Задали самостоятельную работу и я заболел пневмонией. Месяц пролежал в больнице, не ходил в институт и немного отстал от сокурсников. А без этих примеров меня не допустят на экзамен. Что то я решил, что то не могу. Проверьте и помогите пожалуйста.

4.14.
а).
(IMG:http://s60.radikal.ru/i168/1001/fa/ad9f934ee0ba.png)
(IMG:http://s44.radikal.ru/i105/1001/6b/f679ffef00f6.jpg)

б).
(IMG:http://i082.radikal.ru/1001/b4/1b42b1ae4ccb.png)
(IMG:http://i078.radikal.ru/1001/e9/20d2f00e5cce.jpg)

в).
(IMG:http://s53.radikal.ru/i141/1001/f7/4b5fde9f6d8b.png)
(IMG:http://s61.radikal.ru/i172/1001/12/633f682128ae.jpg)

г).
(IMG:http://s43.radikal.ru/i099/1001/13/362d1361f2bf.png)
(IMG:http://s49.radikal.ru/i126/1001/56/daa2b99560bd.jpg)

5.14.
А вот эти 2 примера вообще не представляю как решать. Позвонил другу он говорит, что то про Даламбера и Коши. Но к этим темам я ведать уже лежал в больнице. Подскажите ресурс где можно ознакомиться с примерами решений подобных примеров или помогите с решением.
а).
(IMG:http://s59.radikal.ru/i165/1001/5a/985acee5619c.png)

б).
(IMG:http://i059.radikal.ru/1001/6d/9f96836e03a9.png)

1). Не первое правильно, это у меня почему-то восьмерки не отсканировались местами 0_о
2). Второе вообще неправильно. Как я понял: 1/(n^(2)+7)<1/n^2, а уж 1\n^2 сходится, т.к. a=2>1 (обобщенный гармонический ряд). Следовательно, сх-ся и исходный ряд. Вроде так.
3). Ну я lim(1+1/n)^n в упор не выижу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Объясните пожалуйста как вы к этому пришли. Лично я начал решать по Коши.
4). Под "такое" я подразумевал то, что в самом начале решения я избавился от корня в знаменателе. Смутно представляю зачем, но все же.
5). Не могли бы вы дать более менее понятный материал по признаку Лейбница, гугл не чего внятного не дал (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)