо огромное
Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7
Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)