Мне задали предел
lim((tgx/x)^(1/x^2)) x->0

учитель сказал использовать логарифмирование, получилось

lim((Ln(tgx/x))/x^2) x->0

потом я использовал правило Лопиталя(несколько раз) но от неопределённости так и не избавился

может кто-нибудь подскажет?

Вроде так:






Чего-то у меня изображение не открывается...
В общем, решала так же как и вы: правило Лопиталя использовалось 4 раза, ответ = е^(1/3).
Тут главное в производных не запутаться.

(вроде получилось через файл _.doc выложить)