Подскажите пожалуйста ещё |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Подскажите пожалуйста ещё |
ЭвРиКа |
14.1.2010, 12:39
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Вот примерчик. Я его решила так, но преподаватель написал что не до конца исследован ряд.
Подскажите что нужно ещё сделать, пожалуйста Эскизы прикрепленных изображений |
Alexdemath |
14.1.2010, 13:16
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
ЭвРиКа, это Вы только проверили необходимое условие сходимости рядов. Теперь надо с помощью какого-нибудь признака сходимость рядов установить сходится ряд или несходится.
Для вашего ряда попробуйте воспользоваться, например, интегральным признаком Коши. Или же признаком сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2). P.S. Надеюсь меня за это не забанят. |
ЭвРиКа |
14.1.2010, 13:31
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Ну ясно, а если воспользоваться интегральным признаком, то получим интеграл (от 1 до 00) 1/ (n*sqrt(n+1)). А этот интеграл как дальше, не могу сообразить((
|
Alexdemath |
14.1.2010, 13:32
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Или же признак сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).
|
ЭвРиКа |
14.1.2010, 13:39
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Может быть так
Эскизы прикрепленных изображений |
Alexdemath |
14.1.2010, 13:43
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
|
ЭвРиКа |
14.1.2010, 13:50
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Спасибо огромное
Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7 |
Alexdemath |
14.1.2010, 14:01
Сообщение
#8
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Спасибо огромное Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7 Я написал выше: правильно подставь пределы интегрирования. (IMG:http://s11.radikal.ru/i183/1001/2f/8ac8c8c5dcf7.gif) Надеюсь, получившийся предел вычислить сможешь. |
ЭвРиКа |
14.1.2010, 14:10
Сообщение
#9
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно?
|
Alexdemath |
14.1.2010, 14:19
Сообщение
#10
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно? Да, правильно! (IMG:http://i082.radikal.ru/1001/5d/e766272ce6ba.gif) |
Текстовая версия | Сейчас: 28.3.2024, 15:50 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru