IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Подскажите пожалуйста ещё
ЭвРиКа
сообщение 14.1.2010, 12:39
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 80
Регистрация: 17.12.2008
Город: Минск
Вы: студент



Вот примерчик. Я его решила так, но преподаватель написал что не до конца исследован ряд.
Подскажите что нужно ещё сделать, пожалуйста


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Alexdemath
сообщение 14.1.2010, 13:16
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 13.1.2010
Город: Москва
Учебное заведение: ВУЗ
Вы: студент



ЭвРиКа, это Вы только проверили необходимое условие сходимости рядов. Теперь надо с помощью какого-нибудь признака сходимость рядов установить сходится ряд или несходится.

Для вашего ряда попробуйте воспользоваться, например, интегральным признаком Коши.
Или же признаком сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).


P.S. Надеюсь меня за это не забанят.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ЭвРиКа
сообщение 14.1.2010, 13:31
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 80
Регистрация: 17.12.2008
Город: Минск
Вы: студент



Ну ясно, а если воспользоваться интегральным признаком, то получим интеграл (от 1 до 00) 1/ (n*sqrt(n+1)). А этот интеграл как дальше, не могу сообразить((
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Alexdemath
сообщение 14.1.2010, 13:32
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 13.1.2010
Город: Москва
Учебное заведение: ВУЗ
Вы: студент



Или же признак сравнения, сравнив свой ряд с рядом c общим членом 1/n^(3/2).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ЭвРиКа
сообщение 14.1.2010, 13:39
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 80
Регистрация: 17.12.2008
Город: Минск
Вы: студент



Может быть так


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Alexdemath
сообщение 14.1.2010, 13:43
Сообщение #6


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 13.1.2010
Город: Москва
Учебное заведение: ВУЗ
Вы: студент



Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 17:39) *

Может быть так


Верно!
Теперь правильно подставь пределы интегрирования.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ЭвРиКа
сообщение 14.1.2010, 13:50
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 80
Регистрация: 17.12.2008
Город: Минск
Вы: студент



Спасибо огромное

Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Alexdemath
сообщение 14.1.2010, 14:01
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 13.1.2010
Город: Москва
Учебное заведение: ВУЗ
Вы: студент



Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 17:50) *

Спасибо огромное

Нет, не всё)) Ещё вопрос, там получается интеграл от 1 до 00, то подставив получим ln 0? а его не существует, так что получаем бесконечность7


Я написал выше: правильно подставь пределы интегрирования.

(IMG:http://s11.radikal.ru/i183/1001/2f/8ac8c8c5dcf7.gif)

Надеюсь, получившийся предел вычислить сможешь.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ЭвРиКа
сообщение 14.1.2010, 14:10
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 80
Регистрация: 17.12.2008
Город: Минск
Вы: студент



Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Alexdemath
сообщение 14.1.2010, 14:19
Сообщение #10


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 13.1.2010
Город: Москва
Учебное заведение: ВУЗ
Вы: студент



Цитата(ЭвРиКа @ 14.1.2010, 18:10) *

Получим в ответе -ln((sqrt2-1)/(sqrt2+1))/ Это правильно?


Да, правильно!

(IMG:http://i082.radikal.ru/1001/5d/e766272ce6ba.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 15:50

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru